平行四邊形的判定——利用兩組對(duì)邊的關(guān)系

【課題】平行四邊形的判定 【課型】 新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、我能用類比、轉(zhuǎn)化的思想探索出平行四邊形的判定定理.2、 我能綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定定理解決問題。【學(xué)習(xí)過程】1、 提出問題DA在四邊形ABCD中，已知ADBC，ABCD,那么四邊形ABCD是不是平行四邊形？為什么？BC平行四邊形的判定：定義：_. 符號(hào)語言：_ _上題中，如果去掉條件ABCD,那么四邊形ABCD是否一定是平行四邊形？為什么？平行四邊形的判定定理：一、_. 符號(hào)語言：_ _A2、動(dòng)手做一做D猜想1：_CB猜想2：_猜想3：_平行四邊形的判定定理：2、 _3、 _4、 _符號(hào)語言：二、_3、 _ 四、_你能證明嗎？請(qǐng)寫出你的思路。1、 定理運(yùn)用例：已知：如圖， E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AECF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DAEFCB變式1、條件不變，改變結(jié)論，還能得到哪些結(jié)論？你能證明嗎？變式2、結(jié)論不變，條件開放，條件怎樣變？你能證明嗎？2、 當(dāng)堂檢測1、 在四邊形ABCD中，AB2x3，AD3y1，CDy4，BCx6，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則x，y的值為( )A. x2，y3 B.x3，y2 C.x5，y3 D.x3，y2.52、在四邊形ABCD中,已知A=50，B=130，則C=_,D=_時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。3、不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD=BC B.AB=CD，ABCDC.AB=CD，ADBC D.ABCD，ADBC4、如圖所示,四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,下列判斷正確的是()A.若AO=OC,則四邊形ABCD是平行四邊形B.若AC=BD,則四邊形ABCD是平行四邊形C.若AO=BO,CO=DO,則四邊形ABCD是平行四邊形D.若AO=OC,BO=OD,則四邊形ABCD是平行四邊形5、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？3、 作業(yè)1、 導(dǎo)學(xué)案149頁日清2、想一想請(qǐng)同學(xué)們思考，在ABCD中，有關(guān)性質(zhì)的8條結(jié)論ABDCADBCAB=DCAD=BCBAD=BCDADC=ABCOA=OCOB=