江西宜春上高二中高三數(shù)學(xué)第一次月考文

江西省宜春市上高二中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文一、選擇題（每小題5分，共60分）1設(shè)全集，集合，集合，則（ ）A B C D2函數(shù)的定義域為（ ）A B C D 3.設(shè)，則使成立的一個充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 4下列說法：命題：“在ABC中，若AB則”的逆命題為假命題；“”是直線與圓相交的充分不必要條件；命題：“若p則q”的逆否命題是“若p則q”；若或，則為真命題。其中正確的說法個數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D . 45設(shè)命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù)；命題,當(dāng)時,，以下說法正確的是（ ）A為真 B為真 C真假 D，均假6已知命題 “，”，命題 “，”，若命題“”是真命題；則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D7.已知，則( )A B C D8設(shè)函數(shù)，若，則( )A1 B C3 D1或9.已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、10.設(shè)：，：，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D11.設(shè)正數(shù)滿足,則的最小值為( )A B3 C D12.函數(shù)=，則滿足的實數(shù)a的取值范圍是（ ）A B（）C D二、填空題（每小題5分，共20分）13.若“,”是真命題，則實數(shù)的最大值為 14.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是_.15. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù),使,則實數(shù)的取值范圍是 .16若對恒成立，且存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題（共70分）17（10分）已知函數(shù)f（x）=|2x1|+|x2a|（1）當(dāng)a=1時，求f（x）3的解集；（2）當(dāng)x1，2時，f（x）3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍18.(12分)已知集合，集合，集合.命題 ，命題 ()若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍； ()若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍.19（12分）某次的一次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖（）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)；（）若要從分?jǐn)?shù)在80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在90，100）之間的概率20.（12分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍21.（12分） 如圖，已知矩形中， 、分別是、上的點， ， ， 是的中點，現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.（1）為的中點，求證：平面.（2）求點到平面的距離.22.（12分）已知函數(shù).（1）若的解集為，求的值；（2）若存在 使不等式成立，求的取值范圍.2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷答案112.DDDBD CADCD AA13. 4 14、 15. 16.17（1）0，2 （2）a=118.解;, , ()由命題是假命題，可得，即得. ()當(dāng) 為真命題時， 都為真命題， 即且 有， 解得. 19.（）成績在50，60）內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，成績在90，100內(nèi)同樣有2人 由，解得n=25成績在80，90）之間的人數(shù)為25（2+7+10+2）=4人參加測試人數(shù)n=25，分?jǐn)?shù)在80，90）的人數(shù)為4人（）設(shè)“在80，100內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰有一人分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)”為事件M，將80，90）內(nèi)的4人編號為a，b，c，d；90，100內(nèi)的2人編號為A，B在80，100內(nèi)的任取兩人的基本事件為：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15個其中，恰有一人成績在90，100內(nèi)的基本事件有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8個所求的概率得20.解析: 1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得 （2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因為，故， 所以的取值范圍是21.【詳解】（）取的中點，連接,，易證,平面. 是的中位線，, ,平面. , 平面平面, 平面.（）連接AP、PB，AD=AE,點P為DE的中點，APDE, 平面ADE平面BCDE,平面平面 ,平面，. 根據(jù)余弦定理可求得 ,同理可求得 ,同理可求得 , , ，三棱錐 的高為