廣西南寧第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試文PDF

高二數(shù)學(xué)期考試卷共 4 頁（文科）第 1 頁 南寧三中南寧三中 2019-2020 學(xué)年度上學(xué)期高二期考學(xué)年度上學(xué)期高二期考 數(shù)學(xué)試卷（文科）數(shù)學(xué)試卷（文科） 注意事項： 1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息； 2請將每題的答案正確填寫在答題卡上。 一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，每小題一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，每小題 5 分，共分，共 60 分）分） 1設(shè)xR，則“ 2 20 xx”是“ 12x ”成立的（） A充分不必要條件B充要條件 C必要不充分條件D既不充分又不必要條件 2命題 P：關(guān)于 x 的方程 ax2+2x10 有實數(shù)根;若P 是假命題，則實數(shù) a 的 取值范圍是（） Aa|a1Ba|a1Ca|a1Da|a1 3已知實數(shù) x, y 滿足 2x+y=4，則 xy 的最大值是（） A5B4C3D2 4直線: 20l xy 被圓 22 :3C xy截得的弦長為（ ） A2 2B2C2D1 5某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組有 2 名男生和 3 名女生，現(xiàn)從中任選 2 名學(xué)生去參加活動， 則恰好選中一男一女的概率為（） A 3 5 B 1 5 C 1 10 D 2 5 6若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的正方形 ABCD 中，其中 AB=2，則質(zhì)點落 在以 AB 為直徑的圓內(nèi)陰影部分的概率是（） 高二數(shù)學(xué)期考試卷共 4 頁（文科）第 2 頁 7若實數(shù) x，y 滿足約束條件則2zxy的最大值為（） A-5B-3C1D2 8 在正方體 1111 ABCDABC D 中，E、F分別是邊 1 AA和AB的中點， 則EF和 1 BC 所成的角是（） 9設(shè)拋物線 2 y4x上一點 P 到 y 軸的距離是 2，則點 P 到該拋物線焦點的距離 是( ) A1B2C3D4 10函數(shù) y= 2 1 ln 2 xx的單調(diào)遞減區(qū)間為（） A （1,1）B （0,1）C1，+）D （0，+） 11已知 F 是拋物線 C：y24x 的焦點，A、B 是拋物線 C 上的兩個點，線段 AB 的中點為 M(2,2)，(如下圖所示)，則ABF 的面積等于（） A2B2.5C3D1.8 12設(shè) 1 F， 2 F分別為雙曲線 22 22 :1 xy C ab (0)ab 的左、右焦點，A 為雙 曲線的左頂點，以 12 FF為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于 M，N 兩點，且 MAN = 135，(如上圖)，則該雙曲線的離心率為（） A2B3C2D5 高二數(shù)學(xué)期考試卷共 4 頁（文科）第 3 頁 二、填空題（填寫化簡后的最后答案，每小題二、填空題（填寫化簡后的最后答案，每小題 5 分，共分，共 20 分）分） 13若實數(shù) x，y 滿足方程 22 (2)1xy，則 y x 的最大值為_. 14雙曲線 22 1 916 xy 的兩個焦點為 F1、F2，點 P 在雙曲線上，若 12 , PFPF 則 點 P 到 x 軸的距離為_ 15 若曲線 ( )(1)lnf xaxx 在點(1,0)處的切線方程為 1yx ， 則實數(shù)a=_. 16設(shè) 1 F， 2 F分別是橢圓 22 1 2516 xy 的左右焦點，P為橢圓上任意一點，點M的 坐標(biāo)為 1 ,3 ，則 1 PMPF+ 的最大值為_ 三、解答題（共三、解答題（共 6 小題，滿分共小題，滿分共 70 分；每題必須寫出詳細的解題過程）分；每題必須寫出詳細的解題過程） 17 （本小題滿分 10 分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其中a2+a3=8，a5=3a2 （1）求數(shù)列an的通項公式； （2）記 1 2 n nn b a a ，求 n b的前 n 項和 Sn 18 （本小題滿分 12 分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c， 且sin3 cosbAaB. （1）求角B的大??； （2）若3b ，sin2sinCA，求a，c的值. 19. （本小題滿分 12 分）已知 f(x)a(x32x)+b,(其中 a, b 均為常數(shù)). (1)若 a0，求函數(shù) y=f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若 a=1 且 b=0，求過點 A(1，1)且與曲線 y=f(x)相切的直線 l 的方程 20 （本小題滿分 12 分）某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機 選取了 100 人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這 100 人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照 50,60 ， 60,70 ， 90,100分成 5 組，制成如圖所示頻率分直方圖 高二數(shù)學(xué)期考試卷共 4 頁（文科）第 4 頁 21（本小題滿分 12 分） 在四棱錐PABCD中， 平面PAD 平面ABCD，PAD 為等邊三角形， 1 2 ABADCD=2，ABAD，ABCD，點M是PC的中點 （1）求證：/ /MBPAD平面； （2）求點 D 到平面 PBC 的距離. 22. （本小題滿分 12 分）已知點()5,0N，在圓 22 (365:)Cxy 上任取一點 E，EN 的垂直平分線交 EC 于點 M.(如圖). (1) 求