分子體系的薛定諤方程_第1頁
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分子體系的薛定諤方程,姓名：盧意鵬專業(yè)：化學(xué),Schrdinger方程介紹,deBbroglie物質(zhì)波,微觀粒子具有波動性,新的波動力學(xué),Schrdinger方程,相當(dāng)于F=ma,含時間Schrdinger方程,其中：,不含時間Schrdinger方程,在,中，因,，得,定態(tài)Schrdinger方程：,其中：E為體系的能量本征值,為定態(tài)波函數(shù),單粒子定態(tài)Schrdinger方程,式中：m0是電子靜止質(zhì)量e是電子電荷Z是核電荷（原子序數(shù)）r為電子與核的距離,分子體系的定態(tài)Schrdinger方程,但哈密頓算符相應(yīng)的較為復(fù)雜，對一個多原子分子，哈密頓算符應(yīng)包含全部原子核和全部電子的動能、勢能項(xiàng)，表達(dá)的通式為：,處理分子的電子結(jié)構(gòu)、光譜及電磁性質(zhì)時，通常假定分子孤立的處于真空和絕熱的狀態(tài)下。此時分子內(nèi)微觀粒子間的相互作用勢能，僅與它們彼此間的距離有關(guān)而與時間無關(guān)，其狀態(tài)用定態(tài)波函數(shù)描述，即服從定態(tài)Schrdinger方程：,所有原子核動能,所有電子的動能,核對電子的吸引能,電子間排斥能,核間的排斥能,式中：p、q為標(biāo)記原子核，i、j標(biāo)記電子，MP為第p個核的質(zhì)量，m0為第i個電子的質(zhì)量,，,，,原子單位制,在原子單位制中以三個基本物理常數(shù)作為基本計(jì)算單位：m0=1，e=1，h=2以及,基于以上約定，可取波爾半徑作為長度單位。,相應(yīng)的能量換算關(guān)系為1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV,；,采用a.u.單位制后，分子總哈密頓簡化為：,在a.u.單位制下，,依據(jù)五個基本假定，并以Schrdinger方程為基礎(chǔ)的量子力學(xué)理論已被實(shí)踐證明是普遍正確的，對于任何分子體系，總哈密頓算符均具有如下式所示的相同的形式。,原則上只要嚴(yán)格求解定態(tài)Schrdinger方程，,得到正確的，則分子的電子結(jié)構(gòu)及其它微觀性質(zhì)均可迎刃而解。但求解方程在數(shù)學(xué)上遇到的巨大困難使這一目的幾乎無法達(dá)到。迄今為止，定態(tài)Schrdinger方程

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