模板工程計算

現(xiàn)澆混凝土結構模板設計概述,一、模板設計的內容二、模板設計相關規(guī)范三、模板設計驗算的內容四、模板設計其它一般規(guī)定五、模板計算,一、模板設計的內容,5.1.3模板設計應包括下列內容：1.根據(jù)混凝土的施工工藝和季節(jié)性施工措施，確定其構造和所承受的荷載；2.繪制配板設計圖、支撐設計布置圖、細部構造和異型模板大樣圖；3.按模板承受荷載的最不利組合對模板進行驗算；4.制定模板安裝及拆除的程序和方法；5.編制模板及配件的規(guī)格、數(shù)量匯總表和周轉使用計劃；6.編制模板施工安全、防火技術措施及設計、施工說明書。,二、模板設計相關規(guī)范,5.1.4模板中的鋼構件設計應符合現(xiàn)行國家標準鋼結構設計規(guī)范（GB50017）和冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范（GB50018）的規(guī)定，其截面塑性發(fā)展系數(shù)應取1.0。組合鋼模板、大模板、滑升模板等的設計尚應符合國家現(xiàn)行標準組合鋼模板技術規(guī)范（GB50214）、大模板多層住宅結構設計與施工規(guī)程（JGJ20）和液壓滑動模板施工技術規(guī)范（GBJ113）的相應規(guī)定。5.1.5模板中的木構件設計應符合現(xiàn)行國家標準木結構設計規(guī)范（GB50005）的規(guī)定，其中受壓立桿應滿足計算要求，且其梢徑不得小于80mm。,按模板承受荷載的最不利組合對模板進行驗算；1、強度驗算2、變形驗算3、穩(wěn)定性驗算想驗算首先我們要清除有哪些荷載作用在模板上，荷載是怎么組合的。,三、模板進行驗算的內容,.荷載及荷載組合,1.荷載計算模板及其支架的荷載，分為荷載標準值和3荷載設計值，后者以荷載標準值乘以相應的荷載分項系數(shù)。(1)荷載標準值1恒荷載標準值2活荷載標準值,1)模板及支架自重標準值（G1K）應根據(jù)設計圖紙確定。對肋形樓板及無梁樓板模板的自重標準值，見表4.1.1。表4.1.1樓板模板自重標準值（kN/m2）注：除鋼、木外，其它材質模板重量見附錄A中的附表A2)新澆混凝土自重標準值（G2K）對普通混凝土，可采用24kN/m3；對其他混凝土，根據(jù)實際重力密度確定。3)鋼筋自重標準值（G3K）按設計圖紙計算確定。一般可按每立方米混凝土含量計算：梁1.5kN/m3樓板1.1kN/m3,4)當采用內部振搗器時，新澆筑的混凝土作用于模板的最大側壓力標準值（G4K），可按下列公式計算，并取其中的較小值：,F新澆筑混凝土對模板的最大側壓(kN/m2)；c混凝土的重力密度(kN/m3)；t0新澆筑混凝土的初凝時間(h)，可按實測確定。當缺乏試驗資料時，可采用t0=200/(T+15)計算(T為混凝土的溫度)；V混凝土的澆筑速度(m/h)；1外加劑影響修正系數(shù)，不摻外加劑時取1.0；摻具有緩凝作用的外加劑時取1.2；2混凝土坍落度影響修正系數(shù)，當坍落度小于30mm時，取0.85；坍落度5090mm時，取1.0；坍落度110150mm時，取1.15。H混凝土側壓力計算位置處至新澆筑混凝土頂面的總高度(m)；,混凝土側壓力的計算分布圖形如圖4.1.1所示，圖中h=F/c，h為有效壓頭高度。,圖4.1.1混凝土側壓力計算分布圖形,式一是根據(jù)砼澆筑高度有效壓頭進行計算，即任意高度模板側壓力的最大值。澆筑速度較慢，將造成下部砼已經(jīng)初凝，初凝部分對模板的側壓可以不作為考慮，故在有效壓頭以外，不進行考慮。計算式中根據(jù)澆筑速度及初凝時間考慮未初凝部分的混凝土側壓力，也就是說，在此澆筑速度、砼初凝時間及容重等的相同參數(shù)下，澆筑任意高度模板側壓力的最大值（可以認為剛好自初凝面至當前澆筑高度液體砼對模板的側壓力），但一般澆筑高度較小，直至澆筑完畢，第一層砼仍然未初凝，甚至距離初凝時間還較長。那么該值與現(xiàn)場實際情況偏差就較大。