2015-2016學年臨沂市平邑縣七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 14 頁） 2015年山東省臨沂市平邑縣七年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1實數(shù) 2 的絕對值是（ ） A 2 B C D 2 2未來三年，國家將投入 8450 億元用于緩解群眾 “看病難、看病貴 ”的問題將 8450 億元用科學記數(shù)法表示為（ ） A 104 億元 B 103 億元 C 104 億元 D 102 億元 3圖中幾 何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它將看到（ ） A B C D 4下列不是同類項的是（ ） A 與 5 C 4 4 4以下等式變形不正確的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a 3=b 3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2由 am=到 m=n 6如圖，下列說法中錯誤的是（ ） A 方向是東北方向 B 方向是北偏西 30 C 方向是南偏西 60 D 方 向是南偏東 30 7有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的對應的點的位置如圖所示，則（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 8下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（ ） A 32 與 23 B 32 與（ 3） 2 C 32 與 32 D 32 與（ 3） 2 9下列各圖不是正方體展開圖的是（ ） 第 2 頁（共 14 頁） A B C D 10對于線段的中點，有以下幾種說法： 若 B，則 M 是 中點； 若 B= M 是 中點； 若 M 是 中點； 若 A， M， B 在一條直線上，且 B，則 M 是 中點其中正確的是（ ） A B C D 11已知 2y x=5，那么 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 的值為（ ） A 10 B 40 C 80 D 210 12將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中 與 一定互余的是（ ） A B CD 二、填空題（每題 4 分，共 24 分） 13已知 |x|=5， |y|=3 且 0，則 x+y= 14如果線段 A、 B、 C 三點在同一條直線上，則 15若關于 x 的方程 =4（ x 1）的解為 x=3，則 a 的值為 16根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 元 17如圖是某年 8 月的月歷，現(xiàn)用一個正方形在月歷中任意框出 4 個代表日期的數(shù) ，請用一個等式表示 a， b， c， d 之間的關系 第 3 頁（共 14 頁） 18將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有10 個小圓，第 3 個圖形有 16 個小圓，第 4 個圖形有 24 個小圓， ，依此規(guī)律，第 6 個圖形有 個圓 三、解答題（共 60 分） 19計算： （ 1）（ + ） （ 12） （ 2） 12014 5+（ 2） 3 （ 4） 20解方程： （ 1） x 3=2（ x 1） +1 （ 2） =1 21先化簡，再求值 （ 1） 9y+6其中 x=2， y= 1 （ 2） 22（ ，其中 a= ， b=1 22（ 1）如圖， 平分線為 0N 為 的一條射線，若 5， 5時，求 度數(shù)； （ 2）某同學經(jīng)過認真的分析，得出一個關系式： （ 你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結(jié)論的過程寫出來 23一輛客車和一輛卡車同時從 A 地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70Km/h，卡車的行駛速度是 60km/h，客車到達 B 地后 1h 卡車才到達請你根據(jù)題意所給信息，提出一個問題，并用列方程的方法解決 24如表是某電腦進貨單，其中進價一欄被墨跡污染，讀了進貨單后，完成下列問題 （ 1）求出這臺電腦的進價 （ 2）如果這批電腦在元旦期間售出 100 臺，共獲得多少利潤？ 商場進貨單 進價（進貨價格） 標價（預售價格） 5850 元 第 4 頁（共 14 頁） 折扣 8 折 利潤率 20% 第 5 頁（共 14 頁） 2015年山東省臨沂市 平邑縣七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1實數(shù) 2 的絕對值是（ ） A 2 B C D 2 【考點】 實數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：實數(shù) 2 的絕對值是 2， 故選： A 2未來三年，國家將投入 8450 億元用于緩解群眾 “看病難、看病貴 ”的問題將 8450 億元用科學記數(shù)法表示為（ ） A 104 億元 B 103 億元 C 104 億元 D 102 億元 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 8450 億元用科學記數(shù)法表示為 103 億元 故選： B 3圖中幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它 將看到（ ） A B C D 【考點】 截一個幾何體；簡單組合體的三視圖 【分析】 直接利用俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，進而得出答案 【解答】 解：從幾何體的上面看俯視圖是 ， 故選： D 4下列不是同類項的是（ ） A 與 5 