混凝土梁正截面承載力計算ppt課件

.,學(xué)習(xí)本部分需要注意的問題,混凝土結(jié)構(gòu)通常按內(nèi)容的性質(zhì)可分為“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理”和“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計”兩部分。前者主要講述各種混凝土基本構(gòu)件的受力性能、截面計算和構(gòu)造等基本理論，屬于專業(yè)基礎(chǔ)課內(nèi)容。后者主要講述梁板結(jié)構(gòu)、單層廠房、多層和高層房屋、公路橋梁等的結(jié)構(gòu)設(shè)計，屬于專業(yè)課內(nèi)容。通過本部分的學(xué)習(xí)，并通過課程設(shè)計，使學(xué)生初步具有運(yùn)用這些理論知識正確進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計和解決實(shí)際技術(shù)問題的能力。,加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)并注意擴(kuò)大知識面突出重點(diǎn)，并注意難點(diǎn)的學(xué)習(xí)深刻理解重要的概念，熟練掌握設(shè)計計算的基本功，切忌死記硬背,.,3混凝土梁正截面受彎承載力,3.1梁類構(gòu)件的一般構(gòu)造要求3.2正截面破壞的3種形式及受力的3個階段3.3正截面承載力計算（重點(diǎn)）單筋矩形截面雙筋矩形截面T形截面梁,.,3.1截面構(gòu)造要求,（1）梁截面的構(gòu)造要求：a、梁截面形狀、尺寸b、梁中鋼筋的類別c、縱向受力鋼筋d、梁保護(hù)層厚度e、縱向構(gòu)造鋼筋（2）板截面的構(gòu)造要求：a、板的厚度b、板的受力鋼筋C、板的砼保護(hù)厚度d、板的分布鋼筋,.,(a)單筋矩形梁；(b)雙筋矩形梁；(c)T形梁；(d)I形梁；(e)槽形板；(f)空心板；(g)環(huán)形截面梁,（1）梁截面的構(gòu)造要求：a、梁截面形狀、尺寸,.,梁的截面尺寸應(yīng)滿足：1、滿足強(qiáng)度條件2、滿足剛度要求3、施工上的方便現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁、板常用的混凝土強(qiáng)度等級是C25、C30，一般不超過C40。,.,梁高度：為了統(tǒng)一模板尺寸便于施工，現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)件宜采用下列尺寸：梁寬：100mm、120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm和300mm，以上按50mm模數(shù)遞增。梁高：200mm-800mm，模數(shù)為50mm；以上模數(shù)為100mm。,.,從剛度條件考慮：構(gòu)件截面高度可根據(jù)高跨比（h/l）來估計：如主梁的高跨比為（1/8-1/12）；次梁為（1/15-1/20）獨(dú)立梁不小于1/15（簡支）和1/20（連續(xù)）。梁寬度：矩形截面梁：T形截面梁：現(xiàn)澆板寬度較大，一般取1000mm計算注：上述要求并非嚴(yán)格規(guī)定，宜根據(jù)具體情況靈活掌握。,.,b、梁中鋼筋的類別：,梁中一般布置四種鋼筋：縱向受力鋼筋箍筋彎起筋架立鋼筋,.,縱向受力鋼筋：布置于梁的受拉區(qū)承受由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。有時在梁的受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋與混凝土共同承受壓力。,.,箍筋：保證斜截面強(qiáng)度固定縱向受力鋼筋的位置,.,彎起鋼筋：一般可將縱向受力鋼筋彎起而形成有時也專門設(shè)置彎起鋼筋:為了保證斜截面強(qiáng)度而設(shè)置以滿足縱向受力鋼筋和斜截面的需要。,.,縱向構(gòu)造鋼筋（架立鋼筋）,固定作用：固定箍筋并與受力鋼筋連成鋼筋骨架。架立筋布置于梁的受壓區(qū)，承受由于混凝土收縮及溫度變化所產(chǎn)生的拉力。如在受壓區(qū)有受壓縱向鋼筋時，受壓鋼筋可兼作架立筋（雙筋截面）架立筋的直徑與梁的跨度有關(guān)。受彎構(gòu)件腹板高大于450mm時，在梁的兩側(cè)沿高度設(shè)縱向構(gòu)造鋼筋（腰筋）。,.,c、縱向受力鋼筋,梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400級和HRB500級，常用直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。為了便于澆注混凝土以保證鋼筋周圍混凝土的密實(shí)性,梁的縱筋間距應(yīng)滿足左圖所示要求.若鋼筋必須排成兩排,上下兩排鋼筋應(yīng)當(dāng)對齊.,混凝土規(guī)范9.2.1,.,d、混凝土保護(hù)層厚度,為了保證鋼筋不被銹蝕,同時保證鋼筋與混凝土的緊密粘結(jié),梁內(nèi)鋼筋的兩側(cè)和近邊都應(yīng)該設(shè)有保護(hù)層。