平行四邊形與特殊的平行四邊形VIP

平行四邊形的性質(zhì)與判定一、總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)與判定原理：性質(zhì)原理判定原理 邊1、 兩組對邊分別平行；2、 兩組對邊分別相等；1、 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；角3、對角相等；鄰角互補(bǔ)；4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；線4、對角線互相平分。5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。【問題1】我們學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)是從哪幾個方面來研究的？ 從“邊、角、線”三個方面，其中“線”指的是對角線?！締栴}2】判定一個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？ 必須具備兩個條件；注意判定原理5“對角線互相平分”也是兩個等量。 圖P-01二、總結(jié)與平行四邊形相關(guān)的性質(zhì)：（注意，以下性質(zhì)只可用來指導(dǎo)解證題，在填空、選擇題中可直接使用，但在解答題中不可直接當(dāng)作原理使用）【平行四邊形對角線相關(guān)性質(zhì)】 平行四邊形每一條對角線將其分成兩個全等的三角形；平行四邊形的對角線將其分成四個面積相等的小三角形；相對的兩個小三角形全等；相鄰兩個三角形的周長之差就等于邊長之差。 如圖P-01，點(diǎn)O是對角線AC、BD交點(diǎn)，則ABO、ADO、CDO、CBO的面積相等。依據(jù)是每相鄰兩個三角形都是“等底同高”。 練習(xí)如圖P-01，點(diǎn)O是對角線AC、BD交點(diǎn)，若SABO=2，則SABD= ；SABCD= 如圖P-01，點(diǎn)O是對角線AC、BD交點(diǎn)，則圖中共有 對全等三角形。 如圖P-01，已知，ABCD的周長為28，點(diǎn)O是對角線AC、BD交點(diǎn)，ABO的周長比CBO的周長多4，則AB= ，BC= 圖P-02 如圖P-01，點(diǎn)O是對角線AC、BD交點(diǎn)，已知AB=8，BC=6，ABO的周長為17，則CBO的周長= 在平行四邊形內(nèi)，過對角線交點(diǎn)且兩端點(diǎn)在平行四邊形邊上的線段一定被對角線交點(diǎn)平分；如圖P-02，點(diǎn)O是對角線AC、BD交點(diǎn)，線段 EF過點(diǎn)O，則OE=OF；證AEOCFO即可練習(xí)如圖P-02，ABCD中，EF過對角線交點(diǎn)O，若AB=5，BC=4，EO=3，則四邊形CDEF的周長為 圖P-03如圖P-03，ABCD中有圓O，請你畫一條直線，將此平行四邊形及圓O的面積分成相等的兩部分。 若設(shè)平行四邊形兩條對角線長分別為2和2()，則此平行四邊形每條邊長的取值范圍為BD，BC=6cm，動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？如圖D-02，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動點(diǎn)，過O作直線MNBC，設(shè)MN交ACB的平分線于E，交ACB的外角平分線于F， 求證：OE=OF 當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論提示 圖D-02易證1=2=3，得OE=OC 同理OF=OC，得證OE=OF如圖D-03，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A向B以2cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D向A以1cm/s的速度移動；如果P、Q同時出發(fā)，t(s)表示