2013年安徽中考數(shù)學(xué)試卷

2013年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué) 本試卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（104分=40分）1、2的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、 2 D、22、用科學(xué)記數(shù)法表示537萬(wàn)正確的是（ ）A、537104 B、5.37105 C、5.37106 D、0.5371073、圖中所示的幾何體為圓臺(tái)，其主（正）視圖正確的是（ ）4、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（ab）2=a2b2 D、m2m3=m65、已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）6、如圖，ABCD，A+E=750，則C為（ ）A、600， B、650， C、750， D、800 7、目前我國(guó)已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元。設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438 C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=3898、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（ ）A、 B、 C、 D、 9、圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A、當(dāng)x=3時(shí)，ECEM B、當(dāng)y=9時(shí)，ECEMC、當(dāng)x增大時(shí)，ECCF的值增大。 D、當(dāng)y增大時(shí)，BEDF的值不變。 10、如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（ ）A、當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，APC是等腰三角形。 B、當(dāng)APC是等腰三角形時(shí)，POAC。C、當(dāng)POAC時(shí)，ACP=300. D、當(dāng)ACP=300，PBC是直角三角形。二、填空題（45分=20分）11、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍 12、因式分解：x2yy= 13、如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2= DCBA第14題圖PDCBAEF第13題圖14、已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點(diǎn)（E、F是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在A，處，給出以下判斷：（1）當(dāng)四邊形A，CDF為正方形時(shí)，EF=（2）當(dāng)EF=時(shí)，四邊形A，CDF為正方形（3）當(dāng)EF=時(shí)，四邊形BA，CD為等腰梯形；（4）當(dāng)四邊形BA，CD為等腰梯形時(shí)，EF=。 其中正確的是 （把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在橫線上）。三（28分=16分）15、計(jì)算：2sin300+（1）216、已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），且經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的解析式。四、（28分=16分）17、如圖，已知A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位，使其落在A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍。CBA第17題圖18、我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖（1）所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)。將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3），。圖（1）圖（2）圖（3）（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱基本圖的個(gè)數(shù)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖（1）17圖（2）212圖（3）317圖（4）4猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （用n表示）O11xyo圖（n）（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為（x1，2），則x1= ；圖（2013）的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 移上o1 o2 o3 on五、（210分=20分）19、如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角=600，汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角=450，若原坡長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE（結(jié)果保留根號(hào)）BCDAE第19題圖20、某校為了進(jìn)一步開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，購(gòu)買了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍費(fèi)貴20元，購(gòu)買羽毛球拍的費(fèi)用比購(gòu)買乒乓球拍的2000元要多，多出部分能購(gòu)買25副乒乓球拍。（1）若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元,請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示該校購(gòu)買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用。（2）若購(gòu)買的兩種球拍數(shù)一樣，求x。六、（12分）21、某廠為了解工人在單價(jià)時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)。（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)。已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)。七、（12分）22、某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。銷售量p（件）P=50x銷售單價(jià)q（元/件）當(dāng)1x20時(shí)，q=30+x；當(dāng)21x40時(shí)，q=20+（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？八、（14分）23、我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”。其中B=C。（1）在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形（畫出一種示意圖即可）。（2）如圖2，在“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，B=C，E為邊BC上一點(diǎn)，若ABDE，AEDC， 求證：BCDPAECDABECDAB（3）在由不平行于BC的直線截PBC所得的四邊形ABCD中，BAD與ADC的平分線交于