鋼筋混凝土梁的正截面承載力計算ppt課件

.,項目3鋼筋混凝土梁的設(shè)計與施工,.,項目3鋼筋混凝土梁的設(shè)計與施工,教學(xué)目標：任務(wù)1掌握矩形截面梁、T形截面梁的承載力計算任務(wù)2繪制梁平法結(jié)構(gòu)施工圖任務(wù)3框架梁的翻樣與計算,.,任務(wù)1矩形截面梁、T形截面梁的承載力計算,工作任務(wù)：根據(jù)PKPM建模計算得到的二層梁設(shè)計彎矩包絡(luò)圖，計算配置二層框架梁的支座截面、跨中截面的縱向受力鋼筋。二層梁設(shè)計彎矩包絡(luò)圖如下所示。,.,圖A二層梁設(shè)計彎矩包絡(luò)圖,.,工作任務(wù)：根據(jù)PKPM建模計算得到的二層梁設(shè)計剪力包絡(luò)圖，計算配置二層框架梁的支座截面、跨中截面的箍筋。二層梁設(shè)計剪力包絡(luò)圖如下所示。,.,圖B二層梁設(shè)計剪力包絡(luò)圖,.,一、梁的構(gòu)造,圖1-1梁鋼筋骨架,梁內(nèi)箍筋宜用HRB335和HRB400，常用直徑為6、8、10mm,梁內(nèi)縱向受力筋宜用HRB400和HRB500，常用直徑：,.,圖3-2梁內(nèi)鋼筋示意圖,(a)(b)(c)圖3-3梁中部鋼筋,.,凈距25mm鋼筋直徑d,凈距30mm1.5鋼筋直徑d,凈距25mm鋼筋直徑d,圖1-2(a）梁截面內(nèi)縱向鋼筋布置及截面有效高度h0,梁截面有效高度ho：正截面上所有下部縱向受拉鋼筋的合力點至截面受壓邊緣的豎向距離。,.,圖1-2(b）梁截面內(nèi)縱向鋼筋布置及截面有效高度h0,混凝土保護層厚度：從最外層鋼筋（包括箍筋、構(gòu)造筋、分布筋等）的外表面到截面邊緣的垂直距離。,.,混凝土保護層有三個作用：1)防止縱向鋼筋銹蝕；2)在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；3)使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。,.,1適筋梁正截面受彎的三個受力階段,二、受彎構(gòu)件正截面的受彎性能,圖2-1適筋梁正截面受彎承載力試驗裝置,.,1)混凝土沒有開裂；2)受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第階段前期是直線，后期是曲線；3)受拉區(qū)邊緣纖維的拉應(yīng)變值到達混凝土的極限拉應(yīng)變時，在最薄弱的某截面受拉區(qū)出現(xiàn)第一條裂縫；4)彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。a階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計算依據(jù)。,圖2-2適筋梁工作的第階段混凝土應(yīng)變、應(yīng)力分布圖,（1）第階段：混凝土開裂前的未裂階段,.,（2）第階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段,1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快。階段相當于梁正常使用時的受力狀態(tài)，可作為正常使用階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。,圖2-3適筋梁工作的第階段混凝土應(yīng)變、應(yīng)力分布圖,.,（3）第III階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段,圖2-4適筋梁工作的第階段混凝土應(yīng)變、應(yīng)力分布圖,.,（3）第III階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段,1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；2)由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點外移使內(nèi)力臂增大，故彎矩略有增加；3)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達到其極限壓應(yīng)變實驗值時，混凝土被壓碎，截面破壞；4）彎矩曲率關(guān)系為接近水平的曲線。階段a可作為正截面受彎承載力計算的依據(jù)。,.,適筋梁從加載到破壞的幾個受力階段,階段Ia抗裂計算依據(jù)；階段II變形、裂縫寬度計算依據(jù)；階段IIIa承載力計算依據(jù)。,.,圖2-5混凝土應(yīng)變沿截面高度的變化,圖2-6鋼筋應(yīng)力實測結(jié)果,圖2-7梁跨中截面彎矩實驗值與跨中截面曲率的關(guān)系曲線,.,2、正截面受彎的三種破壞形態(tài),圖3-8梁的三種破壞形態(tài)（a）適筋破壞；（b）超筋破壞；（c）少筋破壞,.,其特點是縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土隨后壓碎時，截面才破壞，屬延性破壞類型。適筋梁的破壞特點是破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服。,（1）適筋破壞,圖2-8梁跨中截面彎矩值與跨中截面曲率的關(guān)系示意圖,.,（2）超筋破壞,圖2-8梁跨中截面彎矩值與跨中截面曲率的關(guān)系示意圖,破壞特征：受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。破壞時鋼筋的應(yīng)力還未達到屈服強度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫，梁的撓度也較小。