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等差數(shù)列前n項(xiàng)的和 班級(jí): 組名: 姓名: 使用時(shí)間:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、體會(huì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得推導(dǎo)過(guò)程;2、熟練掌握等差數(shù)列的五個(gè)量的關(guān)系,能夠知三求二?!局仉y點(diǎn)】重點(diǎn):通過(guò)實(shí)例了解等差數(shù)列求和公式得推導(dǎo)過(guò)程;難點(diǎn):推導(dǎo)公式中所用的數(shù)學(xué)思想方法;【導(dǎo)讀流程】 復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列的性質(zhì):若數(shù)列是等差數(shù)列:(1) 若,則_; (2) 若,則_;(3)【思考探究】一、數(shù)列的前n項(xiàng)和的概念數(shù)列前n項(xiàng)和的定義:一般的,我們稱_為數(shù)列的前n項(xiàng)的和,用 表示即則 思考1 如何計(jì)算?思考2 如何計(jì)算?上面兩個(gè)計(jì)算過(guò)程都可以用倒序求和的方法。思考3 如何計(jì)算等差數(shù)列的前n項(xiàng)和呢? 2等差數(shù)列的求和公式為:_或_.【合作探究】一、與前n項(xiàng)和有關(guān)的基本量的運(yùn)算 例1 根據(jù)下列各題中的條件,求相應(yīng)的等差數(shù)列an的Sn : (1)=5,=95,n=10 (2)=100,d=-2,n=50例2、已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310,前20項(xiàng)的和是1220,由這些條件可以確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎? 【合作探究】二、等差數(shù)列的性質(zhì)在前n項(xiàng)和二次函數(shù)例3 設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi). 例4設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi).規(guī)律總結(jié) 數(shù)列an為等差數(shù)列,(A、B為常數(shù)).例5 判斷下列說(shuō)法的真假:(1)數(shù)列an為等差數(shù)列的條件是其前n項(xiàng)的和Sn為一個(gè)關(guān)于n的二次函數(shù);(2)若一個(gè)函數(shù)an的前n項(xiàng)的和Sn=3n,不是關(guān)于n的二次函數(shù)式,那么an不是等差數(shù)列;(3)若一個(gè)數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn=2n2-n+1是關(guān)于n的二次函數(shù),那么an是等差數(shù)列.例6 設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn,已知a1=1,an=SnSn-1,(n2),則 Sn=_.方法總結(jié):在Sn和an混合的已知式中,常根據(jù)待求的東西去覺(jué)得是將Sn換為an,還是將an換為Sn.【小結(jié)與作業(yè)】【課堂檢測(cè)】1 在等差數(shù)列中,(1)求;(2)求. 2 在等差數(shù)列中,(1)已知求;(2)
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