七年級數(shù)學截一個幾何體提高作業(yè).doc

1.3截一個幾何體【學習目標】1經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化2體會數(shù)學中的面與體之間的轉(zhuǎn)換過程3發(fā)展學生的空間觀念【基礎知識精講】1用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀(1)用一個平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況：(括號內(nèi)的是出現(xiàn)的截面形狀)圖120點撥：由前面的知識我們知道“面與面相交得到線”，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形注：長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況圖121分析：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面(兩個底面，一個側(cè)面)同時相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，故相交得到是曲線，無法截出三角形只能用平面平行和垂直于圓柱的底面截出這幾種圖形(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)圖122圖123(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面圓需要記住的要點： 幾何體截面形狀正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓 柱圓、長方形、正方形、圓 錐圓、三角形、球圓【學習方法指導】例1用平面截下列幾何體，找出相應的截面形狀(1)(2)(3)圖124點撥：看圖選項關鍵是要找出平面截幾何體的方向和角度，找出：它可能與幾個面相交，截面就是幾邊形；與平面相交得直線，與曲面相交得曲線解答：(1)B(2)C(3)A例2用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_形點撥：用平面去截幾何體，即用平面與幾何體的各個面相交所得的線圍成圖形五棱柱有7個面，則平面最多與7個面全部相交，得到7條線所圍的圖形七邊形解答：七邊例3用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是_點撥：若截面是三角形，則需要幾何體至少有三個平面且有共同的頂點，或幾何體有一個平面，其他的若是曲面，必須能截出直線符合上述條件的是棱柱和圓錐、棱錐、棱臺解答：正方體、長方體、棱柱、棱錐、棱臺和圓錐【拓展訓練】幾何體中的圓臺、棱錐都是課外介紹的，所以我們就在這個欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面1圓臺用平面截圓臺，截面形狀會有圓和梯形這兩種較特殊圖形，截法如下：圖1252棱錐由于棱錐同時具有棱柱的側(cè)面是平面的特點，又具備了圓錐的錐點的特征所以截面形狀必須兼顧這兩方面截面可能出現(xiàn)的形狀是三角形、多邊形、梯形圖126五分鐘課堂過關自備長方體火腿，試著切一刀.觀察截出的面是什么形狀，再換一種切法.看能否截出不同形狀的面？下面是幾種不同的切法，請你觀察截面的形狀分別是什么？參考答案平行四邊形，梯形，三角形.十五分鐘過關訓練一、判斷題1.用一個平面去截一個正方體，截出的面一定是正方形或長方形.（ ）2.用一個平面去截一個圓柱，截出的面一定是圓.（ ）3.用一個平面去截圓錐，截出的面一定是三角形.（ ）4.用一個平面去截一個球，無論如何截，截面都是一個圓.（ ）二、選擇題1.用一個平面去截圓錐，得到的平面不可能是（ ）2.用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形不可能是（ ）三、用平面去截一個正方體，截面的形狀可能是平行四邊形嗎？截一截，想一想.四、指出下列幾何體的截面形狀. _