遠遠大于實際情況。,式二是按照實際全澆筑高度全部液態(tài)砼計算，那么可能會出現(xiàn)澆筑速度較慢，初凝快，沒有澆筑完畢下部砼已經(jīng)初凝，該部分砼對模板已經(jīng)沒有側壓力。計算結果也遠大于實際值。比如在效壓頭為4米，按計算式一計算結果就為適用于4米以上的模板側壓力，式二就適用于4米以下的模板側壓力。大于4米時，當前澆筑高度4米以下可以認為當前條件下無側壓。小于4米時，可以認為全部模板承壓。故按照兩式取小值。但在代入?yún)?shù)時要考慮最不利狀況，即初凝時間最長、澆筑速度最快代入計算。,其中：h有效壓頭高度h=F/c（m）泵送混凝土條件下側壓力由兩個因素決定混凝土初凝時間和混凝土澆筑速度，所以，混凝土初凝時間和混凝土澆筑速度成為確定混凝土對模板的側壓力大小的關鍵。由于這兩個參數(shù)波動特別大，混凝土初凝時間根據(jù)溫度波動，混凝土澆筑速度可在0.1m/h40m/h波動，如此大的差距，對模板的設計至關重要，這也正是高支模易發(fā)生垮塌的重要原因。,活荷載,1.施工人員及設備荷載標準值（Q1K），當計算模板和直接支承模板的小梁時，均布活荷載可取2.5kN/m2，再用集中荷載2.5kN進行驗算，比較兩者所得的彎矩值取其大值；當計算直接支承小梁的主梁時，均布活荷載標準值可取1.5kN/m2；當計算支架立柱及其它支承結構構件時，均布活荷載標準值可取1.0kN/m2。注：對大型澆筑設備，如上料平臺、混凝土輸送泵等按實際情況計算；若采用布料機上料進行澆筑混凝土時，活荷載標準值取4kN/m2?；炷炼逊e高度超過100mm以上者按實際高度計算；模板單塊寬度小于150mm時，集中荷載可分布于相鄰的兩塊板面上。,2.振搗混凝土時產(chǎn)生的荷載標準值（Q2K），對水平面模板可采用2kN/m2，對垂直面模板可采用4kN/m2（作用范圍在新澆筑混凝土側壓力的有效壓頭高度之內）。3.傾倒混凝土時，對垂直面模板產(chǎn)生的水平荷載標準值（Q3K）可按表4.1.2采用。表4.1.2傾倒混凝土時產(chǎn)生的水平荷載標準值（kN/m2）,荷載設計值,1計算模板及支架結構或構件的強度、穩(wěn)定性和連接強度時，應采用荷載設計值（荷載標準值乘以荷載分項系數(shù)）。2計算正常使用極限狀態(tài)的變形時，應采用荷載標準值。,荷載分項系數(shù)應按表4.2.3采用。,計算模板及其支架的荷載設計值，應為荷載標準值乘以相應的荷載分項系數(shù)。,表4.2.3荷載分項系數(shù)表,3荷載折減(調整)系數(shù),鋼面板及支架作用荷載設計值可乘以系數(shù)0.95進行折減。當采用冷彎薄壁型鋼時，其荷載設計值不應折減。,4.3.2參與計算模板及其支架荷載效應組合的各項荷載的標準值組合應符合表4.3.2的規(guī)定。,注：驗算撓度應采用荷載標準值；計算承載能力應采用荷載設計值。,變形值規(guī)定,4.4.1當驗算模板及其支架的剛度時，其最大變形值不得超過下列容許值：1.對結構表面外露的模板，為模板構件計算跨度的1/400；2.對結構表面隱蔽的模板，為模板構件計算跨度的1/250；3.支架的壓縮變形或彈性撓度，為相應的結構計算跨度的1/1000。,注：L為計算跨度，B為柱寬,4.4.2組合鋼模板結構或其構配件的最大變形值不得超過表4.4.2的規(guī)定。表4.4.2組合鋼模板及構配件的容許變形值,四、模板設計其它一般規(guī)定,1、模板結構構件的長細比應符合下列規(guī)定：1）受壓構件長細比：支架立柱及桁架不應大于150；拉條、綴條、斜撐等聯(lián)系構件不應大于200；2）受拉構件長細比：鋼桿件不應大于350：木桿件不應大于250。2、用扣件式鋼管腳手架作支架立柱時，應符合下列規(guī)定：1）連接扣件和鋼管立桿底座應符合現(xiàn)行國家標準鋼管腳手架扣件（GB15831）的規(guī)定；2）承重的支架柱，其荷載應直接作用于立桿的軸線上，嚴禁承受偏心荷載，并應按單立桿軸心受壓計算；鋼管的初始彎曲率不得大于1/1000，其壁厚應按實際檢查結果計算；3）當露天支架立柱為群柱架時，高寬比不應大于5；當高寬比大于5時，必須加設拋撐或纜風繩，保證寬度方向的穩(wěn)定。