初中數(shù)學分類討論方法篇ppt課件.ppt

初中數(shù)學學習方法篇分類討論 講師 李 1 數(shù)學思想方法的三個層次 2 分類討論思想 方法 介紹 在解答某些數(shù)學問題時 因為存在一些不確定的因素 解答無法用統(tǒng)一的方法或結論不能給出統(tǒng)一的表述 對這類問題依情況加以分類 并逐類求解 然后綜合求解 這種解題的方法叫分類討論法 分類討論涉及初中數(shù)學的所有知識點 其關鍵是弄清引起分類的原因 明確分類討論的對象和標準 分情況加以討論求解 再將不同結論綜合歸納 得出正確答案 3 一張矩形紙片有四個角 剪掉一個角后 還剩幾個角 分類討論是一種重要的數(shù)學思想 當研究對象的元素或其關系不明確時 常需要對研究對象元素或各元素之間關系的各種可能進行分類討論 思考引入 4 1 如圖 線段OD的一個端點O在直線OM上 DOM 30 以OD為一邊畫等腰三角形 并且使另一個頂點P在直線OM上 這樣的等腰三角形能畫多少個 30 P1 M P3 P4 P2 首先要找到合適的分類標準 P是OD的中垂線與OM的交點 P是分別以O D為圓心 OD為半徑的圓與直線OM的交點 探索發(fā)現(xiàn) 5 思考 當 DOM 60 符合條件的點P有幾個 當 DOM 90 呢 6 2 在下圖三角形的邊上找出一點 使得該點與三角形的兩頂點構成等腰三角形 探索發(fā)現(xiàn) 7 1 對 A進行討論 2 對 B進行討論 3 對 C進行討論 分類討論 8 探索發(fā)現(xiàn) 9 4 已知一次函數(shù)y kx b 當 時 對應 的值為 則 的值 或 或 探索發(fā)現(xiàn) 10 1 A為數(shù)軸上表示 1的點 將點A沿數(shù)軸平移3個單位到B 則點B所表示的實數(shù)為 A 2B 2C 4D 2或 4 2 在平面直角坐標系中 三點坐標分別是 0 0 4 0 3 2 以三點為頂點畫平行四邊形 則第四個頂點不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 D C 鏈接中考 11 3 2 4 0 0 0 7 2 1 2 1 2 12 3 如圖 在 ABC中 AB 12 AC 15 點D在AB上 且AD 8 在AC上取一點E 使得以A D E為頂點的三角形與 ABC相似 求AE的長 1 E E ADE ABC或 ADE ACB 13 解 如圖 1 過D作DE BC交AC于E 則 ADE B AED C ADE ABC 又 AB 12 AC 15 AD 8 AE 10 如圖 2 作 ADE C交AC于E 又 A A ADE ACB 又 AB 12 AC 15 AD 8 AE 6 4 由 得 AE長為10或6 4 14 已知二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 兩點 點 在點 的左邊 與 軸交于點 直線 與 軸交于點 求 三點的坐標 在直線 上有一點 點 在第一象限 使得以 為頂點的三角形與以 為頂點的三角形相似 求點 的坐標 課后思考 15 解 1 A 1 0 B 1 0 C 2 當 PDB COB時 有P m 2m 2 2 當 PDB BOC時 有 16 1 先明確需討論的對象 2 選擇分類的標準 合理分類 統(tǒng)一標準 不重不漏