人教版八年級數(shù)學(xué)下冊17.1探索勾股定理 課件 （共20張PPT）

八年級數(shù)學(xué)（下冊）人教版,17.1探索勾股定理,畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),A,B,C,SA+SB=SC,觀察,A,B,C,SA+SB=SC,猜想,A,B,C,SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,驗(yàn)證,如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.,命題:,游戲規(guī)則：,用準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形，以團(tuán)隊(duì)為單位進(jìn)行合作，拼成一個(gè)正方形。（要求：不能重疊，內(nèi)部可以中空）,論證,3、請求出大正方形的面積.并驗(yàn)證a,b,c三邊之間的關(guān)系,論證,周元治證法,論證,a,b,c,總統(tǒng)證法,論證,1876年4月1日，伽菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第20任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。,勾股定理:,如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.,在RtABC中，C=90,a2+b2=c2,或BC+AC=AB,中國是最早發(fā)現(xiàn)研究勾股定理的國家之一，周髀算經(jīng)記載,公元前1120年，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了：勾三，股四，弦五,勾3,股4,弦5,請團(tuán)隊(duì)代表談?wù)勎覈糯鷮W(xué)者對勾股定理的貢獻(xiàn)！,勾2+股2=弦2,為什么叫勾股定理這個(gè)名稱呢？,國外又叫畢達(dá)哥拉斯定理,例：求出下列直角三角形中未知邊的長度.,反饋評價(jià):,解：在RtABC中,由勾股定理得:,y2+52=132,y2=132-52,y2=144,y=12,y0,應(yīng)用,1、在RtABC中，C=90，（1）如果a=3，b=4，則c=_；（2）如果a=6，b=8，則c=_；（3）如果a=5，c=13，則b=_；2、下列說法正確的是（）A.若a、b、c是ABC的三邊，則a2+b2=c2B.若a、b、c是RtABC的三邊，則a2+b2=c2C.若a、b、c是RtABC的三邊，A=90,則a2+b2=c2D.若a、b、c是RtABC的三邊，C=90,則a2+b2=c2,反饋評價(jià):,5,10,12,D,篤實(shí)求知力行致遠(yuǎn),今天我們所研究的是由一個(gè)直角三角形的三邊生成的三個(gè)正方形的面積關(guān)系，同學(xué)們能否研究由這三邊生成的別的圖形是否也有這樣的關(guān)系？嘗試畫一畫！,拓展探究:,六總結(jié)提升請每個(gè)團(tuán)隊(duì)合作制作一張本節(jié)課的思維導(dǎo)圖,基本知識(shí),1,最棒的團(tuán)隊(duì)合作！,勾股定理,一個(gè)定理,數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),小結(jié)勾股,必做題：1.校本作業(yè)中的入門級,騎士級2.自學(xué)課本P25-26選做題：（1）校本作業(yè)中的將軍級(2)課本第71頁“閱讀與思考”，了解勾股定理的多種證法.（3）有興趣的學(xué)生上網(wǎng)查閱了解勾股定理的有關(guān)知識(shí)并寫一篇感想.,課后作業(yè),說不定你也可以創(chuàng)造一種新的證明方法呢！,其實(shí)數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在,只要你是個(gè)有心人,就一定會(huì)發(fā)現(xiàn)在