廣東深圳高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中文

2018-2019學(xué)年第一學(xué)期深圳高中期中考試高二文科數(shù)學(xué)這篇試卷有4頁(yè)22項(xiàng)?？偡质?50分?？荚嚂r(shí)間是120分鐘。注意：1.在回答問(wèn)題之前，考生必須在答題卡上填寫自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。2.回答多項(xiàng)選擇題時(shí)，在選擇每個(gè)問(wèn)題的答案后，用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)問(wèn)題的答案標(biāo)簽涂黑。如果你需要換，用橡皮擦擦干凈，然后填寫其他答案標(biāo)簽。當(dāng)回答非多項(xiàng)選擇題時(shí)，把答案寫在答題紙上，而把答案寫在試卷上是無(wú)效的。3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將按照座位號(hào)和頁(yè)碼的順序收回答題卡。多項(xiàng)選擇題：這個(gè)題目有12個(gè)題目，每個(gè)題目有5分，每個(gè)題目有60分。每個(gè)項(xiàng)目中給出的四個(gè)項(xiàng)目中只有一個(gè)符合主題的要求。1.如果設(shè)置A=xRx23x，B=x-1-1 A.充分和不必要的條件C.充分和必要條件4.在下列函數(shù)中，區(qū)間(0，)上的遞增函數(shù)是A.y=log2x B. y=-x C. y=(12)x D. y=1x5.為了獲得函數(shù)y=sin2x- 3的鏡像，函數(shù)y=sin2x的鏡像可以是A.向右移動(dòng)6單位長(zhǎng)度b。向右移動(dòng)3單位長(zhǎng)度C.向左移動(dòng)6單位長(zhǎng)度，向左移動(dòng)3單位長(zhǎng)度6.穿過(guò)點(diǎn)A-1，3，B(3，-1)并以直線x-2y-1為中心的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A.x12 y 12=4b x12 y 12=16C.x-12 y2=13 D. x-12 y2=57.已知橢圓x2a2 y2b2=1(ab0)的左右焦點(diǎn)分別是F1(c，0)、F2(c，0)。穿過(guò)點(diǎn)f1且斜率為1的直線l在點(diǎn)a和b處與橢圓相交。如果是AF2F1F2，橢圓的偏心率為A.公元前2-12年，公元前2-1年，公元22-12年8.以下導(dǎo)數(shù)計(jì)算是正確的A.sinx=-cosx b . 3x=3x c.log2x=1xln2 d . 1x=1x 29.如果sin 3 sin=-435已知，則cos 23=A.-公元前45年-公元前35年-公元45年10.已知函數(shù)y=logax-122a0和a1常數(shù)交叉點(diǎn)a，如果直線mx ny=2交叉點(diǎn)a，其中m和n是正實(shí)數(shù)，1m 2n的最小值為A.3 2 B. 3 22 C. 92 D. 511.如果a0，b0，a b=a b 1，a b的最小值為A.2 1 B22-2C 2 22D 412.設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，f1=0。當(dāng)x0為常數(shù)時(shí)，不等式xfx0的解集為A.-，00，1 B. -，-10，1C.-1，01，d-1，00，1填空題：這道題共4項(xiàng)，每項(xiàng)5分，共20分。13.假設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax2，函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2，f(2)的切線斜率為-12，則A=_ _ _ _。14.假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件x 2y0x-y0，0y2，則z=x y的最小值為_(kāi) _ _ _ _。15.如果橢圓x236 y29=1的弦被點(diǎn)(4，2)平分，弦所在直線的斜率為_(kāi) _ _ _ _。16.如果系列an的第一項(xiàng)an=12，an 1an 1，a200a300=_。_ _?；卮饐?wèn)題：共70分。答案應(yīng)該寫書(shū)面解釋，證明過(guò)程或計(jì)算步驟。17.(該項(xiàng)的滿分為10分)已知m 0，p: x2-2x-8 0，q: 2-m x 2 m。(1)如果p是q的一個(gè)充分和不必要的條件，現(xiàn)實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)如果m=5，“pq”是一個(gè)真命題，“pq”是一個(gè)假命題，而現(xiàn)實(shí)數(shù)x的取值范圍18.(該項(xiàng)的滿分為12分)已知算術(shù)級(jí)數(shù)an的前N項(xiàng)之和為Sn，A3=10，S6=72，BN=12an-30，(1)找到通項(xiàng)公式an；(2)找到序列bn的前n項(xiàng)和t n的最小值。