,五、模板計算,（一）面板可按簡支跨計算，應驗算跨中和懸臂端的最不利抗彎強度和撓度，并應符合下列規(guī)定：1、抗彎強度計算Mmax最不利彎矩設計值，取均布荷載與集中荷載分別作用時計算結果的大值；Wn凈截面抵抗矩;W=bh2/6f材料抗彎強度設計值，應按本規(guī)范附錄B的規(guī)定采用。,2、撓度應按下列公式進行驗算：或,3、支承楞梁計算時，次楞一般為兩跨以上連續(xù)楞梁，可按本規(guī)范附錄C計算，當跨度不等時，應按不等跨連續(xù)楞梁或懸臂楞梁設計；主楞可根據(jù)實際情況按連續(xù)梁、簡支梁或懸臂梁設計；同時次、主楞梁均應進行最不利抗彎強度與撓度計算，并應符合下列規(guī)定：4、主次楞撓度計算1）簡支楞梁應按本規(guī)范公式5.2.14或5.2.15驗算。2）連續(xù)楞梁應按本規(guī)范附錄C中的表驗算。,例模板體系如下：梁、樓板、柱、墻采用1830mm915mm20mm的木膠合板制作而成，其容許應力f=9.68MPa，彈性模量E=4680MPa。內楞采用60mm90mm2000mm方木，其容許應力f=15MPa，彈性模量E=10000MPa。外楞、支撐體系、柱箍選用48mm3.5mm鋼管及配套扣件,鋼管的容許應力f=215MPa，彈性模量E=2.1105MPa，慣性矩I=1.22*105mm4，截面積A=489mm2，截面抵抗矩W=5078mm3。穿墻螺桿用12圓鋼做成，其容許拉力N12.9kN配套3形扣件型號為12，其容許荷載12kN。,1.墻體模板計算,本工程剪力墻墻高有4.68m、3.85m、5m、4.5m、3m五種。,F=0.2224200/(25+15)1.21.221/2=53.75kN/m2,按5m墻高計算：F=245=120kN/m2取小值得混凝土側壓力為53.75kN/m2強度驗算時的荷載設計值：(1.253.75+21.4)0.9=60.57kN/m2撓度驗算時的荷載設計值：53.750.9=48.37kN/m2,墻體支模見圖5-19。,圖5-19剪力墻模板施工示意圖,(1)模板面板驗算(按五等跨連續(xù)梁計算)取1000mm寬的板帶作為驗算對象，則線性荷載q60.57kN/m。1）抗彎強度驗算：,小于9.68MPa，滿足要求。2）撓度驗算：,小于L/250225/2500.9mm，滿足要求。(2).內楞方木驗算(按四跨等跨連續(xù)梁計算)1）抗彎強度驗算：,小于15MPa，滿足要求。2）撓度驗算：,小于L/250450/2501.8mm，滿足要求。(3)外楞鋼管驗算(按四等跨連續(xù)梁計算)1）抗彎強度驗算：作用在鋼管上的集中荷載為F/=0.2250.45F=0.2250.4551.93=5.26kN,小于215MPa，滿足要求。2）撓度驗算：作用在鋼管上的集中荷載為F/=0.2250.45F=0.2250.4549.4=5.00kN,小于L/250=450/250=1.8mm，滿足要求。(4)穿墻螺桿及3形扣件驗算N=FL2=51.930.450.45=10.52kN小于螺桿N=12.9kN，小于3形扣件容許荷載12kN，滿足要求。,2梁模板計算,根據(jù)主要梁的截面尺寸，分兩種類型：一、(梁寬300mm)(梁高1050mm)的，選擇0.000以下300mm1050mm截面作為計算對象，梁底距地面2.8m；選擇0.000以上240mm900mm截面作為計算對象，梁底距地面2.1m。二、(300mm梁寬600mm)(梁高1050mm)的。選擇0.000以上550mm1600mm截面作為計算對象。梁截面為550mm1600mm，取梁底模小楞、側模豎楞間距為200mm；300mm1050mm,取梁底模小楞、側模豎楞間距為300mm；梁截面為240mm900mm，取梁底模小楞、側模豎楞間距為350mm。