柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)概述

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)概述 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)最初是美國數(shù)學家柯布(C.W.Cobb)和經(jīng)濟學家保羅道格拉斯(Paul H. Douglas)共同探討投入和產(chǎn)出的關系時創(chuàng)造的生產(chǎn)函數(shù)，是以美國數(shù)學家CW柯布和經(jīng)濟學家保羅H道格拉斯的名字命名的。是在生產(chǎn)函數(shù)的一般形式上作出的改進，引入了技術資源這一因素。用來預測國家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)的生產(chǎn)和分析發(fā)展生產(chǎn)的途徑的一種經(jīng)濟數(shù)學模型，簡稱生產(chǎn)函數(shù)。是經(jīng)濟學中使用最廣泛的一種生產(chǎn)函數(shù)形式，它在數(shù)理經(jīng)濟學與經(jīng)濟計量學的研究與應用中都具有重要的地位。它是以美國數(shù)學家CW柯布和經(jīng)濟學家保羅H道格拉斯的名字命名的。柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的一般形式可以表示為：他們根據(jù)有關歷史資料，研究了從18991922年美國的資本和勞動對生產(chǎn)的影響，在技術經(jīng)濟條件不變的情況下，得出了產(chǎn)出與投入的勞動力及資本的關系。但是柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中把技術水平A作為固定常數(shù)，難以反映出因技術進步而給產(chǎn)出帶來的影響。 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中，如果有任何一種投入品為零，則產(chǎn)出也為零，因此對于生產(chǎn)來說，每種生產(chǎn)要素都是必需的，沒有一種要素可以完全替代另一種要素。 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是采用的邊際分析方法，可用于分析要素投入對產(chǎn)量（產(chǎn)出）的貢獻率、規(guī)模收益和其他系列問題。是生產(chǎn)函數(shù)中應用廣泛的一種！ 根據(jù)研究目的和需要，現(xiàn)在有很多在柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基礎上變形應用的函數(shù)形式。 編輯柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基本形式 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為： Y = A(t)LK 式中Y是工業(yè)總產(chǎn)值，At是綜合技術水平，L是投入的勞動力數(shù)（單位是萬人或人）,K是投入的資本，一般指固定資產(chǎn)凈值（單位是億元或萬元，但必須與勞動力數(shù)的單位相對應，如勞動力用萬人作單位，固定資產(chǎn)凈值就用億元作單位）, 是勞動力產(chǎn)出的彈性系數(shù),是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù),表示隨機干擾的影響，1。從這個模型看出，決定工業(yè)系統(tǒng)發(fā)展水平的主要因素是投入的勞動力數(shù)、固定資產(chǎn)和綜合技術水平（包括經(jīng)營管理水平、勞動力素質(zhì)、引進先進技術等）。根據(jù) 和的組合情況,它有三種類型： 1, 稱為遞增報酬型，表明按現(xiàn)有技術用擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的。 1, 稱為遞減報酬型,表明按現(xiàn)有技術用擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。 1, 稱為不變報酬型，表明生產(chǎn)效率并不會隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大而提高，只有提高技術水平，才會提高經(jīng)濟效益。 美國經(jīng)濟學家R.M.斯諾提出的中性技術模式即斯諾模型屬于不變報酬型。當1時，斯諾模型為： Y = A(t)L1 K 或 式中(1-)是勞動力產(chǎn)出的彈性系數(shù)。根據(jù)彈性系數(shù)的經(jīng)濟意義和數(shù)學意義,。這里p是產(chǎn)出價格,q是資本價格。當pq時,。它表示對生產(chǎn)技術水平、經(jīng)營管理水平和服務水平的綜合評價，全面反映企業(yè)的適應能力、競爭能力和生存能力。A(t)值越大，水平越高。 根據(jù)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可以得到下列經(jīng)濟參數(shù)（設1）： 勞動力邊際生產(chǎn)力表示在資產(chǎn)不變時增加單位勞動力所增加的產(chǎn)值。 資產(chǎn)邊際生產(chǎn)力表示在勞動力不變時增加單位資產(chǎn)所增加的產(chǎn)值。 勞力對資產(chǎn)的邊際代換率表示產(chǎn)值不變時增加單位勞動力所能減少的資產(chǎn)值。 勞動力產(chǎn)出彈性系數(shù)，表示勞動力投入的變化引起產(chǎn)值的變化的速率。 資產(chǎn)產(chǎn)出彈性系數(shù),表示資產(chǎn)投入的變化引起產(chǎn)值變化的速率。國際上一般取0.20.4,=0.80.6。中國根據(jù)國家計委測算一般可取0.20.3,0.80.7。 來自/wiki/%E6%9F%AF%E5%B8%83%E2%