棱臺的結構特征

.,第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結構第1課時棱柱、棱錐、棱臺的結構特征,.,1.能根據幾何結構特征對空間物體進行分類；2.通過實物操作，掌握空間幾何體、多面體和旋轉體的概念；3.會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結構特征；（重點）4.掌握棱柱、棱錐、棱臺的相關概念.（難點）,.,在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據著空間的一部分。如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素（如物體是什么材料組成的,這個物體的價值是多少等），那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。本節(jié)我們主要從結構特征方面認識幾種最基本的空間幾何體。,.,幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小和位置關系的數學學科?？臻g幾何體是幾何學的重要組成部分，它在土木建筑、機械設計、航海測繪等大量實際問題中有著廣泛的應用。,.,觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們如何描述它們的形狀？,探究點1多面體和旋轉體,.,.,.,其中（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有相同的特點：組成幾何體的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形。,多面體：一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。,圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱。,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。,.,面,棱,頂點,.,軸,（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同樣的特點，組成它們的面不全是平面圖形。,旋轉體：我們把由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體。,這條定直線叫做旋轉體的軸。,.,棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。如圖。,底面,底面,側面,側棱,頂點,探究點2棱柱的結構特征,.,棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱的側面；相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱；側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。,底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱我們用表示底面各頂點的字母表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-ABCDEF.,.,特殊的棱柱：側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體；側棱垂直于底面的平行六面體叫做直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；棱長都相等的長方體叫做正方體,種類較多可要記清,.,棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。如圖。,底面,側面,側棱,頂點,探究點3棱錐的結構特征,.,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面；各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。,底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐棱錐用表示頂點和底面的各頂點的字母表示，如五棱錐S-ABCDE,.,特殊的棱錐：如果棱錐的底面為正多邊形，且各側面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐。正棱錐各側面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高；側棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體。,.,棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。如圖。,下底面,上底面,側棱,側面,頂點,探究點4棱臺的結構特征,.,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其余概念如圖。,由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺棱臺用表示各個頂點的字母表示，如五棱臺ABCDE-ABCDE,.,例1.下列幾何體中是棱柱的有（）,.1個.2個.3個.4個,C,.,棱柱的結構特征：有兩個面互相平行；其余各面是四邊形；每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行.,.,例2：判斷下列幾何體是不是棱臺,都不是棱臺,.,判斷一個幾何體是否為棱臺：各側棱的延長線是否相交于一點；截面是否平行于原棱錐的底面。,.,1.下列說法中正確的是()A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.B.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.C.有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.D.用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺.,C,.,2下列說法錯誤的是（）A多面體至少有四個面B九棱柱有條側棱，個側面，側面為平行四邊形C長方體、正方體都是棱柱D三棱柱的側面為三角形3一個棱柱有10個頂點，所有的側棱長的和為60cm，則每條側棱長為_.,D,12cm,.,4.下列結論正確的是()(A)有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱(B)一個棱柱至少有五個面，六個頂點、九條棱(C)一個棱錐至少有四個面、四個頂點、四條棱(D)棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺解：選B.由棱柱的定義知，A不正確；棱數最少的三棱錐有四個面、四個頂點、六條棱,C不正確；對于棱錐，用不平行于底面的平面截去一個小棱錐后，剩余部分不是棱臺，D不正確；B正確.,.,5.（2012貴陽高一檢測）下列命題中，正確的是()(A)有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱(B)側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐(C)側面都是矩形的四棱柱是長方體(D)底面為正多邊形，且有相鄰兩個側面與底面垂直的棱柱是正棱柱,.,解：選D.認識棱柱一般要從側棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故A,C都不夠準確;B中對等腰三角形的腰是否為側