初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

精品文檔初中數(shù)學(xué)函數(shù)板塊的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與歸類(lèi)學(xué)習(xí)方法初中數(shù)學(xué)知識(shí)大綱中，函數(shù)知識(shí)占了很大的知識(shí)體系比例，學(xué)好了函數(shù)，掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，真正精通了函數(shù)的每一個(gè)模塊知識(shí)，會(huì)做每一類(lèi)函數(shù)題型，就讀于中考中數(shù)學(xué)成功了一大半，數(shù)學(xué)成績(jī)自然上高峰，同時(shí)，函數(shù)的思想是學(xué)好其他理科類(lèi)學(xué)科的基礎(chǔ)。 初中數(shù)學(xué)從性質(zhì)上分，可以分為：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和銳角三角函數(shù)，下面介紹各類(lèi)函數(shù)的定義、基本性質(zhì)、函數(shù)圖象及函數(shù)應(yīng)用思維方式方法。一、一次函數(shù) 1. 定義：在定義中應(yīng)注意的問(wèn)題ykxb中，k、b為常數(shù)，且k0，x的指數(shù)一定為1。 2. 圖象及其性質(zhì) （1）形狀、直線(xiàn) （4）當(dāng)b0時(shí)直線(xiàn)與y軸交于原點(diǎn)上方；當(dāng)b0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于原點(diǎn)的下方。 （5）當(dāng)b=0時(shí)，ykx（k0）為正比例函數(shù)，其圖象是一過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。 （6）二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為所對(duì)應(yīng)方程組的解。 3. 應(yīng)用：要點(diǎn)是（1）會(huì)通過(guò)圖象得信息；（2）能根據(jù)題目中所給的信息寫(xiě)出表達(dá)式。（二）反比例函數(shù) 1. 定義： 2. 圖象及其性質(zhì)： （1）形狀：雙曲線(xiàn) （4）過(guò)圖象上任一點(diǎn)作x軸與y軸的垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形面積為|k|。 二、二次函數(shù) 1. 定義：應(yīng)注意的問(wèn)題 （1）在表達(dá)式y(tǒng)ax2bxc中（a、b、c為常數(shù)且a0） （2）二次項(xiàng)指數(shù)一定為2 2. 圖象：拋物線(xiàn) 3. 圖象的性質(zhì)：分五種情況可用表格來(lái)說(shuō)明 4. 應(yīng)用： （1）最大面積；（2）最大利潤(rùn)；（3）其它 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像【知識(shí)梳理】一、平面直角坐標(biāo)系1. 坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)；2. 各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)；3. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 4. 點(diǎn)P（a，b）關(guān)于 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)5.兩點(diǎn)之間的距離6.線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C，若 則二、函數(shù)的概念1.概念：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x 的函數(shù).2.自變量的取值范圍： （1）使解析式有意義 （2）實(shí)際問(wèn)題具有實(shí)際意義3.函數(shù)的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）圖象法【思想方法】 數(shù)形結(jié)合 一次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k0).2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)（，0）和（0，b）兩點(diǎn)的一條直線(xiàn).3. 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 【思想方法】 數(shù)形結(jié)合 反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)oyxk0yxok0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi),y隨x的增大而 在每一象限內(nèi),y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線(xiàn)，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【思想方法】 數(shù)形結(jié)合 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開(kāi) 口對(duì) 稱(chēng) 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 銳角三角函數(shù)【思想方法】1. 常用解題方法設(shè)k法2. 常用基本圖形雙直角【例題精講】 例題1.在A(yíng)BC中，C=90（1）若cosA=，則tanB=_;（2）若cosA=，則tanB=_例題2.（1）已知：cos=，則銳角的取