,超筋破壞的總體特征：脆性破壞,.,當minh/h0時發(fā)生少筋破壞，少筋梁破壞時的極限彎矩M0u小于開裂彎矩M0cr,（3）少筋破壞,圖2-8梁跨中截面彎矩值與跨中截面曲率的關(guān)系示意圖,破壞特征：梁破壞時，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會迅速增大并超過屈服強度而進入強化階段，甚至被拉斷。,少筋破壞的總體特征：脆性破壞,.,3、界限破壞及界限配筋率,界限配筋率b：鋼筋應(yīng)力到達屈服強度的同時受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好到達混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變值。這種破壞形態(tài)稱為“界限破壞”，即適筋梁與超筋梁的界限。,界限破壞也屬于延性破壞類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。,.,結(jié)論：適筋梁的材料強度能得到充分發(fā)揮，安全經(jīng)濟，是正截面承載力計算的依據(jù)，而少筋梁、超筋梁都應(yīng)避免。適筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依據(jù)：以配筋率為界限，超過最大配筋率為超筋梁，低于最小配筋率為少筋梁。配筋率：,.,思考題：1、鋼筋混凝土構(gòu)件中箍筋的主要作用有哪些？2、規(guī)范對鋼筋混凝土梁縱向鋼筋的凈間距有具體要求，對于梁上部鋼筋和下部鋼筋最小凈間距分別為多少？為什么要控制鋼筋最小凈間距？3、混凝土保護層厚度是指哪個距離？有哪三個作用？4、適筋梁的受彎全過程經(jīng)歷了哪幾個階段？各階段的主要特點是什么？與計算或驗算有何關(guān)系？5、正截面受彎的三種破壞形態(tài)有哪些？6、什么是界限配筋率？,.,1正截面承載力計算的基本假定,三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算,平截面假定假設(shè)構(gòu)件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面。2）鋼筋與混凝土共同工作假定鋼筋與混凝土之間粘結(jié)可靠，相同位置處鋼筋和混凝土的應(yīng)變相同。3）不考慮混凝土抗拉強度因混凝土抗拉強度很小，且其合力作用點離中和軸較近，內(nèi)力矩的力臂很小。,.,4）混凝土受壓的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用：,上升段,下降段,當fcu,k50時，,1正截面承載力計算的基本假定,.,5）縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01,6）縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合下列要求：,1正截面承載力計算的基本假定,.,2等效矩形應(yīng)力圖,對于適筋梁，承載力極限狀態(tài)計算的依據(jù)：a狀態(tài)，此時受拉鋼筋屈服，應(yīng)力為fy，混凝土壓應(yīng)力為fc,可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。,.,兩個圖形的等效條件是：等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等；等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即混凝土受壓區(qū)合力C作用點不變。,.,3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式,.,基本公式的適用條件：基本公式是建立在適筋梁的基礎(chǔ)上的，不適用于超筋梁和少超筋梁,1.防止超筋脆性破壞,相對受壓區(qū)高度,界限相對受壓區(qū)高度,適筋梁的判別條件1,.,相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)！,當相對受壓區(qū)高度b時，屬于超筋梁。當=b時，屬于界限情況，與此對應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作b,.,.,3.4最小配筋率,最小配筋率規(guī)定了少筋和適筋的界限,2.防止少筋脆性破壞,適筋梁的判別條件2,.,按照我國經(jīng)驗，板的經(jīng)濟配筋率約為0.3%0.8%；單筋矩形梁的經(jīng)濟配筋率約為0.6%1.5%。,.,當采用單排鋼筋時,當采用雙排鋼筋時,對鋼筋混凝土板,4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計,在正截面受彎承載力設(shè)計中，鋼筋直徑、數(shù)量和層數(shù)等還不知道，因此縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離as往往需要預(yù)先估計。當環(huán)境類別為一類時（即室內(nèi)環(huán)境），一般取,.,混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別（混凝土規(guī)范第3.5.2條規(guī)定）,.,.,正截面設(shè)計的計算步驟己知：彎矩設(shè)計值（M），混凝土強度等級（fc、ft），鋼筋級別（fy），構(gòu)件截面尺寸（bh）求：所需受拉鋼筋截面面積As,4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計,.,計算步驟：查表，查附表2-3得fc，查附表2-4得ft，查附表2-11得fy，查3-5得1，查3-6得b求截面有效高度h0：h0=h-as，假設(shè)受拉鋼筋為一排，則as為40mm;假設(shè)受拉鋼筋為兩排，則as為65mm;,計算鋼筋截面面積As,.,構(gòu)造驗算：假定箍筋直徑為8cm，鋼筋間凈距Dn=（b-2c-16-nd）/（n-1）25mm,判斷是否屬超筋梁,若xbh0，則不屬超筋梁。