實(shí)物波粒二象性不確定關(guān)系CH24-4.5.6

結(jié)構(gòu)框圖,要點(diǎn)：,15-4德布羅意波實(shí)物粒子的二象性,19世紀(jì)后半期:光的干涉和衍射現(xiàn)象為光的波動性提供了有力的證明.廿世紀(jì)初，黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)為光的粒子性（即：量子性）提供了有力的論據(jù).,1923年到1924年間，光具有波粒二象性已被人們所理解和接受.,量子力學(xué)的的一個(gè)根本特點(diǎn),整個(gè)世紀(jì)以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽視了粒子的研究方法；在實(shí)物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關(guān)于粒子圖象想得太多，而過分地忽略了波的圖象呢？,德布羅意（L.V.deBroglie),1924年，德布羅意作出了實(shí)物粒子具有波動性的假設(shè).以后人們把這種波稱為“德布羅意波”又稱“物質(zhì)波”。,一.德布羅意波,1.自然界是對稱統(tǒng)一的，光與實(shí)物粒子應(yīng)該有共同的本性。,對稱性：實(shí)物粒子與光類比,實(shí)物粒子和光子一樣，也具有波粒二象性。如果用能量和動量p來表征實(shí)物粒子的粒子性，則可用頻率和波長來表示實(shí)物粒子的波動性。,2.對物質(zhì)波的描述,簡潔地把對粒子描述和對波的描述聯(lián)系到一起,事實(shí)上德布羅意提出以上想法后，也沒有被大家接受，直到他的導(dǎo)師朗之萬將其論文的復(fù)制品交給愛因斯坦，愛因斯坦稱贊他“揭開了大幕的一角”才引起學(xué)術(shù)界的重視，并研究如何從實(shí)驗(yàn)上去驗(yàn)證。,從經(jīng)典物理看來，簡直是荒謬和不可思議。德布羅意回憶說：“我當(dāng)時(shí)只不過是一種想法，不過尚沒有誕生，而且覺得這種想法不敢講出去”。,這一假設(shè)建立了對實(shí)物粒子的一種新的圖象，這種圖象既允許它表現(xiàn)微粒性，又允許它表現(xiàn)出波動性。這種波稱為“物質(zhì)波”或“德布羅波”。,2)物質(zhì)波數(shù)量級概念,宏觀物質(zhì)均太小，難以覺察其波動特性。,地球,電子：,例15.9,當(dāng),當(dāng),由,當(dāng),或,例1：u1=100v;u2=10000v;,可以用晶體對電子的衍射來顯示其波動性,檢驗(yàn)德布羅意公式的正確性！,與x射線的波長相當(dāng),小結(jié)：德布羅意波長的計(jì)算,若已知粒子運(yùn)動速度u，則,若已知粒子運(yùn)動動能Ek，則,再代入,（VC）,設(shè)電子在rn軌道上運(yùn)動，其物質(zhì)波一定是一駐波，（因只有駐波是一穩(wěn)定的振動狀態(tài)，不輻射能量）因而滿足：,3）DeBroglie關(guān)系式可解釋玻爾氫原子理論的定態(tài)條件:,一些粒子的物質(zhì)波波長,結(jié)論：（1）德布羅意波長大于微粒直徑，則波動性顯著（2）德布羅意波長小于微粒直徑，則波動性不顯著.,二、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,戴維孫、革末實(shí)驗(yàn)1927年,實(shí)驗(yàn)結(jié)果：加速電壓：散射角：電子束強(qiáng)度極大,如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果是由于電子衍射產(chǎn)生的，則應(yīng)滿足關(guān)系式：,鎳單晶原子間距：,取，k=1,實(shí)驗(yàn)值,設(shè)電子在加速電壓作用下的動量為p，質(zhì)量為m。,電子的德布羅意波長：,結(jié)論：電子的德布羅意波長的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相吻合。,(理論值),G.P.湯姆遜電子衍射實(shí)驗(yàn),600eV的電子束穿過鋁箔形成的電子衍射花樣，與X射線（光子）穿過鋁箔衍射圖樣一樣。再次證實(shí)了電子的波動性.,3.其它實(shí)驗(yàn),1929年斯特恩氫分子衍射,1961年電子單縫、雙縫、多縫衍射,1986年證實(shí)固體中電子的波動性,微觀粒子的波粒二象性是得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)的科學(xué)結(jié)論,*中性微觀粒子，具有波粒二象性,1936年中子束衍射,例2計(jì)算25時(shí)，慢中子的德布羅意波長。,解,設(shè)光子與電子的德布羅意波長均為，試比較其動量和能量大小是否相同。,又,例3,注意：電子物質(zhì)波波速u電子運(yùn)動速率V,與c是自然界的極限速率不矛盾,三德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋,設(shè)想,不確定！,光強(qiáng)分布光子落點(diǎn)概率分布,“光子波”概率波,物質(zhì)波的強(qiáng)度分布反映實(shí)物粒子出現(xiàn)在空間各處的概率,2.微觀粒子不同于經(jīng)典粒子，也不同于經(jīng)典波,電子的雙縫衍射,微觀粒子的運(yùn)動具有不確定性，不遵從經(jīng)典力學(xué)方程。只能用物質(zhì)波的強(qiáng)度作概率性描述。借用經(jīng)典物理量來描述微觀客體時(shí)，必須對經(jīng)典物理量的相互關(guān)系和結(jié)合方式加以限制。其定量表達(dá)海森伯不確定關(guān)系。,人們還在繼續(xù)探索物質(zhì)波的本質(zhì)，但無論其物理實(shí)質(zhì)是什么，物質(zhì)波的強(qiáng)度代表著微觀粒子在空間的概率分布已經(jīng)是沒有疑問的了。,15.5不確定關(guān)系,一、位置與動量的不確定關(guān)系,以電子束單縫衍射為例：,位置不確定量：,電子如何進(jìn)入中央明紋區(qū)的？,考慮次級明紋,更一般的推導(dǎo),1927年,例1子彈質(zhì)量m=0.01kg，槍口的直徑為0.5cm計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的橫向速度,例2電子質(zhì)量me=9.110-31千克，在原子中電子的x10-10米，求原子中電子速度的不確定量。,結(jié)果表明：原子中電子速度的不確定量與速度本身的大小可比，甚至還大。微觀粒子的波粒二象性可用不確定關(guān)系具體說明。,例3氦氖激光器所發(fā)紅光波長為，譜線寬度求當(dāng)這種光子沿X方向傳播時(shí)，它的x坐標(biāo)的不確定量多大？,物理意義：,1)微觀粒子運(yùn)動過程中，其坐標(biāo)的不確定量與該方向上動量分量的不確定量相互制約。,二.時(shí)間和能量的不確定關(guān)系,粒子能量不確定量與其壽命的不確定量互相制約。,由,練習(xí),激發(fā)態(tài)E不穩(wěn)定,由,解：