研究生畢業(yè)論文工作計(jì)劃表.doc

成 都 理 工 大 學(xué)研究生畢業(yè)論文工作計(jì)劃表院、系所名稱管理科學(xué)學(xué)院專業(yè)計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向信息安全中的計(jì)算方法導(dǎo)師范安東研究生姓名李小偉學(xué)號(hào)2009020818學(xué)位級(jí)別碩士研究生院制表2011 年 9 月 24 日論文題目布爾函數(shù)非線性度的分析與應(yīng)用課題類型理論研究與應(yīng)用型課題來源導(dǎo)師科研課題選題依據(jù) 布爾函數(shù)的非線性度是密碼體系中的一個(gè)重要的衡量指標(biāo)，其非線性度的高低直接影響到密碼的安全性能。流密碼中的密鑰流生成器、分組密碼中的S盒、認(rèn)證碼等都需要使用布爾函數(shù)來構(gòu)造，而S盒是分組密碼算法中唯一的一個(gè)非線性部件，選用高非線性度的S盒可以有效的抵抗最佳仿射逼近法的攻擊。而S盒的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一般包括非線性度、平衡性、差分均勻性、無偏行、代數(shù)次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分布、正交性、雷崩效應(yīng)和擴(kuò)散特性。如何提高S盒的各項(xiàng)指標(biāo)使其達(dá)到最優(yōu)是現(xiàn)在研究的重點(diǎn)，學(xué)者cheonr構(gòu)造出代數(shù)次數(shù)大于給定值的彈性S盒，學(xué)者dawson和tavares分析了S盒構(gòu)造準(zhǔn)則，gupta等對(duì)提高s盒的非線性抵抗性提出了可行的理論。Bent函數(shù)由于其最高的非線性度特性而受到很大的重視，但是由于非線性度和其他的密碼強(qiáng)度指標(biāo)存在著制約關(guān)系，所以Bent函數(shù)雖然具有很高的非線性度，但是還存在一些缺陷，比如不平衡、不具有相關(guān)免疫性、代數(shù)次數(shù)不超過N/2等；相關(guān)學(xué)者對(duì)Bent函數(shù)提出了相應(yīng)的改進(jìn)。利用Walsh譜理論，可以對(duì)布爾函數(shù)的非線性度進(jìn)行很好的刻畫，William Millan曾給出一個(gè)能改善S盒非線性度的Hill Climbing算法，它通過交換S盒的兩個(gè)輸出向量來提高S盒的非線性度直到非線性度達(dá)到一個(gè)局部最優(yōu)值。而對(duì)于多輸出布爾函數(shù)的非線性度定義，相關(guān)學(xué)者也提出另外一種定義作為抵抗最佳多輸出仿射逼近攻擊的判斷準(zhǔn)則。如何對(duì)密碼算法指標(biāo)進(jìn)行折衷量化是非常值得深入研究的。本文主要研究?jī)?nèi)容： 1）密碼算法性能優(yōu)良的指標(biāo)，主要分析非線性度；2）布爾函數(shù)的非線性度理論及相關(guān)理論；3）walsh譜理論與非線性度的相關(guān)分析，揭示兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系；并分析了具有特殊walsh譜值的幾類布爾函數(shù)；4）構(gòu)造較高非線性度布爾函數(shù)的方法研究，主要利用Hill Climbing方法的本質(zhì)來改變布爾函數(shù)的局部輸出；5）第二非線性度的研究以及折中量化各項(xiàng)指標(biāo)的理論研究；可取得突破的關(guān)鍵技術(shù)問題及主要思路：1、利用bent函數(shù)構(gòu)造高非線性度布爾函數(shù)的時(shí)候，如何避免造成代數(shù)次數(shù)下降？通過遞歸構(gòu)造兩個(gè)bent函數(shù)的線性函數(shù)，得到m+k元布爾函數(shù)，可以證明其代數(shù)次數(shù)沒有降低；2、在Hill Climbing算法中如果交換任意兩個(gè)輸出都不能提高非線性度，如何處理？ 可以考慮順時(shí)針或者逆時(shí)針同時(shí)交換三個(gè)輸出向量的方法，但是此時(shí)可能會(huì)對(duì)其他的密碼指標(biāo)存在影響。 簽名： 年 月 日調(diào)查研究（或?qū)嶒?yàn)）及論文寫作計(jì)劃（2010年01月 01日 至 2012年 5月 1日）序號(hào)畢業(yè)論文工作階段要求實(shí)習(xí)或出差地點(diǎn)起止時(shí)間檢查方式1查閱相關(guān)課題的發(fā)展，確定論文題目；學(xué)校2010.01-2010.06報(bào)告2收集相關(guān)的資料、文獻(xiàn)，并做深入研究，完成開題報(bào)告；學(xué)校2010.07-2010-12報(bào)告3文獻(xiàn)、資料的整理研究，并補(bǔ)充論文需要的文獻(xiàn)、資料；學(xué)校2011.01-2011.06報(bào)告4撰寫論文，完成初稿；學(xué)校2011.06-2011.12報(bào)告5修改論文，定稿打印，送專家評(píng)審；學(xué)校2012.01-2012.04報(bào)告6論文答辯學(xué)校2012.05報(bào)告預(yù)計(jì)論文初稿完成日期2012年2月計(jì)劃定稿日期2012年4月經(jīng)費(fèi)、設(shè)備、圖書要求1、 資料、文獻(xiàn)復(fù)印；2、 論文有關(guān)書籍的購買；3、 計(jì)算機(jī)使用，網(wǎng)絡(luò)查詢等；4、發(fā)表論文版面費(fèi)；研究生作開題報(bào)告報(bào)告日期： 年 月 日考評(píng)成績(jī)：考評(píng)小組成員簽名：（成員由三至五人組成）提出修改意見：導(dǎo)師意見：導(dǎo)師簽名：系（部）、教研室意見：系（部）