山東省臨沂市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模塊考試題 文 新人教A版

2020學(xué)年度上學(xué)期期末模塊質(zhì)量調(diào)研試題高二（文）數(shù)學(xué) 2020. 1注意事項：1.答題前，請先將自己的姓名、考場、考號在卷首的相應(yīng)位置填寫清楚；2.選擇題答案涂在答題卡上，非選擇題用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）.1在中，角所對的邊分別是，且，則A. B. C. D.2“”是“”的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知是等差數(shù)列，則A20B18C16D104原命題為：“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”，其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，其中真命題的個數(shù)是A0B1C2D45ABC中，則ABC的面積等于ABC或D6下列函數(shù)中，最小值為4的是ABCD7若解集為，則解集為A. B. C. D.8如果橢圓上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離A6B 10C12 D149當(dāng)為任意實數(shù)時，直線恒過定點P，則以點P為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A B C D 10已知，我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)稱為“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間內(nèi)（0，2020）所有劣數(shù)的個數(shù)為 A3 B4 C5 D611設(shè)A是ABC中的最小角，且，則實數(shù)a的取值范圍是A1a3Ba1Ca3Da012.橢圓上有兩點P、Q ，O為原點，若OP、OQ斜率之積為，則 為 A . 4 B. 20 C. 64 D. 不確定2020學(xué)年度上學(xué)期期末模塊質(zhì)量調(diào)研試題 高二（文）數(shù)學(xué) 2020.1第II卷 綜合題（共90分）題號二171819202122總分得分二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分把正確答案填在題中橫線上）13.若將20，50，100都分別加上同一個常數(shù)，所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是 14已知命題R，則：_. 15.若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為_.16給出下列幾種說法：ABC中，由可得；ABC中，若，則ABC為銳角三角形；若成等差數(shù)列，則；若，則成等比數(shù)列.其中正確的有 .三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 已知、分別是ABC中角A、B、C的對邊，且（I）求角的大?。?（II）若，求的值18（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若，求數(shù)列的前項和 19（本小題滿分12分）一動圓和直線相切，并且經(jīng)過點， （I）求動圓的圓心的軌跡C的方程；（II）若過點P（2，0）且斜率為的直線交曲線C于M，N兩點求證：OMON20（本小題滿分12分）已知命題：方程的圖象是焦點在軸上的雙曲線；命題：方程無實根；又為真，為真，求實數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分12分）某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元.設(shè)表示前n年的純利潤總和，（f（n）=前n年的總收入前n年的總支出投資額72萬元）.（I）該廠從第幾年開始盈利？（II）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.22（本小題滿分14分）已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點（，).（I）求橢圓方程；（II）設(shè)不過原點O的直線：，與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.2020學(xué)年度上學(xué)期期末模塊質(zhì)量調(diào)研試題高二（文）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（每小題5分共60分）CADCA CADBD CB二、解答題：（每小題4分，共16分）13. 14 15. 16 三、解答題：17（I）解：由余弦定理，得，2分， 6分（II）由正弦定理，8分得.12分18解：（I）當(dāng)時，3分 當(dāng)時，也適合上式，5分 .6分（II）由（I）知，. 8分=.12分19解：（I）到F的距離等于到定直線的距離，2分根據(jù)拋物線的定義可知：的軌跡就是以F為焦點，為準(zhǔn)線的拋物線，3分其中得為所求. 6分（II）證明：過點P（2，0）且斜率為的直線的方程為 7分代入消去y可得 8分由韋達定理得由，9分=，12分（用斜率之積=1證OMON亦可）20解：方程是焦點在y軸上的雙曲線，即 .故命題：； 3分方程無實根，即，.故命題：. 6分又為真，為真， 真假. 8分即，此時；11分 綜上所述：.12分21.解：由題意知.4分（I）由7分由知，從第三年開始盈利.8分（II）年平均純利潤10分當(dāng)且僅當(dāng)n=6時等號成立.11分 年平均純利潤最大值為