平面直角坐標(biāo)系中求面積.ppt

,平面直角坐標(biāo)系中求面積,一、自主學(xué)習(xí)1、（1）已知點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)（2）已知點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)（3）若A（-1,0），B（4,0），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)（4）若A（0,5），B（0,3），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)（6）若A（3,2），B（3，-3），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi),(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,2、如圖所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面積。,A,B,C,D,解：過(guò)點(diǎn)A作ADX軸于點(diǎn)DA(-4,-5)D(-4,0)由點(diǎn)的坐標(biāo)可得AD=5BC=6SABC=BCAD=65=15,二、檢測(cè)交流如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,3),B(5,0),E(4,1)，則AOE的面積為多少？,A,E,B,C,D,解：過(guò)點(diǎn)A作ACX軸于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)E作EDX軸于點(diǎn)DA(2,3)E(4,1)C(2,0)D(4,0)由點(diǎn)的坐標(biāo)可知AC=3ED=1OB=5SAOE=SAOBSEOB=OBAC-OBED=OB(AC-ED)=52=5,三、探究展示如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四邊形ABCO的面積。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,解：過(guò)點(diǎn)A作ADX軸于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)B作BEX軸于點(diǎn)E則D(1,0)E(5,0)由點(diǎn)的坐標(biāo)可知AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1S四邊形ABCD=SAOD+S梯形ABED+SBEC=ODAD+(BE+AD)DE+ECBE=14+62+12=15,三：探究展示如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四邊形ABCO的面積。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,小結(jié),一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)地的多邊形面積都可以通過(guò)割補(bǔ)的方法解決,四：訓(xùn)練反饋：1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5,0），點(diǎn)B（3,0），三角形ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。,(?,?),(-5,0),(3,0),C,A,B,且點(diǎn)C在y軸上，,解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,y)A(-5,0)B(3,0)AB=8點(diǎn)C在y軸上OCABOC=ySABC=ABOC=8y=12解得y=3y=3C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3),四、訓(xùn)練反饋：2、已知點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求三角形AOB的面積。,A,B,C,E,D,解：由圖可知A(-1,2)B(3,-2)令C(1,0)D(3,0)E(-1,0)由點(diǎn)的坐標(biāo)可知AE=2OC=1BD=2SAOB=SAOCSBOC=OCAE+OCBD=12+12=2,四、訓(xùn)練反饋：2、已知點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求三角形AOB的面積。,A,B,E,F,G,解：由圖可知A(-1,2)B(3,-2)令E(-1,0)F(0,-2)延長(zhǎng)AE、BF相較于G則G(-1,-2)由點(diǎn)的坐標(biāo)可知AG=4BG=4BF=3OF=2OE=1AE=2SAOB=SAGBSAEOSOFBS四邊形OEGF=BGAG