2.1.2直線的方程.ppt

句容市實驗高級中學高三數(shù)學周道平,問題2：直線的方程有幾種形式？,問題1：確定一條直線的條件有哪些？,問題3：每一種直線方程形式適用條件是什么？,問題4：如何求直線在坐標軸上的截距？,yy1k(xx1),ykxb,點斜式,斜率k與點,不含直線xx1,斜截式,斜率k與縱截距b,不含垂直于x軸的直線,AxByC0(A2B20),兩點式,兩點,不含直線和直線,截距式,橫截距a與縱截距b,不含垂直于坐標軸和過原點的直線,一般式,平面直角坐標系內(nèi)的直線都適用,直線與x軸交點的橫坐標叫做橫截距；與y軸交點的縱坐標叫做縱截距；當直線經(jīng)過原點時，直線在x軸和y軸上的截距都為0。,例1：已知直線l經(jīng)過點P(2,5)，且斜率為-3，則直線l點斜式方程為_；斜截式方程為_；截距式方程為_；一般式方程為_,變式2已知直線l過(2,1)，(m,3)兩點，則直線l的方程為_,變式1過兩點(0,3)，(2,1)的直線方程為_.過兩點(2,3)，(2,1)的直線方程為_.過兩點(0,3)，(2,0)的直線方程為_.,(2)待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是求直線方程最常用的方法，設出直線方程的某種形式，據(jù)已知條件建立方程或方程組求得參數(shù)，進而求出直線方程,求直線方程的一般方法,(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當?shù)闹本€方程形式，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程,例2（1）已知直線l的方程為3x-5y=4，則l在y軸上的截距為_(2)過點P(2,3)且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程為_,變式1：若直線l過點P(4，1)，且橫截距是縱截距的2倍，則直線l的方程是_,變式2：直線l經(jīng)過點P(3,2)且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OAB的面積為12，求直線l的方程,1因忽略截距為“0”的情況，導致求解時漏掉直線方程3x2y0而致錯所以，可以借助幾何法先判斷，再求解，避免漏解2在選用直線方程時，常易忽視的情況還有：選用點斜式與斜截式時忽視斜率不存在的情況；選用兩點式方程時忽視與x軸垂直的情況及與y軸垂直的情況,3過點(2,1)且在x軸上截距與在y軸上截距之和為6的直線方程為_,（三）課堂練習,2過點M(3，4)，且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程為_,4.經(jīng)過點P(1,4)的直線在兩坐標軸上的截距都是正的，則截距之和最小時直線的方程為_(思考題）,1.經(jīng)過點(-3,2)，傾斜角60度為的直線方程是_,1、求直線方程的一般方法(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當?shù)闹本€方程形式，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程(2)待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是求直線方程最常用的方法，設出直線方程的某種形式，據(jù)已知條件建立方程或方程組求得參數(shù)，進而求出直線方程,（四）課堂小結(jié),(1)明確直線方程各種形式的適用條件點斜式斜截式方程適用于不垂直于x軸的直線；兩點式方程不能表示垂直于x、y軸的直線；截距式方程不能表示垂直于坐標軸和過原點的直線在應用時要結(jié)合題意選擇合適的形式，在無特殊要求下結(jié)果化為一般式(2)求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率時，應注意分類討論，即應對斜率存在與否加以