山西省長治市沁縣中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）

沁縣中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)（理）答題時間：120分鐘，滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知點(diǎn)，則直線的傾斜角是( ) A B C D 2. 直線與直線交點(diǎn)坐標(biāo)是() A ( 1,0 ) B(0，1) C ( -1，0) D(0，,1)3.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是（ ） A. 9 B. C. D. 4.不論為何值，直線恒過定點(diǎn) （ ） A ( 1, )B( 2，3) C ( -2，3) D(2，,0) 5. 圓的圓心到直線的距離是（ ） A B C D 6.兩圓和的位置關(guān)系是（ ） A 相離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切7.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ） A 6 B 4 C 5 D 1 8. 已知是兩兩不重合的三個平面，下列命題中錯誤的是（ ） A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 9.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是() A.南 B北 C西 D下10. 若直線被圓所截得的弦長為，則實數(shù)的值（ ） A. -1或 B.1或3 C.-2或6 D. 0或4 11.在長方體中, ,為的中點(diǎn)，則異面直線和所成的余弦值是（ ） A. B. C. D.12.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是( )A B C D5二、填空題（每小題4分，共20分）13.若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則此圓錐的體積是 14.兩條直線， ,與垂直時,= .15.過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是 . 16.直三棱柱的6個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若 ，則球O的半徑為 .三、解答題 (共6小題，滿分70分：要寫出必要的過程與步驟)17.（本題滿分10分） (1)求經(jīng)過三點(diǎn)的圓的方程; (2)圓心在直線上，且與直線切與點(diǎn)的圓的方程.18. （本題滿分12分） 已知過定點(diǎn)的直線在兩坐標(biāo)軸上所得截距之和為1，求這條直線方程。19（本題滿分12分） 已知圓，問是否存在斜率為1的直線，使該直線被圓截 的弦長為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請寫出該直線的方程；若不存在，請 說明理由。20（本題滿分12分）如圖四邊形與都是邊長為的正方形，點(diǎn)E 是的中點(diǎn)，.（1） 求證：； （2）求證：平面。 21（本題滿分12分）在四棱錐中，平面平面.證明：平面;22. （本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，（1）求證：； （2）設(shè)PD=AD=1，求點(diǎn)D到平面PBC的距離。 沁縣中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)（理）二、填空題（每小題3分，共24分）13_ 14_ _ 15 16 三、解答題 (共5小題，滿分46分,注：要寫出必要的過程與步驟)17.（10