研究生畢業(yè)論文工作計劃表.doc

成 都 理 工 大 學研究生畢業(yè)論文工作計劃表院、系所名稱管理科學學院專業(yè)計算數(shù)學研究方向信息安全中的計算方法導師范安東研究生姓名李小偉學號2009020818學位級別碩士研究生院制表2011 年 9 月 24 日論文題目布爾函數(shù)非線性度的分析與應用課題類型理論研究與應用型課題來源導師科研課題選題依據(jù) 布爾函數(shù)的非線性度是密碼體系中的一個重要的衡量指標，其非線性度的高低直接影響到密碼的安全性能。流密碼中的密鑰流生成器、分組密碼中的S盒、認證碼等都需要使用布爾函數(shù)來構造，而S盒是分組密碼算法中唯一的一個非線性部件，選用高非線性度的S盒可以有效的抵抗最佳仿射逼近法的攻擊。而S盒的設計準則一般包括非線性度、平衡性、差分均勻性、無偏行、代數(shù)次數(shù)和項數(shù)分布、正交性、雷崩效應和擴散特性。如何提高S盒的各項指標使其達到最優(yōu)是現(xiàn)在研究的重點，學者cheonr構造出代數(shù)次數(shù)大于給定值的彈性S盒，學者dawson和tavares分析了S盒構造準則，gupta等對提高s盒的非線性抵抗性提出了可行的理論。Bent函數(shù)由于其最高的非線性度特性而受到很大的重視，但是由于非線性度和其他的密碼強度指標存在著制約關系，所以Bent函數(shù)雖然具有很高的非線性度，但是還存在一些缺陷，比如不平衡、不具有相關免疫性、代數(shù)次數(shù)不超過N/2等；相關學者對Bent函數(shù)提出了相應的改進。利用Walsh譜理論，可以對布爾函數(shù)的非線性度進行很好的刻畫，William Millan曾給出一個能改善S盒非線性度的Hill Climbing算法，它通過交換S盒的兩個輸出向量來提高S盒的非線性度直到非線性度達到一個局部最優(yōu)值。而對于多輸出布爾函數(shù)的非線性度定義，相關學者也提出另外一種定義作為抵抗最佳多輸出仿射逼近攻擊的判斷準則。如何對密碼算法指標進行折衷量化是非常值得深入研究的。本文主要研究內容： 1）密碼算法性能優(yōu)良的指標，主要分析非線性度；2）布爾函數(shù)的非線性度理論及相關理論；3）walsh譜理論與非線性度的相關分析，揭示兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系；并分析了具有特殊walsh譜值的幾類布爾函數(shù)；4）構造較高非線性度布爾函數(shù)的方法研究，主要利用Hill Climbing方法的本質來改變布爾函數(shù)的局部輸出；5）第二非線性度的研究以及折中量化各項指標的理論研究；可取得突破的關鍵技術問題及主要思路：1、利用bent函數(shù)構造高非線性度布爾函數(shù)的時候，如何避免造成代數(shù)次數(shù)下降？通過遞歸構造兩個bent函數(shù)的線性函數(shù)，得到m+k元布爾函數(shù)，可以證明其代數(shù)次數(shù)沒有降低；2、在Hill Climbing算法中如果交換任意兩個輸出都不能提高非線性度，如何處理？ 可以考慮順時針或者逆時針同時交換三個輸出向量的方法，但是此時可能會對其他的密碼指標存在影響。 簽名： 年 月 日調查研究（或實驗）及論文寫作計劃（2010年01月 01日 至 2012年 5月 1日）序號畢業(yè)論文工作階段要求實習或出差地點起止時間檢查方式1查閱相關課題的發(fā)展，確定論文題目；學校2010.01-2010.06報告2收集相關的資料、文獻，并做深入研究，完成開題報告；學校2010.07-2010-12報告3文獻、資料的整理研究，并補充論文需要的文獻、資料；學校2011.01-2011.06報告4撰寫論文，完成初稿；學校2011.06-2011.12報告5修改論文，定稿打印，送專家評審；學校2012.01-2012.04報告6論文答辯學校2012.05報告預計論文初稿完成日期2012年2月計劃定稿日期2012年4月經(jīng)費、設備、圖書要求1、 資料、文獻復??；2、 論文有關書籍的購買；3、 計算機使用，網(wǎng)絡查詢等；4、發(fā)表論文版面費；研究生作開題報告報告日期： 年 月 日考評成績：考評小組成員簽名：（成員由三至五人組成）提出修改意見：導師意見：導師簽名：系（部）、教研室意見：系（部）