C 4 4 4 6 頁（共 14 頁） 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷 【解答】 解： A、是同類項； B、是同類項； C、是同類項； D、所含字母不同，不是同類項 故選 D 5以下等式變形不正確的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a 3=b 3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2由 am=到 m=n 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為 0 數(shù)或字母，等式仍成立 【解答】 解： A、兩邊都加 2，故 A 正確； B、兩邊都加 3，故 B 正確； C、兩邊都乘以 2a，故 C 正確； D、當 a=0 時，無意義，故 D 錯誤； 故選： D 6如圖，下列說法中錯誤的 是（ ） A 方向是東北方向 B 方向是北偏西 30 C 方向是南偏西 60 D 方向是南偏東 30 【考點】 方向角 【分析】 用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，偏多少度（注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北，東南，西北，西南）依此判斷即可 【解答】 解： A、 方向是北偏東 45 度即東北方向，故正確； B、 方向是北偏西 60，故錯誤； C、 方向是南偏西 60，故正確； D、 方向是南偏東 30，故正確 故選 B 7有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的對應的點的位置如圖所示，則（ ） 第 7 頁（共 14 頁） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到 a 小于 0， b 大于 0，且 |a| |b|，即可作出判斷 【解答】 解：根據(jù)題意得： a 0 b， |a| |b|， 則 a+b 0， b a 0， 0， a b 0 故選： A 8下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（ ） A 32 與 23 B 32 與（ 3） 2 C 32 與 32 D 32 與（ 3） 2 【考點】 有理數(shù)的乘方；相反數(shù) 【分析】 首先根據(jù)乘方的意義計算各個數(shù)，或根據(jù)乘方的性質(zhì)，即可判斷 【解答】 解： A、 32=9， 23= 8，不是相反數(shù)，故 A 選項錯誤； B、 32=（ 3） 2，不是相反數(shù)，故 B 選項錯誤； C、 32 的相反數(shù)是 32，故 C 選項正確； D、 32=（ 3） 2= 9，不是相反數(shù)，故 D 選項錯誤 故選： C 9下列各圖不是正方體展開圖的是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題注意帶 “田 ”“凹 ”字的不是正方體的平面展開圖 【解答】 解： A、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意； B、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意； C、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意； D、出現(xiàn)了 “凹 ”字，不能圍成正方體，符合題意 故選： D 10對于線段的中點，有以下幾種說法： 若 B，則 M 是 中點； 若 B= M 是 中點； 若 M 是 中點； 若 A， M， B 在一條直線上，且 B，則 M 是 中點其中正確的是（ ） A B C D 【考點】 直線、射線、線段 【分析】 利用數(shù)形結(jié)合方法即可判定 【解答】 解： 若 B，則 M 是 中點；錯誤，因為點 A， B， M 要在一條直線上， 若 B= M 是 中點；正確， 若 M 是 中點；錯誤， 第 8 頁（共 14 頁） 若 A， M， B 在一條直線上，且 B，則 M 是 中點正確 所以正確的有 故選： B 11已知 2y x=5，那么 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 的值為（ ） A 10 B 40 C 80 D 210 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 代數(shù)式 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 可以變形為 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60，因此可將 2y x=5 整體代入即可求出所求的結(jié)果 【解答】 解： 5（ x 2y） 2 3x+6y 60=5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60 將 2y x=5 代入 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60， 得 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60=125+15 60=80 故選 C 12將一副三角板按如圖所示位置擺放，其 中 與 一定互余的是（ ） A B CD 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可 【解答】 解： A、 與 不互余，故本選項錯誤； B、 與 不互余，故本選項錯誤； C、 與 互余，故本選項正確； D、 與 不互余， 和 互補，故 本選項錯誤； 故選 C 二、填空題（每題 4 分，共 24 分） 13已知 |x|=5， |y|=3 且 0，則 x+y= 8 或 8 【考點】 絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出 