廣東中山普通高中高一數(shù)學(xué)月考0703121241

廣東省中山市普通高中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)1月月考試題一選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分共60分）1.設(shè)集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=（ ）A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）2設(shè)a0.3，blog3，c30，則a，b，c的大小關(guān)系是( )AabcBbcaCbac Dacb3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）A. B. C. D. 4. 若f(x)x2xa，f(m)0，則f(m1)的值為()A正數(shù) B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù) D與m有關(guān)5.若函數(shù)，則f(f(10)= （ ） A.lg101 B.1 C.2 D.06 設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A 奇函數(shù) B 偶函數(shù) C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D 非奇非偶函數(shù) 7 已知，若，則的值是（ ）A B 或 C ，或 D 8若函數(shù)f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在數(shù)學(xué)試題第1頁 （共6頁）9 下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ）A B C D 10、偶函數(shù)在區(qū)間0，4上單調(diào)遞減，則有（ ）A、B、C、D、11、若函數(shù)滿足，且，則的值為（ ） A、B、C、D、12當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)ya|x|與函數(shù)yloga|x|在區(qū)間(，0)上的單調(diào)性為()A都是增函數(shù)B都是減函數(shù)C是增函數(shù)，是減函數(shù)D是減函數(shù)，是增函數(shù)二填空題（本大題共4小題，每題4分共16分）13函數(shù)y()x3x在區(qū)間1,1上的最大值為_14.化簡的值等于_ 15已知函數(shù)f(x)x22x2的定義域和值域均為1，b，則b_.16函數(shù)y的定義域?yàn)開三、解答題（本大題共6個(gè)題，17-21題每題12分，22題14分共74分，要求寫出必要的過程）17（本小題12分） 設(shè)A=x,其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18（本小題12分）若是定義在上的增函數(shù)，且 (1)求的值； (2)若f(2)=1，解不等式 19（本小題滿分12分） 函數(shù)在（1，1）上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足，試求的范圍 20（本小題滿分12分）討論函數(shù)f(x)=loga(a0且a1)在(1,+)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義予以證明.21（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)Pf(x)的表達(dá)式(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個(gè)，利潤又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤實(shí)際出廠單價(jià)成本)22（本小題14分）已知函數(shù)f(x)ax22xc(a、cN*)滿足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若對任意的實(shí)數(shù)x，都有f(x)2mx1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分題號123456789101112答案BDDBCADBDABA二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 14. 16 15. 2 16 ，1)(1，)三、解答題：（本大題共6小題，共52分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17提示： A=0，-4，又AB=B，所以BA -3分（）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1 -6分 ()B=0或B=-4時(shí)，0 得a=-1 -8分 （）B=0，-4， 解得a=1 -10分綜上所述實(shí)數(shù)a=1 或a-1 -12分 寫不全的酌情減分。18.解：（）由定義域知x0f（x/y)=f(x)-f(y),令y=1得f(x)=f(x)-f(1),又f(x)在（0,+）上的增函數(shù)，則f(1)=0-4分()又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)原不等式f(x+3)-f(1/x)2可化為f(x+3)+f(x)2 -6分再化為f(x+3)-11-f(x)即f(x+3)-f(2)f(2)-f(x)即f(x+3/2）f（2/x） -8分是定義在上的增函數(shù)則0(x+3）/22/x -10分解得0x1所以不等式的解集為（0，1） -12分 19.解：由題意，即，而又函數(shù)為奇函數(shù)，所以-4分又函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)，有-10分 所以，的取值范圍是-12分 20.解：（符合證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟即可）解:設(shè)u=,任取x2x11,則u2u1=-2分=-4分=.-6分x11,x21,x110,x210.又x1x2,x1x20.0,即u2u1. -8分當(dāng)a1時(shí),y=logax是增函數(shù),logau2logau1,即f(x2)f(x1);當(dāng)0a1時(shí),y=logax是減函數(shù),logau2logau1,即f(x2)f(x1). -10分綜上可知,當(dāng)a1時(shí),f(x)=loga在(1,+)上為減函數(shù);當(dāng)0a1時(shí),f(x)=loga在(1,+)上為增函數(shù). -12分21.解：(1)設(shè)一次訂購量為m個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元由題意，得60(m100)0.0251，得m550.故當(dāng)一次訂購550個(gè)時(shí)，零件實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元-4分 (2)由題意知，當(dāng)0x100時(shí)，f(x)60；當(dāng)100x550時(shí)，f(x)60(x100)0.0262；當(dāng)x550時(shí)，f(x)51.函數(shù)Pf(x)的表達(dá)式是 -8分(3)由(2)知當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件和1000個(gè)零件時(shí)銷售單價(jià)分別為6252(元)和51元，故其利潤分別是50052500406000(元) 10005110004011000(元) -12分22 解：(1)f(1)a2c5，c3a. -2分又6f(2)11，即64ac411，將式代入式，得a，又a、cN*，a1，c2. -6分(2)由(1)知f(x)x22x2.設(shè)g(x)f(