廣西南寧市高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例（1）學(xué)案（無答案）新人教A版必修5（通用）

1.2應(yīng)用舉例（一）知識點(diǎn)一測量距離問題1基線(1)定義：在測量上，根據(jù)測量需要適當(dāng)確定的線段叫作_(2)性質(zhì)：在測量過程中，要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長度，使測量具有較高的精確度一般來說，基線越長，測量的精確度_2 測量距離的基本類型及求解的方法類型兩點(diǎn)間不可通達(dá)的距離兩點(diǎn)間可視不可到達(dá)的距離兩個不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離圖形方法余弦定理正弦定理先用正弦定理，再用余弦定理知識點(diǎn)二與測量角度有關(guān)的概念1水平距離、垂直距離、坡面距離：如圖121，BC代表_，AC代表_，AB代表_圖121 圖1222坡度、坡角：如圖122，把坡面的_和_的比叫作坡度(或叫作坡比)，用字母i表示，即i，坡度一般寫成hl的形式如i14即i.坡面與水平面的夾角叫作坡角，坡角與坡度之間有如下關(guān)系：_.3與測量高度、長度相關(guān)的角的概念術(shù)語定義圖形說明仰角與俯角在同一鉛垂面內(nèi)，視線與水平線所成的角中，_的角叫仰角，_的角叫俯角方向角從指北或指南方向線轉(zhuǎn)到與目標(biāo)線所成的_叫作方向角考點(diǎn)一測量兩點(diǎn)間的距離問題例1如圖123，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量A，B兩點(diǎn)的距離，先在岸邊取基線AC，測得AC120 m，BAC45，BCA75，求A，B兩點(diǎn)間的距離圖123小結(jié)平面上測量從一個可到達(dá)的點(diǎn)到一個不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離的問題，一般在可到達(dá)的點(diǎn)一側(cè)再找一個點(diǎn)，測出兩點(diǎn)距離和不可到達(dá)的點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線的夾角，即可用正弦定理求出距離；若兩點(diǎn)皆可到達(dá)，則可測量兩邊及其夾角，利用余弦定理求解考點(diǎn)二測量不可到達(dá)兩點(diǎn)之間的距離問題例2如圖125所示，在某次軍事演習(xí)中，紅方為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，選取兩個相距為的軍事基地C和D，測得藍(lán)方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且ADB30，BDC30，DCA60，ACB45.求藍(lán)方這兩支精銳部隊(duì)的距離圖125小結(jié)測量不能到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，利用解三角形是一個重要的方法解決這類問題的關(guān)鍵是構(gòu)造一個或幾個三角形，測出有關(guān)邊長和角，用正、余弦定理進(jìn)行計(jì)算考點(diǎn)三測量高度問題例如圖12所示，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角為，在塔底C處測得A處的俯角為.已知鐵塔BC部分的高為h，求出山高CD.練習(xí)：1如圖129，為了測量隧道口AB的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)，計(jì)算時應(yīng)當(dāng)用數(shù)據(jù)()圖129Aa，b， B，a C，a，b D，b2已知A，B兩地間的距離為10 km，B，C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC120，則A，C兩地間的距離為()A10 km B10 km C10 k