2013年高三數(shù)學(xué)藝體生復(fù)習(xí)資料-------第三講—《簡易邏輯.doc

2013年東安一中高三藝體生數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-陳雄武第二講簡易邏輯，命題及充分必要條件【知識梳理】1常用邏輯用語命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。復(fù)合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，表示命題，故復(fù)合命題有三種形式：p或q；p且q；非p。（2）復(fù)合命題的真值“非p”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示： 真假相對 p非p真假假真“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：一假則假pqp且q真真真真假假假真假假假假“p或q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：一真則真pqP或q真真真真假真假真真假假假（3）四種命題如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互為逆命題；如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，這個命題叫做原命題的否命題；如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，這個命題叫做原命題的逆否命題。兩個互為逆否命題的真假是相同的，即兩個互為逆否命題是等價命題.若判斷一個命題的真假較困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假。（1）四種命題命題表述形式原命題若p，則q逆命題若q，則p否命題若，則逆否命題若，則（2）四種命題間的相互關(guān)系（4）條件一般地，如果已知pq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件?？煞譃樗念悾海?）充分不必要條件，即pq,而qp；(2)必要不充分條件，即pq,而qp；(3)既充分又必要條件，即pq，又有qp；(4)既不充分也不必要條件，即pq，又有qp。一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pq且qp。這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。（5）全稱命題與特稱命題這里，短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題?！镜湫屠}】1寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假。（1）p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù)。（2）p：方程x21=0的解是x=1，q：方程x21=0的解是x=1；（3）p：實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)，q：實(shí)數(shù)的平方是0.2、（山東） 命題“對任意的，”的否定是（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）對任意的，3、（福建文4）“|x|2”是“x2-x-6 1”的否定是（A）對任意實(shí)數(shù), 都有1 （B）不存在實(shí)數(shù)，使1（C）對任意實(shí)數(shù), 都有1 （D）存在實(shí)數(shù)，使12.【2012高考重慶文1】命題“若p則q”的逆命題是（A）若q則p （B）若p則 q（C）若則 （D）若p則3.【2012高考遼寧文5】已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1，x2R，(f(x