《圖形的平移與旋轉》復習課件.ppt

,圖形的平移與旋轉,O,平移與旋轉的異同,相同：,不同：,都是一種_,變換前后的_.,直線,順時針或逆時針,移動一定的距離,轉動一定的角度,圖形變換,圖形全等,A,B,C,D,E,F,知識梳理,概念,平移：把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離。,旋轉：把一個圖形繞著某一點轉動一個角度。,E,D,F,A,B,C,圖形之間的三種變換,軸對稱,平移,旋轉,連結對應點的線段_;對應線段_；對應角_.主要是由_和_決定的.,對應點到旋轉中心的距離_;對應點與旋轉中心所連線段的夾角_;對應線段_;對應角_.,主要是由_和_決定的,還與_有關.,在軸對稱、平移、旋轉這些圖形變換下，變換前后的圖形_.,知識梳理,平行（或在同一條直線上）且相等,平行（或在同一條直線上）且相等,相等,相等,全等,相等,旋轉中心,旋轉角,旋轉方向,平移方向,平移距離,相等,相等,下列圖形均可以由其中的一部分作為“基本圖案”通過變換得到。(1)可以通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_;(2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是_;(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉變換得到的圖案是_.（填序號）,基礎闖關,A,B,C,D,E,F,P,如圖1，平面中有兩個完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH?，F(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移，使點E平移到CA的中點處。EF交AD于P，EH交AB于Q，連接BE、DE（如圖2）,有以下三個結論成立：BE=DE，BQ=DP，兩個正方形重合部分的面積S=14S正方形ABCD。若再將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉（旋轉角為銳角），旋轉后，EF交AD于M，EH交AB于N（如圖3）。以上的結論中有哪些成立的？寫出來，并說明理由。,綜合應用,G,Q,A,C,B,D,E,F,P,M,N,H,圖1,圖2,G,Q,A,B,C,D,（F）,（E）,（H）,（G）,圖3,H,探究創(chuàng)新,1、如圖，學校有一塊長為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2米的曲折小路，你能用學過的知識求出這條小路的面積嗎？面積是多少？,64平方米,14米,2、如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度數。,B,A,P,P,C,B,A,P,P,C,探究創(chuàng)新,分析：若將PAC繞點A逆時針旋轉60后，得到PAB，則APP是_三角形，點P與P之間的距離為_,BPP為_三角形，BPP=_度,于是，APB=_度.,等邊,90,3,P,直角,150,P,小結,1、知識技能方面平移與旋轉變換的概念和性質2、思想方法方面利用平移可以“化曲為直”、化復雜為簡單，利用旋轉可以變分散為集中。,駛向勝利的彼岸,2、如圖，點P為正方形ABCD內一點，且PA=1，PB=2，PC=3。試求APB的度數。,1、在下圖右側的四個三角形中，不能由ABC經過旋轉或平移得到的是（）,作業(yè),第2題圖,20米,14米,探究創(chuàng)新,1、如圖，學校有一塊長為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2米的曲折小路，你能用學過的知識求出這條小路的面積嗎？面積是多少？,64平方米,1、如圖，A和B是一條河兩岸的村莊，現(xiàn)要架一座橋MN，如何架橋才能使路程最短？,作業(yè),駛向勝利的彼岸,2、如圖，點P為正方形ABCD內一點，且PA=1，PB=2，PC=3。試求APB的度數。,A,B,C,D,P,3、如圖，點P為正方形ABCD內一點，且PA=1，PB=2，PC=3。試求APB的度數。,1、在下圖右側的四個三角形中，不能由ABC經過旋轉或平移得到的是（）,作業(yè),第3題圖,2、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC,AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90至DE，連接AE，則ADE的面積是_。,第2題圖,創(chuàng)新提高,一個圓經過四次平移得到的，每次平移的方向是一個圓的圓心到另一個圓的圓心的方向，平移的距離是兩圓圓心之間的距離.,或者一個圓經過四次旋轉得到的，每次旋轉的中心是在連接兩圓圓心的線段的垂直平分線上的點，旋轉角為旋轉中心與兩圓圓心連線段之間的夾角。,3、如圖，平面直角坐標系中有一個正方形ABCD,點E是AC與BD的交點。將正方形ABCD沿CA方向平移，使點C平移到點E的位置，得到正方形EMNH，EH交x軸于P，EM交y軸于F。有以下三個結論：BE=DE，BP=DF，兩個正方形重合部分的面積=14S正方形。（1）這三個結論成立嗎？（2）當正方形ABCD繞點A旋轉到圖的位置時，以上的結論中有哪些成立的？寫出來，并說明理由。,2、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB與G點，交CD與H點，已知AM=10cm，求GH的長.,作業(yè),駛向勝利的彼岸,A,B,C,D,O,E,F,G,M,N,A,B,C,D,O,N,M,E,F,G,如圖，平面上有一個邊長為8的正方形ABCD,點O是AC與BD的交點。將正方形ABCD沿AC方向平移，使點A與點O重合，得到正方形OEFG。請說出圖（1）中兩個正方形重合部分的面積。當正方形OEFG繞點O逆時針旋轉到圖（2）的位置時，計算圖（2）中兩個正方形重合的面積是多少？當正方形OEFG繞點O旋轉到其他的位置時，這兩個正方形重合部分的面積是否變化，若變化，說明理由，若不變，是多少。,（1）,綜合應用,A,E,B,C,D,O,F,G,M,N,（2）,1、下列圖形均可以由其中的一部分作為“基本圖案”通過變換得到。(1)可以通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_;(2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是_;(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉變換得到的圖案是_.,基礎闖關,解：將PAB繞點A順時針旋轉60得到PAC，連接PP.則AB與AC重合,AP=AP=3PAP=60PC=PB=4PAP為等邊三角形PP=3PPA=60在PPC中，PP2+PC2=PC2PPC為直角三角形，PPC=90APC=PPA+PPC=150PAC是PAB經過旋轉得到的APB=APC=150,A,B,C,P,P,看仔細啦！,小結,1、知識技能方面平移與旋轉變換的概念和性質2、思想方法方面在題設條件與結論間聯(lián)系不易溝通或條件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋轉部分圖形，使題設中隱蔽著的關系明朗起來，從而找到解題途徑,駛向勝利的彼岸,A,B,C,D,E,F,P,如圖1，平面中有兩個完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH。現(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移，使點E平移到CA的中點處。EF交AD于P，EH交AB于Q（如圖2）,則四邊形APEQ是什么四邊形？若再將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉（旋轉角為銳角），旋轉后，EF交AD于M，EH交AB于N（如圖3）。有以下三個結論：BE=DE，BQ=DP，兩個正方形重合部分的面積S=14S正方形ABCD。其中有哪