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文檔簡介
2020版人教版七年級下第八章 二元一次方程組 8.3 實際問題與二元一次方程組B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 甲是乙現(xiàn)在的年齡時,乙8歲,乙是甲現(xiàn)在的年齡時,甲26歲,那么( )A甲20歲,乙14歲B甲22歲,乙16歲C乙比甲大18歲D乙比甲大34歲2 . 某車間30名工人生產(chǎn)螺母和螺釘,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1500個或螺母4500個,一個螺釘要配兩個螺母,已知每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則可列方程為( )A4500(30x)=21500xB24500(30x)= 1500xC4500 x =21500(30x)D4500 x21500x303 . 把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣,則其換法共有A1種B2種C3種D4種4 . 下列各選項中,化簡正確的是( )ABCD|2|25 . 某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款共計68萬元,每年需付出8.42萬元利息,已知甲種貸款每年的利率為12%,乙種貸款每年的利率為13%,則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為( )A26萬元,42萬元B40萬元,28萬元C28萬元,40萬元D42萬元,26萬元6 . 某商場為換季大清倉,以每件120元的價格出售兩件襯衫,其中一件盈利,另一件虧損,那么在這次買賣中商場( )A不虧不賺B虧了10元C賺了10元D賺了20元7 . 我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,那么可列方程組為( )ABCD8 . 學(xué)校組織春游,每人車費4元一班班長與二班班長的對話如下:一班班長:我們兩班共93人二班班長:我們二班比你們一班多交了12元的車費由上述對話可知,一班和二班的人數(shù)分別是( )A45,42B45,48C48,51D51,429 . 某中學(xué)組織籃球、排球比賽,共有36支球隊400名運動員參加,其中每支籃球隊10名運動員,每支排球隊12名運動員,規(guī)定每名運動員只能參加一項比賽,設(shè)籃球隊有支,排球隊有支,則可列方程組為( )ABCD10 . 在一塊a公頃的稻田上插秧,如果10個人插秧,要用m天完成;如果一臺插秧機工作,要比10個人插秧提前3天完成,一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的( )倍ABCD11 . 一個兩位數(shù),個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9,則原來的兩位數(shù)為( )A54B45C27D7212 . 雅西高速公路于2012年4月29日正式通車,西昌到成都全長420千米,一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出,經(jīng)過2.5小時相遇,相遇時,小汽車比客車多行駛70千米,設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時,則下列方程組正確的是( )ABCD13 . 如圖,在長為12cm,寬為9cm的長方形空地上,沿平行于長方形各邊的方向分割出三個形狀、大小完全相同的小長方形花圃,則其中一個小長方形花圃的周長是( )A10B12C16D1414 . 如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若分別用x,y(x y)表示小長方形的長和寬,則下列關(guān)系式中不正確的是( ) Ax+y=7Bx-y=2Cx2 +y2=25D4xy+4=4915 . 李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工需步行一段路,到學(xué)校共用時15分鐘他騎自行車的速度是250米/分鐘,步行的速度是80米/分鐘他家離學(xué)校的距離是2900米若他騎車和步行的時間分別為x分鐘和y分鐘,則列出的方程組是( )ABCD二、填空題16 . 某公司用3000元購進兩種貨物,貨物賣出后,一種貨物的利潤率是10%,另一種貨物的利潤率是11%,兩種貨物共獲利315元,如果設(shè)該公司購進這兩種貨物所用的費用分別為x元,y元,則列出的方程組是_17 . 為了適合不同人群的口味,某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進行銷售.甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆,乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆,草莓味和牛奶味糖果各5顆.甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和.已知每顆蘋果味的糖果成本價為0.4元,甲種袋裝糖果的售價為23.4元,利潤率為30%,乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%.若這兩種袋裝的銷售利潤率達到24%,則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是_.18 . 已知,用含x的代數(shù)式表示y為:y_19 . 某校課外活動小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出活動,若每組7人,則余下3人;若每組8人,則少5人如果設(shè)課外活動小組共有x人,分成的組數(shù)為y,那么可列出方程組_20 . 為鼓勵居民節(jié)約用氣,某省決定對天然氣收費實行階梯氣價,階梯氣價劃分為兩個檔級:(1)第一檔氣量為每戶每月30立方米(含30立方米)以內(nèi),執(zhí)行基準(zhǔn)價格;(2)第二檔氣量為每戶每月超出30立方米以上部分,執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格小明家5月份用氣35立方米,交費112.5元;6月份用氣41立方米,交費139.5元,若小明7月份用氣29立方米,則他家應(yīng)交費_元21 . 機械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個,2個大齒輪和3個小齒輪配成一套,問,需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?若設(shè)需安排x名工人加工大齒輪,y名工人加工小齒輪,則根據(jù)題意可得方程組_22 . 甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步,若同向跑步每隔3分鐘相遇一次,若反向跑步,每隔40秒相遇一次,則甲乙的速度各是_(甲比乙快)三、解答題23 . 一項工程甲單獨做需12天完成,乙單獨做需18天完成,計劃甲先做若干天后離去,再由乙完成,實際上甲只做了計劃時間的一半便因事離去,然后由乙單獨承擔(dān),而乙完成任務(wù)的時間恰好是原計劃時間的2倍,求原計劃甲、乙各做多少天?24 . 從2019年9月1日起,我市積極開展垃圾分類活動,市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買、兩種型號的垃圾箱,通過市場調(diào)研得知:購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元;購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元(1)求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元?