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吉林省白城市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題考試說明:(1)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間為120分鐘; (2)第卷,第卷試題答案均答在答題卡上,交卷時只交答題卡. 第卷 (選擇題,共60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,將正確答案的選項填涂在答題卡上.)1. 下列給出的賦值語句中正確的是 A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02.下圖為甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖,則甲和乙得分的中位數(shù)的和是 A. 56分 B. 57分 C. 58分 D. 59分3. 12個同類產(chǎn)品中含有2個次品,現(xiàn)從中任意抽出3個,必然事件是A. 3個都是正品 B. 至少有一個是次品C. 3個都是次品 D. 至少有一個是正品4.高三某班有學(xué)生56人,現(xiàn)將所有同學(xué)隨機編號,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知5號、33號、47號學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個學(xué)生的編號為()A13 B17 C19 D215.中人民銀行發(fā)行了2018中國皮(狗)年金銀紀念幣一套,如圖所示是一枚3克圓形金質(zhì)紀念幣,直徑18mm,小米同學(xué)為了算圖中飾狗的面積,他用1枚針向紀念幣上投那500次,其中針尖恰有150次落在裝飾狗的身體上,據(jù)此可估計裝飾狗的面積大約是A. B. C. D. 6.執(zhí)行上面的程序框圖,若輸出的值為-2,則中應(yīng)填A(yù). B. C. D. 7.下列說法:將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;設(shè)有一個回歸方程,變量增加一個單位時, 平均增加個單位;老師在某班學(xué)號為150的50名學(xué)生中依次抽取學(xué)號為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進行作業(yè)檢查,這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣;其中正確的個數(shù)是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 有5件產(chǎn)品,其中3件正品,2件次品,從中任取2件,則互斥而不對立的兩個事件是A. 至少有1件次品與至多有1件正品 B. 恰有1件次品與恰有2件正品C. 至少有1件次品與至少有1件正品 D. 至少有1件次品與都是正品9 . 若從數(shù)字, , , , , 中任取三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)的系數(shù),則與軸有公共點的二次函數(shù)的概率是( )A. B. C. D. 10. 已知圖象不間斷函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù),且在區(qū)間上存在零點圖1是用二分法求方程近似解的程序框圖,判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇:; ; 其中能夠正確求出近似解的是( )A.、 B、C、 D、11.從某地區(qū)隨機抽取100名高中男生,將他們的體重(單位:kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。若要從體重在三組內(nèi)的男生中,用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動,再從這12人中選兩人當正、副隊長,則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為 ( )A B CD12.將一個質(zhì)點隨機投放在關(guān)于的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi),則該質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離均不小于的概率是()A B C D第卷(非選擇題,滿分90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上.13.用秦九韶算法求多項式求x2的值時,的值為 14. 為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力,隨機抽查部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試題,他們所得分數(shù)的分組區(qū)間為, , , , ,由此得到頻率分布直方圖如下圖,則這些學(xué)生的平均分為_.15.從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個,則這兩個數(shù)正好相差1的概率是 16.某商場在銷售過程中投入的銷售成本與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:銷售成本x(萬元)3467銷售額(萬元)25344956根據(jù)上表可得,該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程:由此預(yù)測銷售額為100萬元時,投入的銷售成本大約為 ;三、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,解答過程書寫在答題紙的相應(yīng)位置.)17(本題滿分10分)先將412(5)化成十進制的數(shù),然后用“除k取余法”再化成七進制的數(shù)18.(本題滿分12分)已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),(1)若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(9,t),求t的值(2)程序結(jié)束時,共輸出(x,y)的組數(shù)為多少?19.(本題滿分12分)讀下列程序,寫出此程序表示的函數(shù),并求當輸出的y=8時,輸入的x的值 20.(本題滿分12分)某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表: (1)求關(guān)于的線性回歸方程;(2)利用(1)中的回歸方程,當價格元時,日需求量的預(yù)測值為多少?參考公式:線性歸回方程: ,其中 , 21.(本題滿分12分)已知向量,.(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6),先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù),求滿足的概率;(2)若在連續(xù)區(qū)間上取值,求滿足的概率.22.(本題滿分12分) 我校對高二600名學(xué)生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);(2)請你估算該年級學(xué)生成績的中位數(shù);(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數(shù)都在80,90)的概率.白城一中20182019學(xué)年下學(xué)期高二階段考試數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題:15 6-10 1112 二、填空題:13. 5;14. 64; 15。 ;16。10.9三、解答題:17. (本小題滿分10分)解:5分,把5進制的數(shù)化為7進制是10分18(本小題滿分12分) 解:解:()t=;()共輸出(x,y)的組數(shù)為1005;19(本小題滿分12分)解:此程序框圖表示的函數(shù)為6分,當x0時,由x+5=8得x=3;當x0時,由2x=8得,x=3;所以,當輸出的y=8時,輸入的x=312分20(本小題滿分12分).解(1)由所給數(shù)據(jù)計算得, , , . . 所求線性回歸方程為. 10分 (2)由(1)知當時, 故當價格元/ kg時,日需求量的預(yù)測值為kg.12分21(本小題滿分12分)(1)將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次時,所包含的基本事件總數(shù)為個,由,有的基本事件有故其概率為.6分(2)若在連續(xù)區(qū)間上取值,則其全部基本事件的區(qū)域為 ,滿足的基本事件的區(qū)域為且,如圖,所求的概率即為梯形的面積,滿足的概率為12分22(本小題滿分12分) (1)填寫頻率分布表中的空格,如下表:分組頻數(shù)頻率50,60)20.0460,70)80.1670,80)100.280,90)160.3290,100140.28合計501.00全頻率分布直方圖,如下圖:4分(2)設(shè)中位數(shù)為x,依題意得0.04+0.16+0.2+0.032(x-80)=0.5,解得x=83.125,所以中位數(shù)約為83.125.8分(3)由題意知樣本分數(shù)在60,70)有8人,樣本分數(shù)在80,90)有16人,用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,則抽取的分數(shù)在60,70)和80,90)的人數(shù)分別為2人和4人.記分數(shù)在60,70)的為a1,a2,在80,90)的為b1,b2,b3,b4.從已抽取的6人中任選兩人的所有可能結(jié)果有15種,分別為a1,a2,a1

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