四川射洪射洪中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考理無答案

射洪中學(xué)高2016級高三上期第三學(xué)月考試 數(shù)學(xué)試題（理）（滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部等于（ ）AiBi C 1 D1 2.集合，則=（ ）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.定義在（）上的函數(shù)的圖象大致形如（ ）5.已知是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A.若/，則B.若，則C.若，則/D.若則6.若，則=（ ）A. B. C. D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且，則=（ ）A. B.C.D.8.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，那么輸出的S=（ ）A. B. 0 C. D.9.已知某三棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則該三棱錐的表面積為（ ）A. B.C.D.10.已知等差數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,且數(shù)列滿足，若，則=（ ）A.1008 B.1009 C.1010 D.101111.在中，為鈍角，且，函數(shù)的最小值為，則的最小值為（ ）A. B. C. D.112.若，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù),則任取一點(diǎn),使得的概率為 14.已知滿足約束條件則的最大值為 15.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 16、已知，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 。三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；（2）在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且，求ABC的面積。18、（本小題滿分12分）移動(dòng)公司為提升其文化品牌，特地從國外進(jìn)口了某種音響設(shè)備，該設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)(萬元)的數(shù)據(jù)如下表：123451113141517（1）求所支出的維修費(fèi)y對使用年限x的線性回歸方程；（2）當(dāng)使用年限為8年時(shí)，試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少？（附：在線性回歸方程中， , 其中為樣本平均值）19、（本小題滿分12分）已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，是等比數(shù)列且各項(xiàng)均為正數(shù)，且。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明：數(shù)列的前n項(xiàng)和。20、（本小題滿分12分）某工廠采用甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式生產(chǎn)某零件，現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的這種零件的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對比，其質(zhì)量按測試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間的為一等品；指標(biāo)在區(qū)間的為二等品?，F(xiàn)分別從甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的零件中，各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測，測試指標(biāo)結(jié)果的頻率分布值方圖如圖所示： （1）若在甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)的這100件零件中按等級，利用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件零件中隨機(jī)抽取3件，求至少有1件是一等品的概率；（2）將頻率分布直方圖中的頻率視作概率，用樣本估計(jì)總體。若從該廠采用乙種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的所有這種零件中隨機(jī)抽取3件，記3件零件中所含一等品的件數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)。 （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處切線的斜率；（2）若存在，且當(dāng)時(shí)，求證：。22、（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