19.(該項(xiàng)的滿分為12分)在ABC中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，如果43s=b2c2-a2，則ABC的面積為s。(1)尋找角度；(2)如果a=2，b=23，求角c。20.(該項(xiàng)的滿分為12分)已知o是坐標(biāo)的原點(diǎn)，拋物線y2=x與直線y=k(x 1)相交于點(diǎn)a和b。(1)驗(yàn)證：OAob；(2)當(dāng)OAB的面積等于10時(shí)，得到現(xiàn)實(shí)數(shù)k的值。21.(該項(xiàng)的滿分為12分)設(shè)fx=ex ax b為點(diǎn)0和0的切線方程，f0為x1=0。(1)求出A和B的值，求出fx的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：當(dāng)x0時(shí)，fxx2-4。22.(該項(xiàng)的滿分為12分)已知橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2a2 y2b2=1ab0，橢圓通過(guò)點(diǎn)P1，32，偏心率是12。(1)尋找橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)橢圓x2a2 y2b2=1ab0的長(zhǎng)軸上的點(diǎn)S1，0形成兩個(gè)垂直弦ab，CD。如果弦ab、CD的中點(diǎn)分別是M、N，則證明了直線MN在不動(dòng)點(diǎn)上是不變的。2018-2019學(xué)年第一學(xué)期深圳高中期中考試高二文科數(shù)學(xué)參考答案標(biāo)題號(hào)123456789101112回答B(yǎng)BAAABBCDBCD13.14 14。-2 15。-12 16.30120117.答案(1)M4；(2)-3x2或47，無(wú)解，(2)如果p假q為真，則x-2或x4-3x7，解決方法是：1233 x -2或4 x 7?？偠灾?233 x -2或4 x 7。18.回答 (1)安=4N-2；(2)-225。解 (1)從A3=10，S6=72，a1 2d=10，6a1 15d=72，得到解所以an=4n-2。(2) BN=AN-30=2N-31由(1)可知。從問(wèn)題的意義上知道nn。因?yàn)閚 n，n=15。因此，當(dāng)bn的前15項(xiàng)為負(fù)時(shí)，Tn最小。我們知道B1=-29，d=2，t15=-225。19.回答(1)A=6；(2) C=2或6解決方案(1)ABC，B2C 2-A2=43S=4312 bcsina=2 bc3中國(guó)cosa=B2 C2-a22bc=3中國(guó)塔納=330A B=3或23 C=2或620.回答 (1)見(jiàn)分析求證；(2)16。(1)顯然K 0。y2=xy=k(x1)和x的消除同時(shí)給出ky2yk=0。如圖所示，如果設(shè)置了A(x1，y1)和B(x2，y2)，x10，x20。從根和系數(shù)之間的關(guān)系，可以得到y(tǒng)1y 2=1k，y1y 2=1。因?yàn)閍和b在拋物線y2=x上，所以y12=x1，y22=x2，y12y22=x1x2.因?yàn)閗oakob=y1x1y 2x 2=y1yx1x 2=1y1y 2=1。(2)讓直線y=k(x 1)在點(diǎn)n處與x軸相交，讓y=0，然后x=1，即n(1，0)。因?yàn)閟OAB=soan sobn=12 on | y1 | 12 on | y2 |=12ON | y1y2 |=121(y1 y2)2-4y1y 2=12(-1k)2 4，所以10=121k2 4，解是k=16。21.分析(1) f (x)=exa，稱為f(0)=-1，f(0)=-1，因此a=-2，b=-2。F(x)=ex-2，當(dāng)x(-，ln2)，f(x)0，當(dāng)x(ln2，)，f(x)0時(shí)，所以f(x)在x(-，ln2)處單調(diào)減少，在x(ln2，)處單調(diào)增加。(2) f (x) x2-4，即x2 2x-2ex1，設(shè)g(x)=x2 2x-2ex,g(x)=4-x2ex，當(dāng)x0，2，g(x)0，x(2，)，g(x)0，所以g(x)在0，2增加，在(2，)減少，所以。當(dāng)x0時(shí)，fxx2-4。22.回答(1)x24 Y23=1；(2)47，0。解 (1)解：點(diǎn)P1，32在橢圓上，1a2 94b2=1，偏心率是12，a=2c. e=ca=12 4a2-4b2=a2，a2=4，b2=3，橢圓方程是x24y23=1。(2)證明：如果直線AB的方程是x=my s且m0，那么直線CD的方程是x=-1my s，同時(shí)x24 y23=1x=my s，獲得3m2 4y26sm3s2-12=0。如果Ax1，y1，Bx2，y2，y1 y2=-6sm3m2 4，y1y2=3s2-123m2 4，x1 x2=my 1 sm y2 s=m2y 1 y2 msy 1 y2 S2=4 S2-12 M23 m2 4，M2s2-6m23m2 4，-3