初三上學期一元二次方程-韋達定理(根與系數(shù)的關系)全面練習題及答案

精品文檔韋達定理（根與系數(shù)的關系）韋達定理：對于一元二次方程，如果方程有兩個實數(shù)根，那么說明：定理成立的條件練習題一、填空：1、 如果一元二次方程=0的兩根為，那么+= ，= .2、如果方程的兩根為，那么+= ，= . 3、方程的兩根為，那么+= ，= .4、如果一元二次方程的兩根互為相反數(shù)，那么= ；如果兩根互為倒數(shù)，那么= .5方程的兩個根是2和4，那么= ，= .6、以，為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是 .7、以，為根的一元二次方程是 .8、若兩數(shù)和為3，兩數(shù)積為4，則這兩數(shù)分別為 .9、以和為根的一元二次方程是 .10、若兩數(shù)和為4，兩數(shù)積為3，則這兩數(shù)分別為 .11、已知方程的兩根為，那么= .12、若方程的一個根是，則另一根是 ，的值是 .13、若方程的兩根互為相反數(shù)，則= ，若兩根互為倒數(shù)，則= .14、如果是關于的方程的根是和，那么在實數(shù)范圍內可分解為 .二、已知方程的兩根為、，且 ,求下列各式的值:（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= .三、選擇題：1、關于的方程有一個正根，一個負根，則的值是（）（A）0 （B）正數(shù) （C）8 （D）42、已知方程=0的兩根是，那么（ ） (A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的兩根為，那么=（ ）(A ) (B) (C )3 (D) 34、下列方程中，兩個實數(shù)根之和為2的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D）5、若方程的兩根互為相反數(shù)，則的值是（）(A )5或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5或26、若方程的兩根是，那么的值是（）(A ) (B) 6 (C ) (D) 7、分別以方程=0兩根的平方為根的方程是（）（A） （B） （C） （D）四、解答題:1、若關于的方程的一個根是5，求另一個根及的值. 2、關于的方程有兩個實數(shù)根，且這兩根平方和比兩根積大21. 求的值. 3、 若關于的方程兩根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的兩根之差的平方是7，求的值.5、已知方程的兩根互為相反數(shù)，求的值.6、關于的方程的兩實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根的倒數(shù)和，求的值.7、已知方程=0，若兩根之差為4，求的值.8、已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根(1) 是否存在實數(shù)，使成