一元一次不等式與一元一次不等式組典型例題分類和中考真題練習(xí)

一元一次不等式（組）考點整合1、不等式基本概念與性質(zhì) ：2、不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的方法：大于往右拐，小于往左拐，有等畫實心，無等畫空心。3、解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。4、一元一次不等式組的基本類型（以兩個不等式組成的不等式組為例）類型（設(shè)ab）不等式組的解集數(shù)軸表示1.（同大型，同大取大）xa2.（同小型，同小取小） xb3.（一大一小型，小大之間） bxa4.（比大的大，比小的小空集）無解 考點精析考點一 不等式的基本概念和基本性質(zhì)例題1：（2012廣州）已知ab，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc舉一反三1.（2011江蘇無錫，2，3分）若ab，則（）AabBab C2a2bD2a2b2.（11山東）若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a1）xa+5成立，則a的取值范圍是（）A1a7Ba7 Ca1或a7Da=73.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）A、a+cb+c B、c-ac-b C、acbc D、 4.（2011四川涼山，2，4分）下列不等式變形正確的是（ ）A由，得 B由，得2a2bC由，得 D由，得 考點二 一元一次不等式的解法例題2：（2012六盤水）已知不等式x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD舉一反三1（2012廣州）不等式x110的解集是_.2（2012廣東）不等式3x90的解集是_.3（2012貴州安順）如圖，a，b，c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是_4（2012武漢）在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（）ABCD考點三 一元一次不等式的應(yīng)用1.（2012黃石）有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)，應(yīng)分別為（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，2（2012恩施州）小丁每天從某報社以每份0.5元買進(jìn)報紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當(dāng)天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要買多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？考點四 一元一次不等式組的概念及特殊解例題4：（2012湖北黃石）若關(guān)于的不等式組有實數(shù)解，則的取值范圍是_.舉一反三1、(2012年江陰模擬)請你寫出一個滿足不等式的正整數(shù)的值：_。2、（. 2012江西省新余市一摸）若不等式的解為，則a的為_ . 考點五 一元一次不等式組的解法例題5：（2012婁底）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A B C D 舉一反三1. （2012湖北荊門）已知點M（12m，m1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2（2012湖南長沙）一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）ABCD3（2012益陽）如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（）ABCD4（2012濱州）不等式的解集是（）A BC D空集考點六 一元一次不等式組的應(yīng)用例題6：（2012福州）(滿分11分)某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分(1) 小明考了68分，那么小明答對了多少道題？(2) 小亮獲得二等獎(7090分)，請你算算小亮答對了幾道題？舉一反三1（2012銅仁）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？2.（2012黃石）某樓盤一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）.商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30），再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已知每月物業(yè)管理費為a元）（1）請寫出每平方米售價（元/米2）與樓層（223，是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（2）小張已籌到12000