人教版九年級(jí)上學(xué)期學(xué)段測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題

人教版九年級(jí)上學(xué)期學(xué)段測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 方程(x-2)(x-4)=0 的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A6B8C10D8或102 . 對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算“”：mn=下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A01=3B方程x2=0的根為，C不等式組無(wú)解D函數(shù)y=x（2）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）3 . 如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；a2b+c0，其中正確的命題是（ ）ABCD4 . 已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是Am1Bm0Cm1Dm25 . 二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD6 . 用配方法解一元二次方程x26x+8=0時(shí)，則方程變形正確的是（ ）A（x3）2=17B（x+3）2=17C（x3）2=1D（x+3）2=17 . 若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx1=0的解是x=1，則2017+ab=（ ）A2016B2017C2018D20198 . 拋物線y=x22x3的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2+bx+c，則b、c的值為（ ）Ab=2，c=2Bb=2，c=1Cb=2，c=1Db=3，c=29 . 如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根、，那么+的取值范圍是（ ）A+1B1CD10 . 若y=mx2+nxp（其中m，n，p是常數(shù)）為二次函數(shù)，則（ ）Am，n，p均不為0Bm0，且n0Cm0Dm0，或p0二、填空題11 . 方程4=9的根為_(kāi).12 . 已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.13 . 拋物線y(x-3)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.14 . 已知點(diǎn)P（x，y）是直線yx+4上的一點(diǎn)，且滿足|xy|4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是_15 . （2019鄭州外國(guó)語(yǔ)模擬）如圖，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿BAC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若BPQ的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則y與t的函數(shù)關(guān)系式為：_.16 . 如圖，直線ymx+n與拋物線yax2+bx+c交于A（2，p），B（5，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是_三、解答題17 . 如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，求面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）并寫出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由18 . 如圖，一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行高度ym與水平距離xm之間的函數(shù)關(guān)系式是y問(wèn)：此運(yùn)動(dòng)員能把鉛球推出多遠(yuǎn)？19 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，4）和B（2，0）兩點(diǎn)（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；（2）若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，從左到右上升，求a的取值范圍；（3）拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，求a的值20 . 某小型工廠9月份生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，A、B兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2：1，由于訂單的增加，工廠提高了A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià)，10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率和A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率相等，B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率的一半，B產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率是A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率的2倍設(shè)B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率為x（x0）（1）用含有x的代數(shù)式填表（不需化簡(jiǎn)）：9月份生產(chǎn)數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率10月份生產(chǎn)數(shù)量產(chǎn)品A200產(chǎn)品B100x（2）若9月份兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)的和為90元，10月份該工廠的總收入增加了4.4x，求x的值21 . 為了響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”，改變我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀，2000年我省某地退耕還林1600畝，計(jì)劃到2002年一年退耕還林1936畝，問(wèn)這兩年平均每年退耕還林的平均增長(zhǎng)率2洛陽(yáng)東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺(tái)，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺(tái)，乙型每月按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái)，求乙型拖拉機(jī)每月的增長(zhǎng)率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量22 . 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23 . 某種商品的標(biāo)價(jià)為500元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為405元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為400元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3200元問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？24 . 如圖，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）(1)如果P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，PBQ的面積等于ABC面積的三分之一?(2)如果P，Q兩點(diǎn)分別從A