1、構(gòu)件中受力鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑；2、設(shè)計使用年限50年的結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度按下表；設(shè)計使用年限100年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于下表值的1.4倍。,混凝土規(guī)范8.2.1,混凝土等級不大于C25時，表中保護(hù)層厚度應(yīng)增加5mm。,.,環(huán)境類別一類：室內(nèi)正常環(huán)境、無侵蝕性靜水浸沒環(huán)境二類a：室內(nèi)潮濕環(huán)境：非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)的露天環(huán)境，與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境，嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的冰凍線以下與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境二類b：干濕交替的環(huán)境，水位頻繁變動環(huán)境，嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的露天環(huán)境，與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境,.,環(huán)境類別三a類：受除冰鹽影響環(huán)境；嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)水位變動的環(huán)境；海風(fēng)環(huán)境三b類：鹽漬土環(huán)境，受除冰鹽作用環(huán)境，海岸環(huán)境四類：海水環(huán)境五類：受人為或自然的侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境,.,凈距25mm鋼筋直徑d,凈距30mm鋼筋直徑1.5d,凈距25mm鋼筋直徑d,在梁截面選擇配筋計算時，截面有效高度：ho=h-as(40mm,一排鋼筋)ho=h-as(65mm,兩排鋼筋)板：ho=h-as(20mm),實(shí)際使用時注意環(huán)境類別,梁,基礎(chǔ)的保護(hù)層厚度不小于40mm，無墊層時不小于70mm,.,（2）板截面的構(gòu)造要求：,a、板的厚度：b、板的受力鋼筋C、板的砼保護(hù)厚度d、板的分布鋼筋,.,a、板的厚度：,板的厚度應(yīng)滿足強(qiáng)度和剛度的要求。由工程實(shí)踐知，板的厚度對整個建筑物混凝土用量的影響很大，因此，選擇板厚時，除了滿足上述兩個條件外，還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)效果和施工的方便。,.,現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm）,.,板,分布鋼筋,板厚的模數(shù)為10mm,.,b、板的受力鋼筋,為便于澆注砼，保證鋼筋周圍砼的密實(shí)性，板內(nèi)鋼筋間距不置太密；為了正常分擔(dān)內(nèi)力，也不宜太稀。,板的受拉鋼筋常用HRB400級和HRB500級鋼筋，常用直徑是6mm、8mm、10mm和12mm。為了防止施工時鋼筋被踩下，現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于8mm。,.,C、板的砼保護(hù)厚度,見前保護(hù)層表格,.,d、板的分布鋼筋,垂直于板的受力鋼筋方向上布置的構(gòu)造鋼筋稱為分布鋼筋。設(shè)置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。作用：將板面上的荷載較均勻傳遞給受力鋼筋；在施工中可固定受力鋼筋的位置；抵抗溫度和收縮應(yīng)力。,分布鋼筋宜采用HRB400級和HRB335級鋼筋，常用直徑是6mm和8mm。,.,一些基本概念,受彎構(gòu)件指主要承受彎矩和剪力共同作用而軸力可忽略不計的構(gòu)件。受彎構(gòu)件的破壞形式沿彎矩最大的截面破壞，破壞截面與構(gòu)件的縱向軸線垂直，稱為正截面破壞；沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞，破壞截面與構(gòu)件縱向軸線斜交，稱為斜截面破壞。,.,受彎構(gòu)件截面設(shè)計時既要滿足構(gòu)件的抗彎承載力，也要滿足構(gòu)件的抗剪承載力要求。因此必須對構(gòu)件進(jìn)行抗彎和抗剪強(qiáng)度計算，即進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計計算。