(2)該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個,設(shè)購買型垃圾箱個,購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元,求與的函數(shù)表達式,如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用25 . 列方程組解應(yīng)用題某工廠經(jīng)審批,可生產(chǎn)紀(jì)念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤若兩種紀(jì)念品共生產(chǎn)6000件,且T恤比帽子的2倍多300件問生產(chǎn)帽子和T恤的數(shù)量分別是多少?26 . 某絲巾廠家70名工人義務(wù)承接了第十六屆亞運會上中國志愿者手上、脖子上的絲巾的制作任務(wù).已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或者脖子上的絲巾1200條,1條脖子上的絲巾要配2條手上的絲巾.(1)為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套,應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾,多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾?(2)在(1)的方案中,能配成_套.27 . 某鐵路橋長,現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了,整列火車完全在橋上的時間共.求火車的速度和長度.28 . 在平面直角坐標(biāo)系中,若點P(2a+b,3a-b)和點Q(-2,3)關(guān)于x軸對稱,求a與b的和.29 . 百腦匯商場中路路通商店有甲、乙兩種手機內(nèi)存卡,買2個甲內(nèi)存卡和1個乙內(nèi)存卡用了90元,買3個甲內(nèi)存卡和2個乙內(nèi)存卡用了160元(1)求甲、乙兩種內(nèi)存卡每個各多少元?(2)如果小亮準(zhǔn)備購買甲乙兩種手機內(nèi)存卡共10個,總費用不超過350元,且不低于300元,問有幾種購買方案,哪種方案費用最低?(3)某天,路路通售貨員不小心把當(dāng)天上午賣的甲、乙種手機內(nèi)存卡的銷售量統(tǒng)計單丟失了,但老板記得每件甲內(nèi)存卡每個賺10元,乙內(nèi)存卡每個賺15元,一上午售出的內(nèi)存卡共賺了100元,請你幫助老板算算有幾種銷售方案?并直接寫出銷售方案30 . 小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:(1)用含、的代數(shù)式表示地面總面積;(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費用為100元,那么鋪地磚的總費用為多少元?31 . 某電器商場銷售A、B兩種型號平板電腦,若購買3臺A型平板電腦2臺B型平板電腦共需5600元,若購買5臺A型平板電腦和1臺B型平板電腦共需6300元,問購買一臺A型平板電腦和一臺B型平板電腦各需多少元?32 . 某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關(guān)信息如下表:原進價元張零售價元張餐桌a270餐椅b70若購進4張餐桌19張餐椅需要1360元;若購進6張餐桌26張餐椅需要1940元求表中a,b的值;今年年初由于原材料價格上漲,每張餐桌的進價上漲了10元,每張餐椅的進價上漲了,商場決定購進餐桌30張,餐椅170張進行銷售,全部售出后,要求利潤不低于7380元,求m的最大值33 . 泉州市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長到福州進行參觀學(xué)習(xí)活動,旅行社代辦購買動車票,動車票價格如下表所示:運行區(qū)間大人票價學(xué)生票出發(fā)站終點站一等座二等座二等座泉州福州65(元)54(元)40(元)根據(jù)報名總?cè)藬?shù),若所有人員都買一等座的動車票,則共需13650元,若都買二等座動車票(學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買),則共需8820元;已知家長的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍(1)設(shè)參加活動的老師有m人,請直接用含m的代數(shù)式表示教師和家長購買動車票所需的總費用;(2)求參加活動的總?cè)藬?shù);(3)如果二等座動車票共買到x張,且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買,其余的買一等座動車票,且買票的總費用不低于9000元,求x的最大值34 . 為了增強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段來引導(dǎo)市民節(jié)約用水:每戶居民每月用水不超過15立方米時,按基本價格x元/立方米進行收費;超過15立方米時,加價收費,超過的部分按y元/立方米收費.該市某戶居民今年3、4、5月份的用水量和水費如下表所示:月份用水量(立方米)水費(元)31650420705m不低于36元且不超過95元(1)求x、y的值;(2)求該居民5月份用水量m的范圍.35 . 甲、乙兩人相距50千米,若同向而行,乙10小時追上甲;若相向而行,2小時兩人相遇求甲、乙兩人每小時各行多少千米?36 . 今年“五一”小長假期間,某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人,分別比去年同期增長30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)37 . 某通訊器材商場,計劃從一廠家購進若干部新型手機以滿足市場需求,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機,出廠價分別是甲種型號手機1800元/部,乙種型號手機600元/部,丙種型號手機1200元/部商場在經(jīng)銷中,甲種型號手機可賺200元/部,乙種型號手機可賺100元/部,丙種型號手機可賺120元/部(1)若商場用6萬元同時購進兩種不同型號的手機共40部,并恰好將錢用完,請你通過計算分析進貨方案;(2)在(1)的條件下,求盈利最多的進貨方案;(3)若該商場同時購進三種手機,且購進甲,丙兩種手機用了3.9萬元,預(yù)計可獲得5000元利潤,問這次經(jīng)銷商共有幾種可能的方案?最低成本(進貨額)多少元?38 . 小陽騎車和步行的速度分別為240米/分鐘和80米/分鐘,小紅每次從家步行到學(xué)校所需時間相同請根據(jù)兩人的對話解決如下問題:小陽:“如果我騎車,你步行,那么我從家到學(xué)校比你少用4分鐘”;小紅:“如果我們倆都步行,那么從家到學(xué)校我比你少用2分鐘”若設(shè)小陽從家到學(xué)校的路程為x米,小紅從家到學(xué)校所需的時間為y分鐘(1)小陽從家到學(xué)校騎車的時間是_分鐘,步行的時間是_分鐘(用含x的式子表示)(2)求x,y的值39 . 某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售,這兩種水果的進價、標(biāo)價如下表所示,如果店主將這些水果按標(biāo)價的8折全部售出后,可獲利210元,求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克?進價(元/千
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