河北省安平中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文（普通班） (1)

安平中學(xué)2018-2019年度第一學(xué)期期末考試高二普通班數(shù)學(xué)(文科)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）. 1. 設(shè)命題，則為A B. C. D. 2. 已知,命題“若,則”的否命題是A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則3. 用、表示三條不同的直線, 表示平面,給出下列命題:若,則;若,則;若,則;若,則;則其中正確的是AB.C.D.4. 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,則拋物線的方程是A B. C. D. 5. “”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的 A 充要條件 B 充分不必要條件C 必要不充分條件 D 既不充分又不必要條件6. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在此拋物線上且橫坐標(biāo)為，則等于A B. C. D.7. 下圖是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)的圖象, 對(duì)此圖象,有如下結(jié)論: 在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù); 在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù);時(shí), 取到極大值; 在時(shí), 取到極小值.其中正確的是A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B. C. 或 D. 或9. 設(shè)，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B. C. D.10. 若雙曲線過(guò)點(diǎn)，且漸近線方程為，則該雙曲線的方程是A B. C. D.11. 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線上存在一點(diǎn)使得,則該雙曲線的離心率為A B. C. D. 12. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是A B. C D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).13. 設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，,則點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為_14. 設(shè)函數(shù),若對(duì)任意,都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15. 若函數(shù)有極值,則實(shí)數(shù)的取值范圍_16. 橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)在上且直線的斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟).17.（本小題滿分10分)已知函數(shù)在處有極值.(1)求的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.18.（本小題滿分12分)(1)已知函數(shù)，若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，求實(shí)數(shù)的值；(2)已知函數(shù)f(x)x2lnx1，若函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)，求a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知,命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在 ，使得成立。(1)若為真命題，求的取值范圍。(2)當(dāng)，若為假，為真，求的取值范圍。20.（本小題滿分12分）已知橢圓及直線(1)當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)；(2)求直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)直線的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x2mln x，h(x)x2xa.(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)h(x)在(1，)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m2時(shí)，若函數(shù)k(x)f(x)h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)，設(shè)，且滿足恒成立，求的值 高二普通班文科數(shù)學(xué)答案1. A 2. A3. C 4. C5A 6C7. C 8. C9. A 10A 11. D12. A13. 14. 15. 16. 17. （）由題意；（）函數(shù)定義域?yàn)榱?，單增區(qū)間為；令，單減區(qū)間為 18.（I），故 ； （II）由題意得x0，f(x)1.由函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)得，f(x)0，即a2xx2(x1)21(x0)因?yàn)?x1)211(當(dāng)x1時(shí)，取等號(hào))，所以a的取值范圍是1，)19. （1） （2）或 20. （）, 解得 （）設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)，則 此時(shí)，的方程為. 21. 解(1)由f(x)h(x)，得m在(1，)上恒成立令g(x)，則g(x)，當(dāng)x(1，e)時(shí)，g(x)0，所以g(x)在(1，e)上單調(diào)遞減，在(e，)上單調(diào)遞增故當(dāng)xe時(shí)，g(x)有最小值且最小值為g(e)e.所以me.即m的取值范圍是(，e(2)由題意，得k(x)x2ln xa.令(x)x2ln x，又函數(shù)k(x)在(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，相當(dāng)于函數(shù)(x)x2ln x與直線ya有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(x)1，當(dāng)x(1,2)時(shí)，(x)0，(x)單調(diào)遞增又(1)1，(2)22ln 2，(3)32ln 3，要使直線ya與函數(shù)(x)x2ln x有兩個(gè)交點(diǎn)，則22ln 2a32ln 3.即實(shí)數(shù)a的取值范