四川省宜賓市南溪區(qū)第二中學(xué)校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第5周周考試題文20

四川省宜賓市南溪區(qū)第二中學(xué)校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第5周周考試題 文一、選擇題1已知集合， ，若，則等于( ) A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或42下列說(shuō)法正確的是( )A. “若，則”的否命題是“若，則”B. 在中，“”是 “”的必要不充分條件C. “若，則”是真命題D. 使得成立3已知，則的表達(dá)式是（ ）A. B. C. D. 4總體由編號(hào)為的各個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下摘取了隨機(jī)數(shù)表中第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為A. B. C. D. 5若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A. （-，-2 B. （-，-1 C. 2，+） D. 1，+）6在ABC中，bcosAacosB ，則三角形的形狀為（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形7在ABC中，若b=2asinB，則A等于（ ）A. B. C. D. 8已知，若存在非零實(shí)數(shù)，使得，則 ( )A. 6 B. C. D. 9在中，已知向量，則=（ ）A. B. C. D. 10在等比數(shù)列an中，a1a3=a4=4，則a6=（ ）A. 6 B. 8 C. -8 D. 811已知為銳角，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 12已知fx+y=fx+fy，且f1=2，則f1+f2+.+fn不能等于( )A. f1+2f1+.+nf1 B. fnn+12 C. nn+1 D. nn+1f1二、填空題13設(shè)命題，則為_(kāi)14設(shè)復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則的模為_(kāi).15曲線在處的切線方程為_(kāi)16對(duì)于等差數(shù)列有如下命題：“若是等差數(shù)列， ， 是互不相等的正整數(shù)， ，則有”類(lèi)比此命題，補(bǔ)充等比數(shù)列相應(yīng)的一個(gè)正確命題：“若是等比數(shù)列， ， 是互不相等的正整數(shù)， _三、解答題17已知， .（）求的最小值及取得最小值時(shí)的取值集合；（）若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間. 18知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，a1=-1，b1=1，a2+b2=3.（1）若a3+b3=7，求bn的通項(xiàng)公式；（2）若T3=13，求Sn.19設(shè)（1）若的定義域?yàn)?，求的范圍；?）若的值域?yàn)?，求的范?20某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率；（2）設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫(xiě)出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率21已知函數(shù).（1）求函數(shù)；（2）設(shè)函數(shù)，其中a(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間1，e上的最小值.22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=8cos（）（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值23已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若函數(shù)的最小值為，且（， ），求的最小值.第五周數(shù)學(xué)參考答案1C 2. C3A【解析】令, 故A正確4B【解析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始,依次是14，05，11，09，則第四個(gè)數(shù)字是09，選B.5D【解析】在上恒成立，由于當(dāng)時(shí)， ，則6C7D8B【解析】因?yàn)椋?，解之?D在ABC中， =（2，2），|=2， =4，則，A0，所以A=；利用平面向量的數(shù)量積公式求出向量、的夾角的余弦值，根據(jù)夾角范圍求A10D【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，所以，則，11A【解析】解：根據(jù)題意，為銳角，若sin=，則cos=，若cos（+）=，則（+）也為銳角，則sin（+）=，則cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，由cos（+）與sin的值，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式計(jì)算可得sin（+）與cos的值，進(jìn)而利用=（+）可得cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin. 12D【解析】令，得，可得構(gòu)成以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，因此，對(duì)于，由于 ，故正確；對(duì)于，由于，得正確；對(duì)于，與求出的前項(xiàng)和的通項(xiàng)一模一樣，故正確；對(duì)于，由于，故不正確，故選D. 13 ;1415 ;16“，則有”【解析】等差數(shù)列中的bn和am可以類(lèi)比等比數(shù)列中的bn和am，等差數(shù)列中的(s1)at可以類(lèi)比等比數(shù)列中的，等差數(shù)列中的“差”可以類(lèi)比等比數(shù)列中的“商”。等差數(shù)列中的“a1=0”可以類(lèi)比等比數(shù)列中的“b1=1”，故.17 解：（）因?yàn)?，所?，所以當(dāng)時(shí)， 取得最小值，此時(shí)，即，所以取得最小值時(shí)的取值集合為.（）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象，則，所以當(dāng)，即時(shí)單調(diào)遞增，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是.18 （1）設(shè)的公差為，的公比為，則，.由，得 由，得 聯(lián)立和解得（舍去），或，因此的通項(xiàng)公式.（2），或，或8.或.19試題解析：（1）由題知恒成立.當(dāng)時(shí)， 不恒成立；當(dāng)時(shí)，要滿足題意必有，綜上所述， 的范圍為.（2）由題知， 能取到一切大于或等于0的實(shí)數(shù).當(dāng)時(shí)， 可以取到一切大于或等于0的實(shí)數(shù)；當(dāng)時(shí)，要滿足題意必有，綜上所述， 的范圍為.20解：（1）需求量不超過(guò)300瓶，即最高氣溫不高于，從表中可知有54天，所求概率為.（2）的可能值列表如下：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）300900900900低于：；：；不低于：大于0的概率為21 （1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?f(x)= 由f(x)=0得， 所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在。 （2），則.由，得.所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.當(dāng)a（1，2）時(shí)，即的最小值為. 22 （1）對(duì)于曲線C2有，即，因此曲線C2的直角坐標(biāo)方程為，其表示一個(gè)圓（2）聯(lián)立曲線C1與曲線C2的方程