廣東普寧第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理科第三次周日考新課標(biāo)人教

廣東省普寧市第一中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第三次周日考試卷一、 選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置。 共8540分)1、已知集合,若，則符合條件的實(shí)數(shù)m組成的集合是( ) A、 B、 C、 D、2、對(duì)于平面和共面的直線、下列命題中真命題是（ ）A若則 B若則C若則 D若、與所成的角相等，則3、設(shè)A、B是兩個(gè)集合，定義， R，則MN=（ ）A3，1 B3，0）C0，1D3，04、不等式成立的充分不必要條件是（ ）A或 B或 C D 5、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（ ）O12xyxyyO12yO12xO12xABCDO12xy題5圖6、若平面四邊形滿足,則該四邊形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形主視圖左視圖俯視圖7、如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為 ( ) 1 8、為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文對(duì)應(yīng)密文,例如,明文對(duì)應(yīng)密文.當(dāng)接收方收到密文時(shí),則解密得到的明文為（ ）A B C D二填空題（把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置，填在試卷上無效。共6530分。）9、已知向量，且，則x= _10、函數(shù)的最小正周期是 . 11、在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)=的最大值為 . 12、已知,則的最大值為 13、某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 噸14、若函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 三、解答題（把解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置, 總共80分）15、（本小題滿分12分）在中，是三角形的三內(nèi)角，a，b，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)，已知（）求角的大?。唬ǎ┤?，求角的大小.16、（本小題滿分12分，每小題4分）根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，求其通項(xiàng)公式PABCD17、（本小題滿分14分）如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正方形，PDBC,PD=1,PC=.()求證:PD面ABCD；()求二面角APBD的大小. 18、（本小題滿分1分第一、第二小問滿分各分）已知向量滿足,且,令， （）求（用表示）； （）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題滿分14分，第一小問滿分4分，第二、第三小問滿分各5分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足 （I）若,求；又若,求； （II）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達(dá)式.20、（本小題滿分14分）已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是.（）求的解析式;（）設(shè)直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當(dāng)取最小值時(shí),求的值.（）已知, 求證: .參考答案一. 選擇題1C2C3B4D5C 6C7 D C二.填空題 、2 10 、 11、2 12、 6 13. 20 14(0,1)三 解答題15（本小題滿分12分）解：（）在ABC中，6分（）由正弦定理,又,故8分即: 故ABC是以角C為直角的直角三角形10分又12分16（本小題滿分12分）解：（1）， （2） =又解：由題意，對(duì)一切自然數(shù)成立，（3）是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，說明：本題考查求通項(xiàng)公式的幾種方法：迭加法、迭乘法、構(gòu)造法。17（本小題滿分14分）()證明:,.2分PABCDOE又,4分 PD面ABCD6分()解:連結(jié)BD,設(shè)BD交AC于點(diǎn)O, 過O作OEPB于點(diǎn)E,連結(jié)AE,PD面ABCD, ,又AOBD, AO面PDB.AOPB,從而,故就是二面角APBD的平面角.10分 PD面ABCD, PDBD,在RtPDB中, ,又, ,12分 . 故二面角APBD的大小為60. 14分（也可用向量解）18（本小題滿分1分）（）由題設(shè)得，對(duì)兩邊平方得 展開整理易得 -6分 （），當(dāng)且僅當(dāng)1時(shí)取得等號(hào). 欲使對(duì)任意的恒成立，等價(jià)于 即在上恒成立，而在上為單調(diào)函數(shù)或常函數(shù)，所以 解得 故實(shí)數(shù)的取值范圍為 -14分19（本小題滿分14分，第一小問滿分6分，第二小問滿分8分）（I）因?yàn)閷?duì)任意有, 所以,又,從而 若,則,即 -6分 （II）因?yàn)閷?duì)任意,有 又有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,故對(duì)任意,有 在上式中令,有 又因?yàn)?所以,故或 若,則,但方程有兩個(gè)不相同實(shí)根,與題設(shè)條件矛盾,故. 若,則有,易驗(yàn)證該函數(shù)滿足題設(shè)條件. 綜上,所求函數(shù)的解析表達(dá)式為 -14分20（本小題滿分14分）解: (1)由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性, 可設(shè),又故