高中數(shù)學1.2.3《同角三角函數(shù)的基本關系式》課件2新人教B必修4_第1頁
高中數(shù)學1.2.3《同角三角函數(shù)的基本關系式》課件2新人教B必修4_第2頁
高中數(shù)學1.2.3《同角三角函數(shù)的基本關系式》課件2新人教B必修4_第3頁
免費預覽已結束，剩余14頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1 2 3同角三角函數(shù)的基本關系式 在單位圓中 角 的終邊OP與OM MP組成直角三角形 MP 的長度是正弦的絕對值 OM 的長度是余弦的絕對值 OP 1 根據(jù)勾股定理得sin2 cos2 1 又根據(jù)三角函數(shù)的定義有sin cos 所以sin2 cos2 1 又知tan 所以 注意事項 1 公式中的角一定是同角 否則公式可能不成立 如sin230 cos260 1 2 同角不要拘泥于形式 6 等等都可以 如sin24 cos24 1 3 在運用商數(shù)關系時 要注意等式成立的限制條件 即cos 0 k k Z 1 當我們知道一個角的某一個三角函數(shù)值時 可以利用這兩個三角函數(shù)關系式和三角函數(shù)定義 求出這個角的其余三角函數(shù)值 同角三角函數(shù)關系式的應用 2 此外 還可用它們化簡三角函數(shù)式和證明三角恒等式 4 常用變形 在公式應用中 不僅要注意公式的正用 還要注意公式的逆用 活用和變用 例1已知 并且 是第二象限角 求 的其他三角函數(shù)值 分析 由平方關系可求cos 的值 由已知條件和cos 的值可以求tan 的值 進而用倒數(shù)關系求得cot 的值 解 sin2 cos2 1 是第二象限角 例2 已知 求sin tan 的值 分析 cos 0 是第二或第三象限角 因此要對 所在象限分類討論 解 當 是第二象限角時 當 是第三象限角時 例3 已知sin cos 180 270 求tan 的值 解 以題意和基本三角恒等式 得到方程組 消去sin 得5cos2 cos 2 0 由方程解得cos 或cos 因為180 270 所以cos 0 即 cos 代入原方程組得sin 于是tan 2 例4化簡 解 原式 cos 例5化簡 解 原式 例6 求證 1 sin4 cos4 2sin2 1 2 tan2 sin2 tan2 sin2 3 證明 1 原式左邊 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 1 sin2 2sin2 1右邊 所以原等式成立 2 證明 原式右邊 tan2 1 cos2 tan2 tan2 cos2 tan2 sin2 左邊 因此 3 證明 左邊 右邊 原等式成立 證明等式的常用方法 1 從等式的一邊證得

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論