另外，受彎構(gòu)件一般還需要按正常使用極限狀態(tài)的要求進(jìn)行變形和裂縫寬度驗(yàn)算。同時除了計算外，還須采取一些構(gòu)造措施，來保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度和剛度，并使構(gòu)件具有必要的耐久性。,.,受彎構(gòu)件橫截面采用矩形時，按照配置縱向受力鋼筋的不同位置，可分為單筋矩形截面和雙筋矩形截面兩種。只在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面（并不表示受壓區(qū)不配置鋼筋，只是不配置受力鋼筋）；在截面的受拉和受壓區(qū)均布置縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為雙筋矩形截面。,.,由于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件由兩種材料組成，混凝土本身為非彈性、非均質(zhì)的，抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，因而其受力性能于勻質(zhì)、彈性材料相比由很大的不同。要建立受彎構(gòu)件抗彎承載力計算原則，首先要進(jìn)行構(gòu)件的加載試驗(yàn)，以了解鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞過程的特征，研究其截面應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律。,.,截面配筋率As受拉鋼筋的截面面積b截面寬度h0截面有效高度,.,3.2正截面破壞的3種形式及受力的3個階段3.2.1試驗(yàn)裝置,.,3.2.2試驗(yàn)布置：（1）兩點(diǎn)加荷；（2）在“純彎段”內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置測點(diǎn)；（3）澆注砼時，在梁跨中附近的鋼筋表面處預(yù)留孔洞以備貼片；（4）跨中和支座上分別安裝百（千）分表；（5）試驗(yàn)中逐漸加荷。,.,3.2.3試驗(yàn)結(jié)果,（1）當(dāng)配筋適中時-適筋梁的破壞過程破壞自受拉區(qū)鋼筋的屈服在鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈強(qiáng)之初，受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變尚小于受彎時砼極限壓應(yīng)變。在梁完全破壞之前，由于鋼筋經(jīng)歷較大的塑性變形，隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，有明顯的破壞預(yù)兆。習(xí)慣上常把這種梁的破壞稱為“延性破壞”。,.,適筋破壞,.,（2）當(dāng)配筋很多時-超筋梁的破壞過程破壞始自壓區(qū)砼的壓碎在受壓區(qū)的邊緣纖維應(yīng)變到達(dá)砼受彎極限壓應(yīng)變時，鋼筋應(yīng)力小于fy，裂縫開展不定，延伸不高，梁已達(dá)破壞，沒有明顯的預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)砼突然壓碎而破壞。習(xí)慣上常稱為“脆性破壞”。超筋梁不能充分利用鋼筋的強(qiáng)度，且破壞前毫無預(yù)兆，設(shè)計中不允許采用。,.,超筋破壞,.,（3）當(dāng)配筋很少時-少筋梁的破壞過程少筋梁一旦開裂，受拉鋼筋立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，有時可迅速經(jīng)歷整個流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段工作，在個別情況下鋼筋甚至可被折斷。少筋梁是不經(jīng)濟(jì)、不安全的，在建筑結(jié)構(gòu)中不允許采用。,.,少筋破壞,.,梁的三種破壞形態(tài),.,結(jié)論一：,適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免；,結(jié)論二：,在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)；,結(jié)論三：,在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)。,.,3.2.4適筋梁受力的三個階段：,（1）第一階段（整體（彈性）工作階段）,.,在此階段，荷載很小，截面上的內(nèi)力也較小，材料都處于彈性階段，應(yīng)力于應(yīng)變符合虎克定律。屬于第階段。當(dāng)荷載不斷增大時，內(nèi)力也不斷增大，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)變增長較快，其應(yīng)力圖形呈曲線形狀。當(dāng)荷載增加到使受拉邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變時，就進(jìn)入臨界狀態(tài)。