2019_2020學年高中數(shù)學第1章三角函數(shù)1周期現(xiàn)象2角的概念的推廣練習北師大版必修4.docx

1周期現(xiàn)象 2角的概念的推廣課時跟蹤檢測一、選擇題1下列各組角中，終邊相同的是()A495和495B1 350和90C220和140 D540和810答案：C2已知鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數(shù)關系的圖像，如圖所示則與其相對應的函數(shù)的周期及t25 s時的鐘擺高度分別為()A2 s,10 mm B1 s,20 mmC1 s,10 mm D2 s,20 mm解析：由圖知周期為2 s,25 s時的高度與1 s時的高度相同，都是20 mm.答案：D3如圖，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是()A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，kZ解析：在(180，180)范圍內(nèi)，45120，又R，k36045k360120(kZ)，故選C答案：C4在0到2范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是()A BC D解析：與角終邊相同的角是2k，kZ，令k1，可得與角終邊相同的角是，故選C答案：C5若是第四象限角，則下列角中是第一象限角的是()A180 B180C270 D270解析：是第四象限角，可令300，則27030在第一象限答案：D6設300，則與終邊相同的角的集合為()A|k360300，kZB|k36060，kZC|k36030，kZD|k36060，kZ解析：30036060，與角終邊相同的角的集合為|k36060，kZ答案：B二、填空題7已知角、的終邊相同，那么的終邊在_解析：、終邊相同，k360(kZ)，k360，故的終邊會落在x軸的非負半軸上答案：x軸的非負半軸上8與2 018終邊相同的最小正角是_解析：與2 018終邊相同的角的集合是|k3602 018，kZ當k5時，218.答案：2189若為第一象限角，則k180(kZ)的終邊所在的象限是第_象限解析：是第一象限角，k為偶數(shù)時，k180終邊在第一象限；k為奇數(shù)時，k180終邊在第三象限答案：一或三三、解答題10設f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足f(x2)f(x1)f(x)，如果f(1)a，f(2)b，求f(2 018)的值解：f(x2)f(x1)f(x)且f(1)a，f(2)b.f(3)f(2)f(1)ba，f(4)f(3)f(2)baba，f(5)f(4)f(3)a(ba)b，f(6)f(5)f(4)b(a)ab，f(7)f(6)f(5)ab(b)af(1)，f(8)f(7)f(6)a(ab)bf(2)，觀察其周期現(xiàn)象，有f(6nk)f(k)，f(2 018)f(63362)f(2)b.11在平面直角坐標系中(1)寫出終邊在x軸上的角的集合；(2)寫出終邊在直線yx上的角的集合解：(1)在0360范圍內(nèi)，終邊在x軸上的角有兩個，即0和180.與0終邊相同的角構(gòu)成集合S1|k360，kZ，與180終邊相同的角構(gòu)成集合S2|180k360，kZ，所以終邊在x軸上的角的集合是SS1S2|k360，kZ|180k360，kZ|2k180，kZ|(2k1)180，kZ|n180，nZ(2)在0360范圍內(nèi)，滿足條件的角為60和240，所以終邊在直線yx上的角的集合為|k36060，kZ|k360240，kZ|2k18060，kZ|(2k1)18060，kZ|n18060，nZ12分別寫出終邊在如圖所示陰影部分的角的集合(虛線表示不包括邊界，實線表示包括邊界)解：解法一：第一個圖中在0360范圍內(nèi)，6090或240270，所以陰影部分的角的集合為|k36060k36090，kZ|k360240k360270，kZ|602k180902k180，kZ|60(2k1)18090(2k1)180，kZ|60n18090n180，nZ同理可以求出第二個圖中陰影部分的角的集合為|120k180135k180，kZ解法二：如第一個圖所示，在0180范圍內(nèi)，符合題意的角為6090.而在180360范圍內(nèi)，符合題意的角可由式中的旋轉(zhuǎn)180而得到，所以第一個圖所示角的集合為|60k18090k180，kZ同樣方法可求第二個圖中角的集合為|120k180135k180，kZ13已知角、的終邊有下列關系，分別求、間的關系式：(1)、的終邊關于原點對稱；(2)、的終邊關于y軸對稱解：(1)由于、的終邊互為反向延長線，故、相差180的奇數(shù)倍(如圖1)，于是(2k1)180(kZ)(2)在03