（b查表）,否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。,驗算適用條件,選配鋼筋查鋼筋表附表3-1選配鋼筋；一般使鋼筋實配截面面積大于求得的As,.,【例1】某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，梁的截面尺寸bh=200450mm，環(huán)境類別為一類，跨中彎矩設(shè)計值M=80kNm，采用C25級混凝土，HRB400級鋼筋。試確定梁跨中截面所需的縱向受拉鋼筋的數(shù)量。,.,【解】1.查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.5182.確定截面有效高度h0假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則h0=h-40=450-40=410mm3.計算混凝土受壓區(qū)高度x=92.4,判斷是否為超筋梁：=0.518410=212.4mm不屬超筋梁。,.,4.計算鋼筋截面面積As=1.011.920092.4/360=610.9mm2,判斷是否為少筋梁：min=Max0.2%，0.45ft/fy=0.451.27/360=0.16%=0.2%minbh=0.2%200450=180mm2不屬少筋梁。,鋼筋選配414（As=615mm2601.6mm2）。,5.構(gòu)造驗算：Dn=（b-2c-16-nd）/（n-1）=(200-220-16-414)/(4-1)=29.325mm滿足,.,有一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸bh=250mm650mm，環(huán)境類別為一類，跨中彎矩為200kNm，采用混凝土強度等級為C30，鋼筋為HRB400級。要求計算該梁截面所需鋼筋截面面積As。,【課堂練習(xí)1】,.,3.4.3正截面受彎承載力的計算系數(shù)與計算方法,.,既有構(gòu)件正截面抗彎承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）,當采用單排鋼筋時,當采用雙排鋼筋時,.,四、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算,.,.,.,.,.,.,.,五、單筋T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算,1.挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒影響。2.可以節(jié)省混凝土，減輕自重。,.,T形截面的分類,中性軸通過翼緣,中性軸通過腹板,.,界限情況：,.,截面設(shè)計,截面復(fù)核,判別T形截面的類型,判斷條件,式中x混凝土受壓區(qū)高度；T形截面受壓翼緣的高度。,.,第一類形截面類型與梁寬為bf的矩形截面梁完全相同。,第一類T形截面的基本計算公式與適用條件,基本計算公式,.,為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足xxb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足；為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足Asrminbh，b為T形截面的腹板寬度；,適用條件,.,第二類T形截面的基本計算公式與適用條件,=,+,=,+,基本計算公式,.,防止超筋脆性破壞,防止少筋脆性破壞,適用條件,，一般均能滿足。,形截面的配筋率仍按矩形截面的公式計算，即式中b為肋寬。,.,T形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計,已知：彎矩設(shè)計值M，混凝土強度等級，鋼筋級別，截面尺寸,求：受拉鋼筋截面面積As,.,計算步驟如下圖。,.,試驗和理論分析均表明，翼緣內(nèi)混凝土的壓應(yīng)力分布是不均勻的，距離梁肋越遠應(yīng)力越小。當翼緣超過一定寬度后，遠離梁肋部分的翼緣承擔的壓應(yīng)力幾乎為零。,假定在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf范圍以外部分的翼緣則不考慮。bf稱為有效翼緣計算寬度,.,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第5.2.4條規(guī)定：對現(xiàn)澆樓蓋和裝配整體式樓蓋，宜考慮樓板作為翼緣對梁剛度和承載力的影響。梁受壓區(qū)有效翼緣計算寬度bf可按表5.2.4所列情況中的最小值取用。,表5.2.4受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度bf,注：表中b為梁的腹板寬度。,.,【例】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所示，梁的計算跨度4.8m，跨中彎矩設(shè)計值為95kNm，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。,.,【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518假定縱向鋼筋排一層，則h0=h-40=400-40=360mm，1.確定翼緣計算寬度（根據(jù)表5.2.4考慮）按梁的計算跨度考慮：bf=l/3=4800/3=1600mm按梁凈距sn考慮：bf=b+sn=3000mm按翼緣厚度hf考慮：hf/h0=80/360=0.2220.1，故不受此項限制。取較小值得翼緣計算寬度=1600mm。,.,2.判別T形截面的類型=11.9160080（360-80/2）=487.42106NmmM=95kNm屬于第一類形截面。3.計算x,.,4.計算As，并驗算是否