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文檔簡介
江西省宜春市上高二中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文一、選擇題(每小題5分,共60分)1設(shè)全集,集合,集合,則( )A B C D2函數(shù)的定義域為( )A B C D 3.設(shè),則使成立的一個充分不必要條件是( )A. B. C. D. 4下列說法:命題:“在ABC中,若AB則”的逆命題為假命題;“”是直線與圓相交的充分不必要條件;命題:“若p則q”的逆否命題是“若p則q”;若或,則為真命題。其中正確的說法個數(shù)為( )A. 1 B. 2 C. 3 D . 45設(shè)命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù);命題,當(dāng)時,,以下說法正確的是( )A為真 B為真 C真假 D,均假6已知命題 “,”,命題 “,”,若命題“”是真命題;則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D7.已知,則( )A B C D8設(shè)函數(shù),若,則( )A1 B C3 D1或9.已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、10.設(shè):,:,若是的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為( )A B C D11.設(shè)正數(shù)滿足,則的最小值為( )A B3 C D12.函數(shù)=,則滿足的實數(shù)a的取值范圍是( )A B()C D二、填空題(每小題5分,共20分)13.若“,”是真命題,則實數(shù)的最大值為 14.已知函數(shù)定義域是,則的定義域是_.15. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù),使,則實數(shù)的取值范圍是 .16若對恒成立,且存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題(共70分)17(10分)已知函數(shù)f(x)=|2x1|+|x2a|(1)當(dāng)a=1時,求f(x)3的解集;(2)當(dāng)x1,2時,f(x)3恒成立,求實數(shù)a的取值范圍18.(12分)已知集合,集合,集合.命題 ,命題 ()若命題為假命題,求實數(shù)的取值范圍; ()若命題為假命題,求實數(shù)的取值范圍.19(12分)某次的一次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖()求參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在80,90)之間的人數(shù);()若要從分?jǐn)?shù)在80,100)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,恰有一份分?jǐn)?shù)在90,100)之間的概率20.(12分)已知函數(shù)()在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍21.(12分) 如圖,已知矩形中, 、分別是、上的點, , , 是的中點,現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.(1)為的中點,求證:平面.(2)求點到平面的距離.22.(12分)已知函數(shù).(1)若的解集為,求的值;(2)若存在 使不等式成立,求的取值范圍.2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷答案112.DDDBD CADCD AA13. 4 14、 15. 16.17(1)0,2 (2)a=118.解;, , ()由命題是假命題,可得,即得. ()當(dāng) 為真命題時, 都為真命題, 即且 有, 解得. 19.()成績在50,60)內(nèi)的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖可以看出,成績在90,100內(nèi)同樣有2人 由,解得n=25成績在80,90)之間的人數(shù)為25(2+7+10+2)=4人參加測試人數(shù)n=25,分?jǐn)?shù)在80,90)的人數(shù)為4人()設(shè)“在80,100內(nèi)的學(xué)生中任選兩人,恰有一人分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)”為事件M,將80,90)內(nèi)的4人編號為a,b,c,d;90,100內(nèi)的2人編號為A,B在80,100內(nèi)的任取兩人的基本事件為:ab,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB共15個其中,恰有一人成績在90,100內(nèi)的基本事件有aA,aB,bA,bB,cA,cB,dA,dB共8個所求的概率得20.解析: 1),因為,所以在區(qū)間上是增函數(shù),故,解得 (2)由已知可得,所以可化為,化為,令,則,因,故,記,因為,故, 所以的取值范圍是21.【詳解】()取的中點,連接,,易證,平面. 是的中位線,, ,平面. , 平面平面, 平面.()連接AP、PB,AD=AE,點P為DE的中點,APDE, 平面ADE平面BCDE,平面平面 ,平面,. 根據(jù)余弦定理可求得 ,同理可求得 ,同理可求得 , , ,三棱錐 的高為
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