《異分母分數(shù)的大小比較》教學設(shè)計.docVIP

異分母分數(shù)的大小比較教學設(shè)計 教材分析：異分母分數(shù)的大小比較是在學生學習了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)以及同分母、同分子分數(shù)的大小比較的基礎(chǔ)上進行學習的。把通分的學習作為異分母分數(shù)大小比較的一種方法安排在異分母分數(shù)大小比較的過程中，符合學生的認知規(guī)律。 教學目標： 1.結(jié)合具體情景，會比較異分母分數(shù)的大小，理解通分的意義。 2.教學中通過讓學生親歷探索，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納等思維能力。 3、滲透數(shù)學思想，進行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。 教學重點： 異分母分數(shù)大小比較和通分的意義 教學難點： 理解通分的意義 教學過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：昨天晚上，老師去散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進了草叢中，你認為他做得對不對？ 生1：不對，不應隨便亂丟垃圾。 生2：不對，這樣做污染了環(huán)境。 師：同學們說得真好，其實環(huán)境污染一直是當前備受關(guān)注的社會問題。很多城市為了保護環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？ 生1：火燒、填埋。 生2：回收。 師：同學們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會越來越好！有一所城市就采納了同學們的建議，進行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。 設(shè)計意圖：從生活實際入手，讓學生不僅感受到數(shù)學就在我們的身邊，而且向?qū)W生進行保護環(huán)境的教育。 二、自主探索，獲取新知 1、出示情境信息圖，提出數(shù)學問題 師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學信息？ 生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35 師：針對這些數(shù)學信息，你能提出數(shù)學問題嗎？ 生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？ 生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？ 生3：堆放處理的與填埋處理的垃圾，哪類多？ 生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ （教師板書） 師：同學們提了兩類數(shù)學問題，一類是分數(shù)加減法的，一類是分數(shù)大小比較的，都很有研究價值。這節(jié)課我們先來研究分數(shù)大小比較的這一類，在以后的學習中我們繼續(xù)研究分數(shù)加減法，好嗎？ 生：可以。 師：看這些分數(shù)大小比較的問題中，你已經(jīng)會解決哪些問題了？ 生：第四個問題應該是填埋處理的多，因為 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分數(shù)大，所以2/5大。 師：你以前學的知識掌握很扎實。 生：第五個問題應該是其他的垃圾多，因為2/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分數(shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。 師：你講得真有條理！ 師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？ 生：也就是比較2/5和3/7的大小。 師：如何比較呢？ 生：沒學過。 師：確實，這類分數(shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分數(shù)起個名字吧！ 生1：分母不相同的分數(shù)。 生2：分子不相同的分數(shù)。 生3：我認為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應該叫異分母分數(shù)。 生4：那也可以叫做異分子分數(shù)。 師：我們數(shù)學上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個同學都做到了這一點，非常了不起。這類分數(shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學習更有幫助，所以我們把這類分數(shù)叫做異分母分數(shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分數(shù)的大小比較。（板書課題） 設(shè)計意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學生提出問題的能力；而后，先讓學生自己解決已經(jīng)學過的問題，目的是為了復習舊的知識，為學習下面的新知識做鋪墊；最后讓學生給分數(shù)起名字，利用這個環(huán)節(jié)，學生不僅更加深刻的理解了異分母分數(shù)的特點，而且讓學生經(jīng)歷了猜測驗證的過程。 2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大?。?分鐘） 師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準備匯報。 生開始小組合作。 3、匯報交流 師：老師提點要求：匯報的同學聲音洪亮，聽得同學認真傾聽?，F(xiàn)在開始。 第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系： 2/5 = 25=0.4 3/7 =3 70.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 3/7 。 師：同學們有疑問嗎? 生：你能給這種方法起個名字嗎？ 代表：化小數(shù)的方法。 師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細，而且根據(jù)方法的特點起了合適的名字，很不錯。 第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時乘5得到15/35，因為 14/35 15/35 ，所以 2/5 3/7 。 生1：為什么要把這兩個的分數(shù)都化成35呢？ 代表：因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經(jīng)學過了，所以化成分母都是35的分數(shù)我們就能比較了。 生2：你怎么想到的35？ 代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。 師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強。能給這種方法起個名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。 第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時乘2得到6/14，因為6/156/14，所以 2/5 3/7 。 師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！ 設(shè)計意圖：通過小組合作探索， 開發(fā)了學生強烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學生在學習中的主體意識，學生在課堂教學中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學生被動學習的狀況，人人參與到學習中，使課堂教學充滿了生命力 。 