支承梁模架采用雙排鋼管腳手架，立桿間距梁高700mm為1000mm，梁高700mm為600mm?？v橫水平桿步距為1500mm。,(1)底模計算(按四跨等跨連續(xù)計算)1)荷載計算,2)抗彎強度驗算：A240mm900mm梁：,小于9.68MPa，滿足要求。B550mm1600mm梁：,小于9.68MPa，滿足要求。C300mm1050mm梁：,小于9.68MPa，滿足要求。3)撓度驗算:A240mm900mm梁：,小于L/250350/2501.4mm，滿足要求。B550mm1600mm梁：,小于L/250300/2501.2mm，滿足要求。C300mm1050mm梁：,小于L/250300/2501.2mm，滿足要求。(2)小楞驗算(按簡支梁計算)1)荷載,2)抗彎強度驗算A240mm900mm梁：,小于15MPa，滿足要求。B550mm1600mm梁：,小于15MPa，滿足要求。C300mm1050mm梁：,小于15MPa，滿足要求。3)撓度驗算A240mm900mm梁：,小于L/250=600/250=2.4mm，滿足要求。B550mm1600mm梁：,小于L/250=600/250=2.4mm，滿足要求。C300mm1050mm梁：,小于L/250=600/250=2.4mm，滿足要求.(3)鋼管大楞驗算(按四等跨連續(xù)梁計算)鋼管大楞跨度取600mm計(梁高小于700mm方為1000mm)，方木小楞間距分別為350mm、300mm、200mm，作用在鋼管上的集中荷載間距均按330mm作近似簡化計算。,1)荷載,2)抗彎強度驗算A240mm900mm梁：,小于215MPa，滿足要求。B550mm1600mm梁：,小于215MPa，滿足要求。C300mm1050mm梁：,小于215MPa，滿足要求。3)撓度驗算A240mm900mm梁：,小于L/250=600/250=2.4mm，滿足要求。B550mm1600mm梁：,小于L/250=600/250=2.4mm，滿足要求。C300mm1050mm梁：,小于L/250=600/250=2.4mm，滿足要求。,(4)鋼管立柱驗算,按兩端鉸接受壓構件計算，以連接方式為扣件搭接驗算鋼管立柱穩(wěn)定性。水平桿步距為1500mm，鋼管(48mm3.5mm)立柱連接方式為扣件搭接時，立柱允許荷載N=12.4kN；單個扣件抗滑力NV=8kN。取截面為550mm1600mm梁進行計算，由鋼管大楞傳給每根立柱的力N=28082=5616N=5.616kNN=12.4kN，滿足要求?？紤]扣件抗滑力NV=8kNN=5.616kN，滿足要求。立桿穩(wěn)定性計算：水平桿步距為1500mm，則計算長度為l0=1500mm，鋼管的回轉半徑為i=15.8mm,則=l0/i=1500/15.8=94.9，經(jīng)查表得=0.676，按軸心受壓簡化計算，則=N/A=5.616103/(0.676489)=16.99N/mm2205N/mm2,滿足。,5)側模驗算,梁側模立檔采用60mm90mm方木條立放，間距與小楞相同。即：240900梁：350mm；550900梁：200mm；3001050梁：300mm。1)荷載計算砼側壓力F1=0.22Cto12V1/2F2=cH,經(jīng)計算且取較小值后得240mm900mm梁的側模荷載為19.2kN/m2；550mm1600mm梁的側模荷載為32.4kN/m2；300mm1050mm梁的側模荷載為19.2kN/m2。振搗時產(chǎn)生的荷載：4kN/m2，則：強度驗算荷載設計值：,撓度驗算荷載設計值：,2)側模面板驗算(按四等連續(xù)跨計算)A抗彎強度驗算取荷載拆減系數(shù)為0.9，轉化為線荷載：,a.240mm900mm梁：,小于9.68MPa，滿足要求。b.550mm1600mm梁：,小于9.68MPa，滿足要求。c.300mm1050mm梁：,小于9.68MPa，滿足要求。B.