屬于第a階段（截面抗裂驗(yàn)算即建立于此階段）。,.,（2）第二階段（帶裂縫工作階段）：荷載增大，截面開裂，截面上應(yīng)力發(fā)生重分布；裂縫處混凝土退出受拉，中和軸位置上升；拉力主要由鋼筋承受，且突然增大受壓區(qū)混凝土發(fā)生塑性變形，壓應(yīng)力圖形呈曲線。此時達(dá)到第階段。（此應(yīng)力狀態(tài)為正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度和撓度驗(yàn)算依據(jù)）。,.,荷載繼續(xù)增大后，裂縫繼續(xù)開展，受拉鋼筋和受壓混凝土應(yīng)力不斷增大。當(dāng)荷載達(dá)到一定值時，受拉鋼筋屈服。此時達(dá)到第a階段。,.,（3）第三階段（破壞階段）:鋼筋進(jìn)入屈服，應(yīng)力不變，塑性變形繼續(xù)增大；裂縫不斷增大，截面中和軸上移；受壓區(qū)混凝土應(yīng)變迅速增長，受壓區(qū)砼塑性特征表現(xiàn)更為豐滿。此時達(dá)到第階段。此應(yīng)力狀態(tài)為承載能力極限狀態(tài)的計算依據(jù)。,.,此后，在荷載幾乎不變的情況下，裂縫進(jìn)一步開展，最終受壓混凝土被壓碎，截面破壞。此時達(dá)到第a階段。,.,3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算,3.3.1、受彎承載力計算時的基本假定平截面假定不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度混凝土的本構(gòu)模型采用簡化模型鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙直線模型,.,1、平截面假定,.,平截面假定-截面內(nèi)任一點(diǎn)纖維的應(yīng)變或平均應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。,.,2、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土已大部分退出工作，僅靠近中和軸附近還有一部分混凝土承擔(dān)著拉應(yīng)力。由于拉應(yīng)力較小，且離中和軸很近，承擔(dān)的內(nèi)力不大，可以忽略。,.,3、混凝土的本構(gòu)關(guān)系規(guī)范推薦砼應(yīng)力應(yīng)變曲線由一條二次拋物線及一條水平直線組成，,.,4、鋼筋的本構(gòu)模型鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度設(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01，其簡化曲線如圖：,.,3.3.2、混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形,對受彎等構(gòu)件受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力進(jìn)行簡化時，用等效矩形應(yīng)力圖形來替代受壓區(qū)混凝土的實(shí)際應(yīng)力分布。等效的原則：受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的大小相等、作用點(diǎn)相同。,.,假設(shè)矩形應(yīng)力圖塊的高度為設(shè)代表等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與的比值；1表示等效高度與實(shí)際受壓區(qū)高度之比。,混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù),.,3.3.3、適筋截面的界限條件,1、界限受壓區(qū)高度（1）界限破壞：梁在破壞時，鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服的同時，受壓邊緣纖維應(yīng)變也達(dá)到混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變。（2）相對受壓區(qū)高度：指在適筋梁發(fā)生破壞時，截面等效受壓區(qū)高度與截面有效高度之比：（3）界限相對受壓區(qū)高度：指在適筋梁發(fā)生界限破壞時，截面等效受壓區(qū)高度與截面有效高度之比：,X-等效受壓區(qū)高度；xc-實(shí)際受壓區(qū)高度,Xb-界限破壞時等效受壓區(qū)高度；xcb-界限破壞時實(shí)際受壓區(qū)高度,.,如圖所示，設(shè)鋼筋開始屈服時的應(yīng)變?yōu)?則：設(shè)界限破壞時受壓區(qū)的真實(shí)高度為，則據(jù)平截面假定：,.,又因矩形應(yīng)力分布圖形的等效受壓區(qū)高度，即界限相對受壓區(qū)高度,=,.,規(guī)范規(guī)定：對有屈服點(diǎn)的鋼筋：對無屈服點(diǎn)的鋼筋：,對于配有明顯屈服點(diǎn)鋼筋，b的取值，見課本241頁。