4、通分概念的總結(jié) 。 師：在同學的方法中，都有一種重要的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分數(shù)比較，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分數(shù)比較這種方法對我們以后的學習尤為重要，我們把它叫做通分。你認為什么是通分？ 生1：把異分母分數(shù)化成同分母的分數(shù)，叫做通分。 生2：把異分母分數(shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分數(shù)，這個過程叫做通分。 師：化完后的同分母分數(shù)和原來的分數(shù)比較，怎么樣？ 生：相等。 生：把異分母分數(shù)化成大小不變的同分母分數(shù)叫做通分。 師：你的總結(jié)能力很強。把異分母分數(shù)分別化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。 師：你認為通分時什么是最關(guān)鍵的？ 生1：要與原來的分數(shù)相等。 師：這樣的依據(jù)是什么？ 生：分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 生2：化成同分母分數(shù)。 師：這樣做的目的是什么？ 生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)進行比較或計算。 師：也就是為了統(tǒng)一分數(shù)單位，因為只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才能進行大小比較或加減法計算。 設(shè)計意圖：通過異分母分數(shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點和難點之一，所以采取了先讓學生自己總結(jié)通分的概念，在不斷的完善中教師進行了總結(jié)，而后又深刻挖掘了通分的內(nèi)涵，讓學生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準備。 三、 鞏固練習 自主練習第3題 四、談收獲 師：這節(jié)課，你學到了什么？ 生1：我會用多種方法比較異分母分數(shù)的大小了。 生2：我學會了什么是通分。 師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學思想的作用！ 設(shè)計意圖：幫學生梳理本節(jié)課的知識，總結(jié)學習方法。 在自主探索中感受真知 濱州實驗學校 呂曉霞 背景導讀 數(shù)學課程標準指出，學生的數(shù)學學習應該是主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。 因此，教學的最好方法就是引導學生去發(fā)現(xiàn)，去主動探索。執(zhí)教了異分母分數(shù)大小比較這一課，我更深刻的體會到這一點： 實景描述 小組合作探索2/5和3/7的大小 匯報階段： 第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系：2/5= 25=0.4 3/7=3 70.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/53/7。 師：同學們有疑問嗎? 生：你能給這種方法起個名字嗎？ 代表：化小數(shù)的方法。 師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細，而且根據(jù)方法的特點起了合適的名字，很不錯。 第五小組代表：我們把2/5分子、分母同時乘7得到14/35，把3/7分子分母同時乘5得到15/35，因為14/3515/35，所以2/53/7。 生1：為什么要把這兩個的分數(shù)都化成35呢？ 代表：因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經(jīng)學過了，所以化成分母都是35的分數(shù)我們就能比較了。 生2：你怎么想到的35？ 代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。 師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強。能給這種方法起個名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。 生：老師，我還有種更簡便的方法，因為化成的分母相同，所以我們可以直接計算分子，這種方法對于分母大的分數(shù)比較好用。 師：你真善于思考！ 第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同時乘3得到6/15，把3/7分子分母同時乘2得到6/14，因為6/156/14，所以2/53/7. 師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！ 第三小組：我們可以用畫線段圖的方法來比較，單位“”相同 從圖中看出， 2/53/7。 師：這種方法老師都沒有想到，利用線段圖能夠很直觀很形象地表示出這兩個分數(shù)從而比較出它們的大小。 生1：我想給第三小組補充一下 ，畫線段圖必須標準才行，否則就比不出正確的結(jié)果。 生2：還可以畫圓來比較。 第一小組代表：我們還可以這樣想：2/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中的2份，如果取一半的話是2.5份，少了0.5份，3/7表示把單位“1” 平均分成了7份，取了其中的3份，如果取一半是3.5份，也少0.5份，但 2/5少的0.5份比3/7少的0.5份要多，從而推出2/53/7。 生：為什么少得多就能推出2/53/7？ 代表：都與一半比，少得多的反而少！ 師：你們是從分數(shù)的意義考慮的，而且借助了中間量1/2來比較，你們可真善于探索！ 第四小組代表：我們小組研究出了兩種方法，第一種前面已經(jīng)說過了，我只說第二種方法?？梢杂?/53/7=2/57/3=14/15，因為14/151，所以2/53/7。 生（大多數(shù)）：沒明白。 代表：我們學過，如果被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1，如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。反過來也是一樣，商大于1說明被除數(shù)大于除數(shù)，商小于1說明被除數(shù)小于除數(shù)，因為14/151，所以2/53/7。 生1：我明白了這個道理，但是我不知道你是怎么做出來的。 代表（笑了笑）：我只知道這樣做，也不知道為什么。 師：你的課外知識很豐富，計算方法也是對的。這是我們將要在六年級學的分數(shù)除法。 這時，全班同學的眼睛里充滿著對新知識的渴求。 教后反思： 課堂教學是學生學習數(shù)學的主陣地，只有突破課堂中教與學的傳統(tǒng)教學模式，才能有效地促使學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。新課程要求我們在課堂教學要充分體現(xiàn)以“學生發(fā)展為本”的教學理念，在學生獲取知識的過程中大膽放手，引導學生動手實踐、自主探索、合作交流，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。學生主動參與學習過程是學好數(shù)學的關(guān)鍵，引導學生自主探索是促進學生素質(zhì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的有效途徑和方法。 數(shù)學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學生自己的知識。在這節(jié)課中，教師進行了大膽的放手，讓學生通過小組合作比較2/5 和3/7的大小，這時，就要求學生動腦子想辦法，這樣 學生在課堂教學中有了自己的發(fā)揮余地， 也就 改