大學(xué)高等數(shù)學(xué)極坐標(biāo)ppt課件

.,*第十章極坐標(biāo)和參數(shù)方程,第一節(jié)極坐標(biāo)第二節(jié)參數(shù)方程*第三節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二利用Mathematic繪制一元函數(shù)圖形,.,第一節(jié)極坐標(biāo),我們知道可以利用直角坐標(biāo)系來表示平面上點(diǎn)的位置和一些曲線的方程,但在有些具體問題中這并不方便.例如,雷達(dá)兵在報(bào)告雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的飛機(jī)的位置時(shí)，只需指出飛機(jī)的方向和距離.像這種利用方向和距離來確定平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系就是極坐標(biāo)系.本節(jié)介紹極坐標(biāo)系的概念和曲線的極坐標(biāo)方程.,.,一、極坐標(biāo)的概念,1.平面上點(diǎn)的極坐標(biāo),.,.,.,.,.,.,2.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系是兩種不同的坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)可以用極坐標(biāo)表示，也可以用直角坐標(biāo)表示.為了研究問題方便，有時(shí)需要把它們進(jìn)行互化.,.,.,.,.,二、曲線的極坐標(biāo)方程,1.曲線的極坐標(biāo)方程的概念,.,.,.,.,2.極坐標(biāo)方程的作圖極坐標(biāo)方程的作圖與直角坐標(biāo)方程、函數(shù)的作圖一樣，都可用描點(diǎn)法.,.,.,.,.,.,.,3.極坐標(biāo)方程的建立,.,.,*4.等速螺線及其方程當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)沿著一條射線做等速運(yùn)動(dòng)，而射線又繞著它的端點(diǎn)做等角速旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做等速螺線（阿基米德螺線）.,下面我們來建立等速螺線的極坐標(biāo)方程.,.,.,.,圖10-16例10圖形,.,.,.,習(xí)題,思考題：,課堂練習(xí)題：,1.極坐標(biāo)系是如何建立的？什么叫極坐標(biāo)方程？,2.平面上的點(diǎn)極坐標(biāo)如何表示？極角取值范圍？,答案,答案,答案,答案,答案,.,第二節(jié)參數(shù)方程,一、參數(shù)方程的概念,先來看下面的一個(gè)例子.,.,.,.,.,方程組（10-3）和方程組（10-4）叫做曲線的參數(shù)方程.變量t叫做參數(shù).,在用參數(shù)方程表示曲線時(shí)，方程中的參數(shù)不一定是時(shí)間，也可以是其他的量，應(yīng)當(dāng)根據(jù)問題的具體條件適當(dāng)?shù)剡x定.,為了與曲線的參數(shù)方程有所區(qū)別，我們把表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的直接關(guān)系的方程叫做曲線的普通方程.,.,二、參數(shù)方程的作圖,.,.,三、化曲線的參數(shù)方程為普通方程,曲線的參數(shù)方程：,.,.,.,.,四、曲線參數(shù)方程的建立,1.橢圓的參數(shù)方程,.,這是所給橢圓的參數(shù)方程.,即得到圓的參數(shù)方程為：,.,2.圓的漸開線的參數(shù)方程,.,下面我們分別在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系內(nèi)建立圓的漸開線的參數(shù)方程.,.,這就是圓的漸開線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程.,.,.,3.擺線的參數(shù)方程,.,這就是擺線的參數(shù)方程,.,習(xí)題,思考題：,課堂練習(xí)題：,答案,答案,答案,答案,.,*第三節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二利用Mathematica繪制一元函數(shù)圖形,一元函數(shù)圖形的繪制,1.學(xué)會(huì)Mathematica命令,（1）Mathematica的繪圖命令調(diào)用格式為Plot表達(dá)式，自變量，下限，上限，可選項(xiàng)，其中表達(dá)式是需要繪制其圖形的函數(shù)的表達(dá)式，下限和上限表示自變量的取值范圍.,Plot表達(dá)式1，表達(dá)式2,，自變量，下限，上限，可選項(xiàng)，在一個(gè)坐標(biāo)系中繪制由表達(dá)式1、表達(dá)式2等表示的若干個(gè)函數(shù)的圖形.,可選項(xiàng)可以有也可以沒有，沒有可選項(xiàng)時(shí)系統(tǒng)按默認(rèn)值處理.它的表示方法是：,.,可選項(xiàng)名可選項(xiàng)的值,比如可選項(xiàng)PlotRange,它表示坐標(biāo)軸的顯示范圍，系統(tǒng)默認(rèn)值是Automatic可以指定坐標(biāo)軸的顯示范圍：,可選頂AspectRatio表示坐標(biāo)軸的縱橫比例，即縱坐標(biāo)軸長度單位，橫坐標(biāo)軸長度單位,.,2.繪制一元函數(shù)圖形,.,.,.,.,.,3.繪制參數(shù)方程所確定函數(shù)的圖形,.,習(xí)題,思考題：,課堂練習(xí)題：,利用Mathematica軟件繪圖命令調(diào)用格式是什么：下限、上限是什么意思.Plot表達(dá)是數(shù)學(xué)意義的函數(shù)嗎？,在計(jì)算機(jī)操作學(xué)會(huì)Mathematica命令.,答案,.,答案部分,.,思考題解答：,返回,.,思考題解答：,返回,.,課堂練習(xí)題解答：,返回,.,課堂練習(xí)題解答：,返回,.,課堂練習(xí)題解答：,返回,.,思考題解答：,返回,.,課堂練習(xí)題解答：,返回,.