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阿盟一中20202020學年度第一學期期中考試高二年級(理科)數(shù)學試卷命題教師簽名: 審卷教師簽名: 一、選擇題(每小題5分,共60分)1、已知向量a=(2,1),b=(3,) ,若ab,則為( )A.6 B. -6 C. 1.5 D. -1.52、設向量a=(1,2),b=(1,-3),若向量a+b與向量c=(-2,x)共線,則x=( )A.-1 B. -4 C. 1 D.43、已知:向量a、b、c ,下列命題中真命題的是( ).若|a|=|b|,則a=b或a=-b;若=,則A、B、C、D是一個平行四邊形的四個頂點;若a = b,b = c,則a = c; 若ab,bc,則ac.A. B. C. D. 4、函數(shù)y = sinx + cosx的最小正周期為( )A. B. 2 C. 3 D. 45.cos2150-sin2150等于( )A. B C D6. sin300sin750+sin600sin150=( )A. B C D17.在等差數(shù)列1031,1028,1025,中,第一個是負數(shù)的項是( )A.第342項 B.第343項 C.第344項 D.第345項8.已知是等差數(shù)列,且則( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 249.在ABC中,a=6,b=5,sinA=0.6,則角B為( )A. 30O B. 1500 C. 30O或1500 D. 以上答案都不對。10、在ABC中,A=600,AB=2,且ABC的面積是,則BC的長為A. 1 B. C. D. 211、在等差數(shù)列a n中,a m = n , a n = m (m,nN+), 則 a m + n = ( )A. mn B. m-n C. m+n D. 012、在ABC中,能判斷三角形是銳角三角形的條件是( )A. sinA+sinB=0.2 B. 0 C. b=3,c=3,B=30 D.tanA+tanB+tanC0二、填空題(每小題5分,共20分)13、數(shù)列, , , ,的一個通項公式是 .14、計算:sin150cos150= 。15、在邊長為2正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,則 = .16、在ABC中,A=600,BC= ,則AC+AB的最大值是 。三、解答題(共70分)17(10分).(1)求sin750 的值。(2) 在ABC中,a2-c2+b2=ab,求角C。18(12分).已知:n和m是兩個單位向量,其夾角是60,設向量a=2m+n、b=2n-3m.(1)求a,b。(2)求a與b的夾角。19(12分).在等差數(shù)列an中,已知a 4 = 70,a 21 = -100,(1)求通項公式an;(2)an中有多少項不是負數(shù)?20(12分). 已知函數(shù)f(x)= cosx(sinx+cosx)- 0.5(1)若0900,sin=0.6,求f(). (2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間。21(12分).ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a = 0.5c + bcosC,(1)求角B的大小;(2)若ABC的面積為,b=,求a + c 的值。22(12分).已知:tan、tan是方程x25x + 6 = 0的兩個實根,、(0,1800).(1)求+的值。(2)求cos()的值。

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