廣西南寧市高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例（1）學(xué)案（無答案）新人教A版必修5（通用）

1.2應(yīng)用舉例（一）知識點一測量距離問題1基線(1)定義：在測量上，根據(jù)測量需要適當(dāng)確定的線段叫作_(2)性質(zhì)：在測量過程中，要根據(jù)實際需要選取合適的基線長度，使測量具有較高的精確度一般來說，基線越長，測量的精確度_2 測量距離的基本類型及求解的方法類型兩點間不可通達的距離兩點間可視不可到達的距離兩個不可到達的點之間的距離圖形方法余弦定理正弦定理先用正弦定理，再用余弦定理知識點二與測量角度有關(guān)的概念1水平距離、垂直距離、坡面距離：如圖121，BC代表_，AC代表_，AB代表_圖121 圖1222坡度、坡角：如圖122，把坡面的_和_的比叫作坡度(或叫作坡比)，用字母i表示，即i，坡度一般寫成hl的形式如i14即i.坡面與水平面的夾角叫作坡角，坡角與坡度之間有如下關(guān)系：_.3與測量高度、長度相關(guān)的角的概念術(shù)語定義圖形說明仰角與俯角在同一鉛垂面內(nèi)，視線與水平線所成的角中，_的角叫仰角，_的角叫俯角方向角從指北或指南方向線轉(zhuǎn)到與目標(biāo)線所成的_叫作方向角考點一測量兩點間的距離問題例1如圖123，設(shè)A，B兩點在河的兩岸，要測量A，B兩點的距離，先在岸邊取基線AC，測得AC120 m，BAC45，BCA75，求A，B兩點間的距離圖123小結(jié)平面上測量從一個可到達的點到一個不可到達的點之間的距離的問題，一般在可到達的點一側(cè)再找一個點，測出兩點距離和不可到達的點與這兩點的連線的夾角，即可用正弦定理求出距離；若兩點皆可到達，則可測量兩邊及其夾角，利用余弦定理求解考點二測量不可到達兩點之間的距離問題例2如圖125所示，在某次軍事演習(xí)中，紅方為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，選取兩個相距為的軍事基地C和D，測得藍方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且ADB30，BDC30，DCA60，ACB45.求藍方這兩支精銳部隊的距離圖125小結(jié)測量不能到達的兩點間的距離，利用解三角形是一個重要的方法解決這類問題的關(guān)鍵是構(gòu)造一個或幾個三角形，測出有關(guān)邊長和角，用正、余弦定理進行計算考點三測量高度問題例如圖12所示，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為，在塔底C處測得A處的俯角為.已知鐵塔BC部分的高為h，求出山高CD.練習(xí)：1如圖129，為了測量隧道口AB的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)，計算時應(yīng)當(dāng)用數(shù)據(jù)()圖129Aa，b， B，a C，a，b D，b2已知A，B兩地間的距離為10 km，B，C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC120，則A，C兩地間的距離為()A10 km B10 km C10 k