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文檔簡介
22.3實際問題與一次二次方程的應用實例,一是復習評論: 1,x方程(a2-3) x 2(a1) x1=0這兩個實數(shù)根相互為倒數(shù),求a的值. 2,求方程x2 px q=0時,張先生弄錯p,方程根得到1和-3的王先生弄錯q,方程根得到這個方程式的根是什么呢?二、一元二次方程式解決問題的一般程序(1)審查問題,分析問題的意義,找出已知量和未知量,明確它們之間的數(shù)量關系(2)設置未知量,一般也會直接設置(3)尋找數(shù)量關系,列舉方程式, 要注意方程兩側(cè)的數(shù)量相等,方程兩側(cè)的代數(shù)式單位相同,(4)選擇合適的方法求解方程(5)檢驗。 一階二次方程的解可能不符合問題。 例如,線段長度為負,減少率不得超過100%。 因此,求解方程根后,必須進行驗證。 三、常見實際問題的運用實例:(一)增長率的主題是:增長率問題:基數(shù)為a,平均增長率為x,一次增長后的值為_,二次增長后的值為_ .減少率問題:基數(shù)為a,平均減少率為x,一次減少后的值為_ _ _ _ _,二次減少后的值為_,練習1、 政府近年來致力于降低藥品價格的許多人生病求藥,某注射劑單價從100元下調(diào)2次降至64元,平均每次減少率為x,則可行列式().2,某大樓2月份銷售額為100萬元,3月份銷售額為該大樓經(jīng)營措施快速改善,銷售開始穩(wěn)步上升,5月份銷售額達到135.2萬元,四、五月份平均增長率為x,等式().擴大提高:某超市一月份銷售額為200萬元,第一季度銷售額為1000萬元,平均每月增長率相同,求其增長率(2)幾何問題方法提示:1)主要集中在幾何圖形的面積問題上,當這類問題的面積公式為等量關系的模式不規(guī)則時,分割或補充規(guī)則模式,找出各部分的面積關系,用規(guī)則模式的面積公式列舉方程式2 )有關直角三角形的問題:直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方堅固的練習:如圖所示,用長方形鐵板,用長度為寬度的2倍,用4個角切成邊長為5cm的小正方形,四邊折疊,做成無蓋的箱子,箱子容積為3000cm,求出鐵板的長度和寬度。 擴建提高:在寬20米、長32米的矩形地面上建造相同寬度的道路,其馀部分種植草坪,草坪面積為540平方米,兩個方案求道路寬度? 根據(jù)、和、3 )營銷問題的方法,問題的背景是商品買賣中價格、銷售量、利潤的關系,其中價格的高低直接影響銷售量的變化(價格的下降、銷售量的增加; 價格上漲,銷售量減少),引起利潤和管理成本的變化。 主要數(shù)量關系由銷售價格、成本(漲價)、銷售量、利潤4部分組成。 堅強練習:在某超市銷售名牌襯衫,平均每天20件,每件收益40元,為了擴大銷售,盡快減少庫存,百貨商店決定采取適當?shù)慕祪r措施。 調(diào)查結(jié)果表明,襯衫每件降價一元,百貨商店每天增加兩件,百貨商店平均每天收入1200元,襯衫應降價多少元。 擴大提高:某西瓜經(jīng)營者以2元/kg的價格購買幾個小西瓜,以3元/kg的價格銷售,每天銷售200kg,為了促銷,該經(jīng)營者決定降價銷售。 據(jù)調(diào)查,這個小西瓜一天降價0.1元/公
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