x、 y 的值，再根據(jù)同號得正判斷出 x、 y 的對應關系，然后相加即可 【解答】 解： |x|=5， |y|=3， x= 5， y= 3， 0， x=5 時， y=3， x+y=5+3=8， x= 5 時， y= 3， x+y= 5 3= 8， 綜上所述， x+y=8 或 8 第 9 頁（共 14 頁） 14如果線段 A、 B、 C 三點在同一條直線上，則 1 9 【考點】 兩點間的距離 【分析】 分類討論： C 在線段 ， C 在線段 延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案 【解答】 解：當 C 在線段 時，由線段的和差，得 B 4=1（ 當 C 在線段 延長線上時，由線段的和差，得 B+4=9（ 故答案為： 1 9 15若關于 x 的方程 =4（ x 1）的解為 x=3，則 a 的值為 10 【考點 】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程計算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得： =8， 即 6+a=16， 解得： a=10， 故答案為： 10 16根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 8 元 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 仔細觀察圖形，可知本題存在兩個等量關系，即一個水壺的價格 +一個杯子的價格=43，兩個水壺的價格 +三個杯子的價格 =94根據(jù)這兩個等量關系 可列出方程組 【解答】 解：設水壺單價為 x 元，杯子單價為 y 元， 則有 ， 解得 答：一個杯子的價格是 8 元 故答案為： 8 17如圖是某年 8 月的月歷，現(xiàn)用一個正方形在月歷中任意框出 4 個代表日期的數(shù) ，請用一個等式表示 a， b， c， d 之間的關系 a+d=b+c 第 10 頁（共 14 頁） 【考點】 一元一次方程 的應用 【分析】 根據(jù)已知中數(shù)據(jù)得出 8+16=15+9，進而得出 a， b， c， d 之間的關系 【解答】 解：由題意可得： 8+16=9+15， 故 a+d=b+c 故答案為： a+d=b+c 18將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有10 個小圓，第 3 個圖形有 16 個小圓，第 4 個圖形有 24 個小圓， ，依此規(guī)律，第 6 個圖形有 46 個圓 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 由題意可知第 1 個圖形有小圓 4+2=6 個； 第 2 個圖形有小圓 4+（ 2+4） =10 個； 第 3 個圖形有小圓 4+（ 2+4+6） =16 個； 第 4 個圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8） =24 個； 第 5 個圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+10） =34 個； 第 n 個圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+2n）個， 故第 6 個圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+10+12） =46 個 【解答】 解：第 6 個圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+10+12） =46 個 三、解答題（共 60 分） 19計算： （ 1）（ + ） （ 12） （ 2） 12014 5+（ 2） 3 （ 4） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3 2+6=1； （ 2）原式 = 5+2= 3 20解方程： （ 1） x 3=2（ x 1） +1 第 11 頁（共 14 頁） （ 2） =1 【考點】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： x 3=2x 2+1， 移項合并得： x=2， 解得： x= 2； （ 2）去分母得： 2（ 2x+1）（ 5x 1） =6 去括號得： 4x+2 5x+1=6， 移項合并得： x=3， 解得： x= 3 21先化簡，再求值 （ 1） 9y+6其中 x=2， y= 1 （ 2） 22（ ，其中 a= ， b=1 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 （ 1）先去括號，再合并同類項，把已知數(shù)據(jù)代入化簡后的整式，計算即可； （ 2）先去括號，再合并同類項，得到最簡整式，把已知數(shù)據(jù)代入化簡后的整式，計算即可 【解答】 解：（ 1） 9y+6= 9y+6y 266y 2 x=2， y= 1 時，原式 =6 22 6 （ 1） 2 （ 1） 2=28； （ 2） 22（ =2 2 =2224 24 a= ， b=1 時，原式 = 2 （ ） 2 4 1= 22（ 1）如圖， 平分線為 0N 為 的一條射線，若 5， 5時，求 度數(shù)； （ 2）某同學經(jīng)過認真的分析，得出一個關系式： （ 你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結(jié)論的過程寫出來 第 12 頁（共 14 頁） 【考點】 角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)角的和差定義求出 根據(jù)角平分線的定義求出 可解決問題 （ 2）正確根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題 【解答】 解：（ 1） 5， 5， 0， 分 5， 5 15=20 （ 2）正確 理由： （ 2