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25.5直線和圓的位置關系(2)-切線的判定定理和性質定理,直線和圓相切,dr;,dr;,直線和圓相交,直線和圓相離,dr;,直線與圓的位置關系,.,O,A,L,已知直線L是O的切線，切點為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？,切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。,收獲心得,.,O,A,L,目前，我們學過幾種方法可以判定直線與圓相切？,1.看直線與圓交點的個數(shù)（有且只有一個）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）,.,O,A,L,已知：O內(nèi)有一點A，過點A能做出幾條切線？,已知：O上有一點A，過點A能做出幾條切線？,.,.,O,A,L,經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.,收獲心得,切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,T,B,A,O,直線AB經(jīng)過O上的T點,OTAB,直線AB是O的切線,這個命題的題設與結論分別是什么？,是切線（過切點),垂直于直線（切線）,（OT）過圓心,OT是半徑,OTAB,直線AB是切線,證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：過半徑外端點垂直于這條半徑。,切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,判斷下圖直線L是否是O的切線？并說明為什么。,1.直線AB經(jīng)過O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,求證:直線AB是O的切線.,過半徑外端垂直于這條半徑。,輔助線：有切點連圓心，證垂直,1.已知:如圖,A是O外一點,AO的延長線交O于點C,點B在圓上,且AB=BC,A=30.求證:直線AB是O的切線.,B,練習：,O,2.如圖，點D是AOB的平分線OC上任意一點，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關系，并證明你的結論。,輔助線：無切點做垂線，證相等,F,切線性質,如圖,直線CD與O相切于點A,直徑AB與切線CD有怎樣的位置關系?,直徑AB垂直于切線CD.,定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.,過半徑的外端點垂直于這條半徑,切線,圓的切線過切點的半徑。,切線垂直于半徑,判定定理：,性質定理：,如圖,PB切O于點B，PB=4,PA=2,則O的半徑多少？,2如圖：PA,PC分別切O于點A,C兩點,B為O上與A,C不重合的點,若P=50,則ABC=_,自我檢驗,r=3,65或115,如圖（a）AB為O的直徑，ABC內(nèi)接于O，且CAEB1、試說明AE與O相切于點A。2、如圖（b）,若AB是O的非直徑的弦，且CAEB，AE與O還相切于點A嗎？,自我提高,F,切線的判定方法,有三種：,直線與圓有唯一公共點；,直線到圓心的距離等于該圓的半徑；,切線的判定定理,反思與小結,切線的性質：,定

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