內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)模擬試題 理

內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)模擬試題 理第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)，則 （ ） A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2.設(shè)集合, , 則AB= （ ）A B C D3下列說法錯誤的是( )A命題“若”的逆否命題為：“若則”B命題，則C若“” 為假命題，則至少有一個為假命題D若是“”的充要條件4.已知函數(shù)上的圖象如圖所示，則上的圖象可能是A.B.C.D.5.已知的展開式中的系數(shù)為1，則A. B. C. D. 6.函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象 （ ）A關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線對稱C關(guān)于點對稱 D關(guān)于直線對稱7.已知拋物線的準線與雙曲線交于兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是 ( ) A B C D8.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若，則輸出的S的值為A.0B.671.5C.671D.6729.三棱錐的三視圖中俯視圖是等腰直角三角形，三棱錐的外接球的體積記為V1，俯視圖繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為V2，則A. B. C. D. 10. . (9題圖) (8題圖) A 0 B 1 C 2 D 3 11.已知為橢圓上的一點，分別為圓和圓上的點，則的最小值為（ ） A 5 B 7 C 13 D 15 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且x0時，恒成立，設(shè)則a，b，c的大小關(guān)系為A. abcB. abcC. bacD. bac第卷（非選擇題 共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13已知向量a(2，1)，b(0，1)若(ab)a，則實數(shù) 14.已知滿足若的最大值為，則常數(shù)m=_.15.已知，函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，且，則實數(shù)_.16. 已知的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_.三.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩根，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和；18（本小題滿分12分）某商店為了吸引顧客，設(shè)計了一個摸球小游戲，顧客從裝有1個紅球，1個白球，3個黑球的袋中一次隨機的摸2個球，設(shè)計獎勵方式如下表：結(jié)果獎勵1紅1白10元1紅1黑5元2黑2元1白1黑不獲獎 (19題圖)（1）某顧客在一次摸球中獲得獎勵X元，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望；（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎的概率 19. （本小題滿分12分）如圖所示，正方形BCDE所在的平面與平面ABC互相垂直，其中分別為CE，AB的中點.（I）求證：FG/平面ADE；（II）求二面角的余弦值. 20.（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.（）求圓O的方程；（）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比數(shù)列， 求的取值范圍.21. （12分）已知函數(shù)，其中.（I）若曲線在點處的切線與曲線也相切，求a的值；（II）恒成立，求a的取值范圍.請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號,每小題10分，共計10分請在答卷卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22選修41：幾何證明選講CAPOQ（第22題圖）B如圖，PA是圓O的切線，A為切點，PO與圓O交于點B、C，AQOP，垂足為Q若PA4，PC2，求AQ的長23選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù) )，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))若點P是圓C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值 包四中高三年級第三次周考數(shù)學(xué)試卷(理) 答案 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. A 2. D 3. D 4. B 5. B6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 11. B. 12. A二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13 5 14. 2 15. 2 16. 3. 解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).18解：（1）因為P(X10)，P(X5)，P(X2)，P(X0) ，所以X的概率分布表為：X10520P 從而E(X)105203.1元 分（2）記該顧客一次摸球中獎為事件A，由（1）知，P(A)，從而他兩次摸球中至少有一次中獎的概率P11P(A)2答：他兩次摸球中至少有一次中獎的概率為 17解：（1）an+an+1=2n 等比數(shù)列（2）Sn=a1+a2+an 19.20.解：（）依題設(shè)，圓O的半徑r等于原點O到直線的距離，即 得圓O的方程為.（）不妨設(shè)即得A（2，0），B（2，0）設(shè)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，得即 內(nèi)于點P在圓O內(nèi)做由此得：y21, 所以 的取值范圍為 21.CAPOQ（第22題圖）B22選修41：幾何證明選講證明：連接AO設(shè)圓O的半徑為r因為PA是圓O的切線，PBC是圓O的割線， 所以PA2PCPB 3分 因為PA4，PC2，所以422(22r)，解得r3 5分所以POPCCO235，AOr3由PA是圓O的切線得PAAO，故在RtAPO中，因為AQPO，由面積法可知，AQPOAPAO，即AQ 10分23選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（方法一）直線l的普通方程為xy0 3分因為點P在圓C上，故設(shè)P(co