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探索規(guī)律教學目標：1能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規(guī)律。2通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。教具學具準備：視頻展示臺。 教學過程：一、激趣引入教師在黑板上板書下列算式：11= 1111= 111111= 11111111=教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學生：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學生自由猜測。教師：今天我們就來探索規(guī)律。板書課題。點評：用有規(guī)律的一組算式讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用猜測算式的積是否有規(guī)律的方式巧妙地引入本節(jié)課學習，能激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣。二、探索規(guī)律1教學例1。教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結(jié)果。學生用計算器計算，并把結(jié)果寫下來。學生匯報結(jié)果，教師板書：11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321教師：剛才我們的猜測正確嗎？學生：確實有規(guī)律。教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生小組合作討論、交流，教師巡視指導后再組織匯報。學生1：我發(fā)現(xiàn)當算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？引導學生說出：是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發(fā)現(xiàn)？學生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看11=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；1111=121每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111111=12321每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3再排回到1教師：也就是說如果因數(shù)中有幾個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數(shù)里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。學生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個算式111111111的積。學生：1111111111=123454321。教師：你是怎樣想的？學生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。教師：我們用這個規(guī)律推測1111111111的積是否正確，還是用計算器來驗證一下。學生驗證后發(fā)現(xiàn)確實正確，證明學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學的。點評：這個環(huán)節(jié)中學生對規(guī)律的探索經(jīng)歷了“根據(jù)已知條件、運用適當?shù)姆椒òl(fā)現(xiàn)規(guī)律運用規(guī)律進行推測驗證規(guī)律的科學性”這樣一個過程，這里關注的不僅是學生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，更重要的是學生對規(guī)律的使用，以及驗證規(guī)律的科學性，這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W探索精神。2教學例2。教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。出示例2中的算式：2424101= 2424202= 2424404=4848101= 4848202= 4848404=教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？學生：先有計算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。學生用計算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報。讓學生觀察：2424101=24 2424202=12 2424404=6 4848101=48 4848202=24 4848404=12學生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。學生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴大，商隨被除數(shù)的擴大而擴大相同的倍數(shù)。如果這里學生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進行引導，如果有學生發(fā)現(xiàn)，就讓他說說有怎樣的關系。下面按有學生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設計。學生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因為2424101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。教師：那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？學生3：可以。教師：怎么推測？學生：從第一組得到的當被除數(shù)不變，除數(shù)擴大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424202的商就是2424101的商縮小2倍，也就是12教師隨學生回答板書的這些規(guī)律。學生用規(guī)律計算余下的一組算式：9696101，9696202，9696404，再組織學生用計算器檢驗。教師：得到什么結(jié)論？學生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。學生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。點評：對除法計算中規(guī)律的探索，教學中放手讓學生以小組為單位通過討論、猜測、驗證、推理、交流等學習活動進行規(guī)律的探索，這樣不但有利于培養(yǎng)學生的學習能力和探究能力，還讓學生從中獲得成功體驗，培養(yǎng)了學生良好的學習情感。三、鞏固練習獨立完成課堂活動，再組織交流。四、拓展運用教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律，像這些有規(guī)律的算式你能寫出來嗎？學生嘗試寫，并在全班進行交流。點評：這里讓學生寫幾個有規(guī)律的算式既使學生對規(guī)律的探索由“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”擴展到“創(chuàng)造規(guī)律”上來，提高了學生對規(guī)律探索的層次，又培養(yǎng)了學生的思維能力，使學生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展?！綤12課件資源池】更多課件請微信關注“K12課件資源池”，K12課件資源池目前500GB的免費教學資源，目前有人教版語文和數(shù)學，北師大版語文和數(shù)學，蘇教版語文和數(shù)學等資料，西師大語文和數(shù)學資料包括：l 課件PPTl 配合課件的Flashl 朗讀l 教學動畫l 教案l 測試卷【小課承諾】我們的口號：永久免費，精品課件，一切為