（根據(jù)混凝土強(qiáng)度和鋼筋級別來選定）,.,當(dāng)，破壞時鋼筋拉應(yīng)變受拉鋼筋不屈服,表明發(fā)生的破壞為超筋梁破壞;當(dāng)，破壞時鋼筋拉應(yīng)變受拉鋼筋已經(jīng)達(dá)到屈服,表明發(fā)生的破壞為適筋梁破壞。,.,對適筋截面，破壞時的相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足：或,目的是保證不超筋,.,3.3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算：,.,式中：s稱為截面抵抗矩系數(shù)，s稱為內(nèi)力臂系數(shù)。,將、s、s制成表格，知道其中一個可查得另外兩個（課本517頁）。,可得：,將x=h0代入上式得到：,其中,.,當(dāng)=b時，s=smax，（見課本242頁）代入上式可得最大抗彎承載力Mmax。,.,計算公式適用條件（1）最小配筋率（防止少筋）：從理論上講，適筋梁與少筋梁的界限，應(yīng)是這種梁破壞時所能承受的彎矩等于同一截面的素混凝土梁所能承受的彎矩。為防止梁“一裂即壞”，適筋梁的配筋率應(yīng)滿足注意這里驗(yàn)算最小配筋率時應(yīng)用全截面面積。,.,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的配筋率不應(yīng)小于如下規(guī)定：,.,（2）最大配筋率（為防止超筋）,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010中各種鋼筋所對應(yīng)的b、smax、列于教材表中。為防止超筋，應(yīng)滿足：,.,防止超筋的幾種不同形式：,.,公式應(yīng)用,（1）截面設(shè)計：已知彎矩設(shè)計值M，截面尺寸和材料參數(shù)，求受力鋼筋的面積。按極限狀態(tài)設(shè)計故M=Mu,1）公式法：直接按基本公式確定xAs,由,得,當(dāng),時,.,.,公式應(yīng)用,（1）截面設(shè)計：已知彎矩設(shè)計值M，截面尺寸和材料參數(shù)，求受力鋼筋的面積。按極限狀態(tài)設(shè)計故M=Mu,2）表格法：令,可查附表得到,.,.,已知鋼筋面積、截面尺寸和材料參數(shù)，求截面能承受的最大彎矩，然后與所承受的彎矩比較，若大與所承受彎矩，則安全；反之不安全。,（2）承載力驗(yàn)算,.,.,.,.,.,.,.,.,3.3.5雙筋矩形截面梁,一、概述二、受壓鋼筋的應(yīng)力三、計算公式四、基本公式的應(yīng)用,.,一、概述,從承載力計算角度出發(fā)，適用雙筋的條件有：(1)受彎構(gòu)件承受的彎矩較大；截面尺寸受到使用條件的約束，不允許繼續(xù)加大；混凝土強(qiáng)度等級也不宜提高,(2)不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎矩。,.,使用雙筋梁的優(yōu)點(diǎn)：（1）可提高截面延性；且縱向受壓鋼筋越多，截面延性越好；（2）在使用荷載作用下，受壓鋼筋的存在可減小短期特別是長期荷載作用構(gòu)件的變形。但：一般情況下盡量避免采用雙筋截面，因?yàn)椴唤?jīng)濟(jì)。,.,二、受壓鋼筋的應(yīng)力,試驗(yàn)研究表明，如滿足時，雙筋梁就具有適筋梁的塑性破壞特征。,雙筋截面受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞特征基本上與單筋截面相似,在建立截面受彎承載力的計算公式時受壓混凝土可采用等效矩形應(yīng)力圖形,當(dāng)梁中適當(dāng)布置封閉箍筋時，箍筋能約束縱向受壓鋼筋的縱向壓屈,由于混凝土的塑性變形發(fā)展，破壞時受壓鋼筋應(yīng)力能夠達(dá)到屈服,.,為保證受壓鋼筋能夠正常發(fā)揮受壓性能，達(dá)到屈服，規(guī)范規(guī)定：（1）箍筋應(yīng)為封閉式；（2）箍筋間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d,在焊接骨架中不應(yīng)大于20d，同時在任何情況下均不應(yīng)大于400mm;（3）箍筋的直徑不應(yīng)小于1/4d（d為受壓鋼筋的最大直徑）（4）當(dāng)一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于3根,時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋；一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，箍筋間距不應(yīng)大于10d;b400mm，且一層內(nèi)縱向受壓鋼筋不多于4根時，可不設(shè)復(fù)合箍筋。,.,4肢箍,.,常見的箍筋形式,.,三、計算公式,1、計算表達(dá)式2、適用條件,.,1、計算表達(dá)式,（1）計算應(yīng)力圖,受壓砼和一部分受拉鋼筋,受壓鋼筋和另一部分受拉鋼筋