2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)15向量的加法（含解析）蘇教版必修4.docx

課時(shí)分層作業(yè)(十五)向量的加法(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1下列等式不成立的是()A0aaBabbaC.2 D.C，是互為相反向量，0，故C錯(cuò)誤2已知向量ab，且|a|b|0，則向量ab的方向()A與向量a方向相同 B與向量a方向相反C與向量b方向相同 D與向量b方向相反A因?yàn)閍b且|a|b|0，所以當(dāng)a，b同向時(shí)，ab的方向與a相同，當(dāng)a，b反向時(shí)，因?yàn)閨a|b|，所以ab的方向仍與a相同3如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，若AB1，則|等于()A1 B2C3 D2D由正六邊形知，所以，所以|2.故選D.4若向量a表示“向東航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，則向量ab表示()A向東北方向航行2 kmB向北偏東30方向航行2 kmC向北偏東60方向航行2 kmD向東北方向航行(1) kmB如圖，易知tan ，所以30.故ab的方向是北偏東30.又|ab|2 km，故選B.5已知ABC是正三角形，下列等式中不正確的是()A|B|C|D|B，而|，故A正確；|，故B不正確；畫圖(圖略)可知C，D正確二、填空題6若a與b是互為相反向量，則ab_.0由題意可知，ab0.7如果|8，|5，那么|的取值范圍為_3,13根據(jù)公式|a|b|ab|a|b|直接來計(jì)算8已知|1，且AOB60，則|_.如圖所示：，|.在OAC中，AOC30，|1，所以|.三、解答題9如圖所示，兩個(gè)力F1和F2同時(shí)作用在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)O上，且F1的大小為3 N，F(xiàn)2的大小為4 N，且AOB90，試作出F1和F2的合力，并求出合力的大小解如圖所示，表示力F1，表示力F2，以O(shè)A，OB為鄰邊作OACB，則是力F1和F2的合力在OAC中，|3，|4，且OAAC，則|5，即合力的大小為5 N.10已知任意四邊形ABCD，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)求證：.證明如圖所示，在四邊形CDEF中，0，.在四邊形ABFE中，0，.得()()()E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，0，0，.等級(jí)過關(guān)練1下列命題中正確的命題()A如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么ab的方向必與a，b之一的方向相同BABC中，必有0C若0，則A，B，C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)D若a，b均為非零向量，則|ab|與|a|b|一定相等BA是假命題，當(dāng)ab0時(shí)，命題不成立；B是真命題；C是假命題，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，也可以有0；D是假命題，只有當(dāng)a與b同向時(shí)才相等2設(shè)a()()，b是任一非零向量，則在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()AabBabaCabb D|ab|a|b|Ba()()()()0，A、C、D正確3在菱形ABCD中，DAB60，向量|1，則|_.1在ABD中，ADAB1，DAB60，ABD是等邊三角形，則BD1，則|1.4已知G是ABC的重心，則_.0如圖，連結(jié)AG并延長交BC于E，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，延長AE到D，使GEED，則，0，所以0.5如圖，已知向量a，b，c，d.(1)求作abcd；(2)設(shè)|a|2，e為單位向量，求|ae|的最大值解(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，b，c，d，則abcd.(2)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，e，則ae，因?yàn)閑