數(shù)學(xué)人教版七年級下冊三角形的中位線教學(xué)設(shè)計.doc

三角形中位線教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo) ：1、了解三角形中位線的概念。 2、 能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會在證明過程中所運用的歸納、類比 、轉(zhuǎn)化 等數(shù)學(xué)思想方法。 3、能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進行有關(guān)的論證和計算，逐步提高學(xué)生分 析問題和解 決問題的能力。 情感目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明教學(xué)難點：三角形中位線定理的多種證明教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí)教材p47p49，并思考下列問題：問題1：你能將一個任意的三角形分成四個全等的三角形嗎？（由問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動加入到課堂活動中）通過巡堂發(fā)現(xiàn)，展示學(xué)生中出現(xiàn)的方法： 順次連接三角形每兩邊的中點， 看上去就得到了四個全等的三角形 如圖：引出定義：連接三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線。如上圖中：DE、DF、EF分別是ABC的中位線。二、動手操作，探索新知問題2:下圖中的DE與BC在位置上、數(shù)量上有什么關(guān)系。請通過如下活動找出答案。 1、畫ABC；2、畫ABC 的中線DE；3、量出DE和BC 的長度，量出ADE和B的度數(shù)；4、猜想DE和BC 之間有什么關(guān)系。 猜想：DEBC，DE BC三、合作交流，學(xué)習(xí)新定理如圖ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，證明：DEBC，DE BC。學(xué)生思考后，教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，方法通常有兩種：1、將較短的線段延長一倍2、截取較長線段的一半等方法進行轉(zhuǎn)化歸納。 學(xué)生通過積極討論，得出幾種常用方法：1、利用ADEABC 且相似比為 1:2得DE BC，由ADE=ABC得 DEBC。（此種方法不用作任何輔助線）2、延長 DE 到 F 使 EF=DE，連接 CF 由 ADECFE（SAS） 得 AD=FC 從而 BD=FC 所以，四邊形 DBCF 為平行四邊形 得 DF=BC 可得 DE=BC ，且DEBC。3、將ADE 繞 E 點沿順（逆）時針方向旋轉(zhuǎn)180，使得點 A 與點 C 重合， 即ADECFE， 可得 BD=CF， 得平行四邊形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=BC ，且DEBC. 結(jié)論：三角形中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。四、應(yīng)用鞏固，熟悉方