撓度驗算取荷載拆減系數(shù)為0.9，轉化為線荷載：,a.240mm900mm梁：,小于L/250350/2501.4mm，滿足要求。b.550mm1600mm梁：,小于L/250200/2500.8mm，滿足要求。c.300mm1050mm梁：,小于L/250300/2501.2mm，滿足要求。3)立檔驗算(240900梁按簡支梁計算，5501600及3001050梁按三跨連續(xù)梁計算)A.抗彎強度驗算取荷載拆減系數(shù)為0.9，轉化為線荷載：,a.240mm900mm梁：,小于15MPa，滿足要求。b.550mm1600mm梁：,小于15MPa，滿足要求。c.300mm1050mm梁：,小于15MPa，滿足要求。B.撓度驗算取荷載拆減系數(shù)為0.9，轉化為線荷載：,a.240mm900mm梁：,小于L/250780/2503.1mm，滿足要求。b.550mm1600mm梁：,小于L/250450/2501.8mm，滿足要求。c.300mm1050mm梁：,小于L/250800/2503.2mm，滿足要求。4)外楞鋼管驗算(按四等連續(xù)跨計算)240mm900mm的梁無外楞，直接用壓腳方木和斜撐支撐，這里僅計算300mm1050mm、550mm1600mm梁的外楞。A.抗彎強度驗算作用在鋼管上的集中荷載為：300mm1050mm梁:=0.30.45F=0.30.4528.64=3.87kN,550mm1600mm梁=0.20.45F=0.20.4544.48=4kN,計算外楞鋼管的內力300mm1050mm梁:,小于215MPa，滿足要求。550mm1600mm梁,小于215MPa，滿足要求。B.撓度驗算作用在鋼管上的集中荷載為：300mm1050mm梁:=0.30.45F=0.30.4523.04=3.11kN,撓度為,小于L/400450/4001.1mm，滿足要求。550mm1600mm梁=0.30.45F=0.30.4538.88=5.25kN,撓度為,小于L/400450/4001.1mm，滿足要求。5)對拉螺桿及3形扣件驗算(只計算3001050梁及550mm1600mm梁)300mm1050mm梁:N=Fab=28.640.450.45=5.8kN550mm1600mm梁:N=Fab=44.480.450.45=9kN小于螺桿N=12.9KN，小于3形扣件容許荷載12kN，滿足要求。梁支模見圖5-20。,圖5-20梁板支模施工示意圖,3.樓板模板計算,樓板0.000以下厚度有250mm，0.000以上厚度有100mm、120mm兩種，滿堂架用483.5鋼管搭設，立桿間距1000mm，楞木間距：250厚為300mm，其余為400mm。取120mm、250mm厚樓板進行計算。地下室部分及C、D棟1層樓板的支架，兩端與中間每隔4排立桿從頂層開始向下每隔兩步設一道水平剪刀撐。滿堂架四邊與中間每隔4排支架立桿設一道縱向剪刀撐。樓板支模見圖5-19。,(1)荷載計算,1)驗算強度荷載設計值：,250厚樓板：（0.18+6+0.275）1.2+2.51.40.9=10.12kN/m2120厚樓板：（0.18+2.88+0.132）1.2+2.51.40.9=6.6kN/m2,2)驗算撓度荷載設計值：250厚樓板：（0.18+6+0.275）1.20.9=6.97kN/m2120厚樓板：（0.18+2.88+0.132）1.20.9=3.44kN/m,(2)模板驗算取1000mm寬板帶進行計算，則線性荷載：250厚樓板：q1=11.240.9=10.12kN/mq2=7.740.9=6.97kN/m120厚樓板：q1=7.30.9=6.6kN/mq2=3.820.9=3.44kN/m,1)抗彎強度驗算250厚樓板：,120厚樓板：,均小于9.68，滿足要求。2)撓度驗算250厚樓板：,小于L/250300/2501.2mm，滿足要求。120厚樓板：,小于L/250400/2501.6mm，滿足要求。(3)楞木驗算1)荷載,2)抗彎強度驗算250厚樓板,120厚樓板,均小于15MPa，滿