數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)黃金分割第二課時(shí).docx

黃金分割 第二課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)回顧黃金分割的相關(guān)知識(shí)，并能熟練應(yīng)用于簡(jiǎn)單的求值。(2)會(huì)進(jìn)行黃金分割的實(shí)際應(yīng)用。(3)綜合黃金分割與三角形相似的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)并掌握黃金三角形，并能解決相關(guān)的中考題型。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；滲透分類、探索、歸納能力，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：(1)從學(xué)生樂(lè)于接受的現(xiàn)實(shí)背景中回顧黃金分割，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。 (2)通過(guò)對(duì)黃金分割與相似三角形相關(guān)內(nèi)容結(jié)合的理解和掌握，認(rèn)識(shí)并掌握黃金三角形，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 (3)通過(guò)分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神?！緦W(xué)情分析】九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，空間觀念逐步增強(qiáng)，幾何直觀與推理能力都得到了一定的培養(yǎng)。本節(jié)課是在前面一元二次方程中介紹過(guò)黃金分割，和探索三角形相似的條件后，通過(guò)復(fù)習(xí)回顧黃金分割的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)黃金分割的理解，及在實(shí)際生活的應(yīng)用！同時(shí)，進(jìn)一步拓展到與中考相關(guān)題型的聯(lián)系！【教學(xué)重點(diǎn)】綜合黃金分割與三角形相似的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)并掌握黃金三角形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】解決與黃金三角形相關(guān)的中考題型?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知【活動(dòng)1】欣賞圖片圖片1：學(xué)校元旦晚會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)（問(wèn)：主持人報(bào)幕的時(shí)候，所站的位置為什么不是在舞臺(tái)中間呢？）圖片2： 蘋果手機(jī)的Logo （問(wèn)：蘋果手機(jī)的Logo相當(dāng)美觀，那它美在哪里？我們來(lái)看看它的設(shè)計(jì)比例）思考：這兩幅圖片的設(shè)計(jì)，與我們學(xué)過(guò)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)呢？- 黃金分割圖片3： 正五角星形給予我們一種莊嚴(yán)雄健之美，那么它究竟“美在哪里”？(引出將要學(xué)習(xí)的黃金三角形)引出課題- 黃金分割 第二課時(shí)【活動(dòng)2】 回顧所學(xué)過(guò)黃金分割的相關(guān)知識(shí)（請(qǐng)一位學(xué)生回答）點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC （ACBC）如果 ，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的 黃金分割點(diǎn) ，AC與AB的比值： （請(qǐng)一位學(xué)生回答）二、到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)【活動(dòng)3】小小設(shè)計(jì)師 例. 美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感如圖，數(shù)學(xué)老師的身高170cm，下半身長(zhǎng)x與身高d的比值是0.60，為盡可能達(dá)到美的效果，數(shù)學(xué)老師應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 【解答】(小組討論，看看誰(shuí)來(lái)當(dāng)這個(gè)小小的設(shè)計(jì)師)三、拓展提高，點(diǎn)擊中考【活動(dòng)4】 含有36 角的等腰三角形為黃金三角形。例. 在ABC中，已知：AB=AC,且A=36 （1）在圖中，用尺規(guī)作邊AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E,并連接BD(保留作圖痕跡，不寫作法). （學(xué)生動(dòng)手作圖）(2) BCD是不是黃金三角形？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. (學(xué)生思考后，請(qǐng)一名學(xué)生給同學(xué)們講解) 拓展：黃金三角形有兩種：兩個(gè)底角為72，頂角為36的三角形. 如ABC，BCD兩個(gè)底角為36，頂角為108的三角形. 如ABD(3) 已知ADDC，D是不是線段AC的黃金分割點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。（請(qǐng)一名學(xué)生分析思路，并請(qǐng)這位學(xué)生到黑板上書寫解答過(guò)程） (4) 已知AB=2，求DC的長(zhǎng)度。（學(xué)生們思考，講講自己的不同解法）【解答】四、解決問(wèn)題，前呼后應(yīng)【活動(dòng)5】 你能看到正五角星形中包含的黃金三角形么？這也是正五角星形看起來(lái)那么有雄壯莊嚴(yán)之美的原因！五、課時(shí)小結(jié)1.回顧黃金分割的相關(guān)知識(shí)，并加強(qiáng)鞏固。2.將黃金分割應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)個(gè)小小設(shè)計(jì)師。3.認(rèn)識(shí)黃金三角形，及黃金三角形與中考題型的