江西吉安鳳凰中學(xué)高二數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練2

江西省吉安縣鳳凰中學(xué)高二數(shù)學(xué) 小題訓(xùn)練2 一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、 曲線(xiàn)在(1,1)處的切線(xiàn)方程是（ ） A. B. C. D. 2、定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)為（）3、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角4、觀察按下列順序排列的等式：，猜想第個(gè)等式應(yīng)為（）5、曲線(xiàn)與軸以及直線(xiàn)所圍圖形的面積為（）6、平面幾何中，有邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，類(lèi)比上述命題，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為（）7、若，則（ ）A B C D8、復(fù)數(shù)z=,則是（ ）A25 B5 C1 D79、一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步，程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)（1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度）令表示第秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)，且記，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）10、如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)A. B. C. D. 11、設(shè)，當(dāng)時(shí)，（） 12、如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 題號(hào)123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線(xiàn)上13、14、設(shè)= i4 + i5+ i6+ i12 ,= i4 i5i6 i12，則Z1 ，關(guān)系為15已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是16仔細(xì)觀察下面圖形：圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題10分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)18、（本小題12分） （1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值19（本小題12分）設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且（1）求的表達(dá)式；（2）若直線(xiàn)把的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求的值20、（本小題12分）某賓館有個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)；房間單價(jià)增加元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費(fèi)元的各種維護(hù)費(fèi)用。房間定價(jià)多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？21、（本小題滿(mǎn)分12分）已知，